ОПТИМИЗАЦИЯ НАБОРА БАЗИСНЫХ ФУНКЦИЙ ПРИ РЕКОНСТРУКЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПО КОРОТКИМ ВРЕМЕННЫМ РЯДАМ ЭЭГ ВО ВРЕМЯ ЭПИЛЕПТИЧЕСКОГО ПРИПАДКА
Образец для цитирования:
Решается задача построения компактной математической модели по коротким записям электроэнцефалограмм больных абсанс эпилепсией во время припадка. Полученная эмпирическая модель может быть полезна при решении целого ряда задач, включая сегментацию временных рядов, кластеризацию полученных фрагментов и пр. Для решения поставленной задачи предлагается использовать методы оптимизации реконструируемых многокомпонентных моделей. Показано, что использование методов оптимизации позволяет получить адекватную математическую модель, значительно сократив при этом количество базисных функций, входящих в состав ее уравнения.
1. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. М.: Финансы и статистика, 1981. 302 с.
2. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Физматлит, 2001. Т. 3. С. 582.
3. Deistler M., Prohaska O., Reschenhofer E., Vollmer R. Procedure for different stages of EEG background activity and its application to the detection of drug effects // Electroenceph. clin. Neurophysiol. 1986. Vol. 64, No 4. P. 294.
4. Palus M. Nonlinearity in normal human EEG: Сycles, temporal asymmetry, non- stationarity and randomness, not chaos // Biol. Cybern. 1996. Vol. 75. P. 389.
5. Каплан А.Я. Нестационарность ЭЭГ: Методологический и экспериментальный анализ // Успехи физиологических наук. 1998. Т. 29, No 3. C. 35.
6. Gribkov D., Gribkova V. Learning dynamics from nonstationary time series: Analysis of electroencephalograms // Phys. Rev. E. 2000. Vol. 63, No 6. P. 6538.
7. Jefferys J.G.R. Basic mechanisms of focal epilepsies // Exp. Neurol. 1990. Vol. 75. P. 127.
8. Каплан А. Я. Проблемы сегментного описания ЭЭГ человека // Физиология человека. 1999.Vol. 25, No 1. P. 125.
9. Barlow J.S. Methods of analysis of nonstationary EEGs, with emphasis on segmentation techniques: A comparative review//J. Clin. Neurophysiol. 1985. Vol. 2. P. 267.
10. Сысоева М.В., Сысоев И.В. Математическое моделирование динамики электро- энцефалограммы во время эпилептического припадка // Письма в ЖТФ. 2012. Т. 23, вып. 3.
11. Филина Е.В. Динамика локальных потенциалов мозга при абсанс-эпилепсии: Эмпирическое моделирование // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2011. Т. 19, No 4. С. 109.
12. Сысоева М.В., Диканев Т.В., Сысоев И.В., Безручко Б.П. Анализ связей между отведениями электроэнцефалограмм крыс до и во время эпилептического припадка с помощью предсказательных моделей // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2013. No 1-1. С. 73.
13. Чепурнов С.А., Аристов А.В., Бердиев Р.К., Аббасова К.Р., Чепурнова Н.Е. Перспектива современных подходов к анализу ЭЭГ при эпилепсии с целью поиска предикторов приступов // Успехи физиологических наук. 2010. Т. 41, No 4. С. 27.
14. Ситникова Е.Ю., Короновский А.А., Храмов А.Е. Анализ электрической активности головного мозга при абсанс-эпилепсии: Прикладные аспекты нелинейной динамики // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2011. Т. 19, No 6. С. 173.
15. Ситникова Е.Ю., Грубов В.В., Храмов А.Е., Короновский А.A. Возрастные изменения частотно-временнoй структуры сонных веретен на ЭЭГ у крыс с генети-
ческой предрасположенностью к абсанс-эпилепсии (линия WAG/Rij) // Журнал высшей нервной деятельности им. И.П. Павлова. 2012. Т. 62, No 6. С. 733.
16. Грубов В.В., Ситникова Е.Ю., Назимов А.И., Руннова А.Е., Храмова М.В., Храмов А.Е. Возрастная динамика частотно-временных особенностей сонных веретен на ЭЭГ крыс с генетической предрасположенностью к эпилепсии // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. 2013. Т. 18. No 4-1. С. 1288.
17. Грубов В.В., Овчинников А.А., Ситникова Е.Ю., Короновский А.А., Храмов А.Е. Вейвлетный анализ сонных веретен на ЭЭГ и разработка метода их автоматической диагностики // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2011. Т. 19, No 4. С. 91.
18. Безручко Б.П., Смирнов Д.А. Математическое моделирование и хаотические временные ряды. Саратов: ГосУНЦ «Колледж», 2005. 320 с.
19. Gideon Schwarz. Estimating the dimension of a model // The Annals of Statistics. 1978. Vol. 6, No 2. P. 461.
20. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. М.: Физматлит, 2006. С. 658.
21. Larose D.T. Data mining methods and models. Wiley: IEEE Press, 2006.
22. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Уч. пособ. для вузов. Изд. 4-е доп. М.: Высшая школа, 1972. С. 327.
BibTeX
author = {Александра Николаевна Северюхина },
title = { ОПТИМИЗАЦИЯ НАБОРА БАЗИСНЫХ ФУНКЦИЙ ПРИ РЕКОНСТРУКЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПО КОРОТКИМ ВРЕМЕННЫМ РЯДАМ ЭЭГ ВО ВРЕМЯ ЭПИЛЕПТИЧЕСКОГО ПРИПАДКА},
year = {2013},
journal = {Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика},
volume = {21},number = {3},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/ru/articles/optimizaciya-nabora-bazisnyh-funkciy-pri-rekonstrukcii-matematicheskoy-modeli-po-korotkim},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2013-21-3-88-95},pages = {88--95},issn = {0869-6632},
keywords = {Модельные уравнения,экспериментальные данные,временные ряды,оптимизация набора базисных функций,электроэнцефалограмма,абсанс эпилепсия.},
abstract = {Решается задача построения компактной математической модели по коротким записям электроэнцефалограмм больных абсанс эпилепсией во время припадка. Полученная эмпирическая модель может быть полезна при решении целого ряда задач, включая сегментацию временных рядов, кластеризацию полученных фрагментов и пр. Для решения поставленной задачи предлагается использовать методы оптимизации реконструируемых многокомпонентных моделей. Показано, что использование методов оптимизации позволяет получить адекватную математическую модель, значительно сократив при этом количество базисных функций, входящих в состав ее уравнения. }}