ЭФФЕКТ «ГИБЕЛИ КОЛЕБАНИЙ» И КВАЗИПЕРИОДИЧЕСКИЕ БИФУРКАЦИИ В НИЗКОРАЗМЕРНОМ АНСАМБЛЕ ОСЦИЛЛЯТОРОВ ВАН ДЕР ПОЛЯ
Образец для цитирования:
Рассматривается динамика четырех диссипативно связанных осциллятора ван дер Поля. Представлена ляпуновская карта на плоскости параметров и обсуждается ее устройство. Обнаружен эффект повышения порога режима «гибели колебаний» и возможность полной и частичной широкополосной синхронизации. Обсуждаются бифуркации торов в системе при большой частотной расстройке осцилляторов, в частности, седло-узловая квазипериодическая бифуркация и квазипериодическая бифуркация Хопфа.
1. Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера, 2003. 494 с.
2. Ланда П.С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. М.: Наука, 1980. 360 с.
3. Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е. Регулярные и хаотические автоколебания. Синхронизация и влияние флуктуаций: Учебник-монография. Долгопрудный: Издательский Дом «Интеллект», 2009. 312 с.
4. Блехман И.И. Синхронизация в природе и технике. М.: Наука, 1981. 351 с.
5. Glass L. and MacKey M.C. From Clocks to Chaos. Princeton University Press, 1988. 272 p.
6. Balanov A.G., Janson N.B., Postnov D.E., Sosnovtseva O. Synchronization: From simple to complex. Springer, 2009. 426 p.
7. Ivanchenko M., Osipov G., Shalfeev V., Kurths J. Synchronization of two non-scalarcoupled limit-cycle oscillators // Physica D. 2004. Vol. 189. No 1–2. P. 8.
8. Кузнецов А.П., Паксютов В.И., Роман Ю.П. Особенности синхронизации в системе неидентичных связанных осцилляторов ван дер Поля и ван дер Поля–Дуффинга. Широкополосная синхронизация // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2007. Т. 15, No 4. С. 3.
9. Kuznetsov A.P., Roman Ju.P. Properties of synchronization in the systems of non-identical coupled van der Pol and van der Pol–Duffing oscillators. Broadband synchronization // Physica D. 2009. Vol. 238, No 16. P. 1499.
10. Кузнецов А.П., Сатаев И.Р., Тюрюкина Л.В. Синхронизация и многочастотные колебания в цепочке фазовых осцилляторов // Нелинейная динамика. 2010. Т. 6, No 4. С. 693.
11. Емельянова Ю.П., Кузнецов А.П., Тюрюкина Л.В. Динамика трех неидентичных по управляющим параметрам связанных осцилляторов ван дер Поля // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2011. Т. 19, No 5. С. 76.
12. Broer H., Sim ́o C., Vitolo R. Quasi-periodic bifurcations of invariant circles in lowdimensional dissipative dynamical systems // Regular and Chaotic Dynamics. 2011.Vol. 16, No 1–2. P. 154.
BibTeX
author = {Александр Петрович Кузнецов and Людмила Владимировна Тюрюкина},
title = {ЭФФЕКТ «ГИБЕЛИ КОЛЕБАНИЙ» И КВАЗИПЕРИОДИЧЕСКИЕ БИФУРКАЦИИ В НИЗКОРАЗМЕРНОМ АНСАМБЛЕ ОСЦИЛЛЯТОРОВ ВАН ДЕР ПОЛЯ},
year = {2013},
journal = {Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика},
volume = {21},number = {2},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/ru/articles/effekt-gibeli-kolebaniy-i-kvaziperiodicheskie-bifurkacii-v-nizkorazmernom-ansamble},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2013-21-2-135-144},pages = {135--144},issn = {0869-6632},
keywords = {синхронизация,эффект гибели колебаний,квазипериодические бифуркации.},
abstract = {Рассматривается динамика четырех диссипативно связанных осциллятора ван дер Поля. Представлена ляпуновская карта на плоскости параметров и обсуждается ее устройство. Обнаружен эффект повышения порога режима «гибели колебаний» и возможность полной и частичной широкополосной синхронизации. Обсуждаются бифуркации торов в системе при большой частотной расстройке осцилляторов, в частности, седло-узловая квазипериодическая бифуркация и квазипериодическая бифуркация Хопфа. }}