CALCIUM OSCILLATIONS IN ASTROCYTES Part 2 Dynamics of interacting calcium oscillators

Cite this article as:

Gordleeva S. Y., Matrosov V. V., Kazantsev V. B. CALCIUM OSCILLATIONS IN ASTROCYTES Part 2 Dynamics of interacting calcium oscillators. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2012, vol. 20, iss. 3, pp. 40-50. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2012-20-3-40-50

We investigated bifurcation mechanisms of oscillatory dynamics of interacting chemically excitable cells (astrocytes). In model of three interacting astrocytes we studied bifurcation transitions leading to generation of calcium oscillations induced by the intercellular diffusion. We analyzed basic mechanisms of limit cycle instabilities and destructions, typical transitions to chaotic oscillations and basic properties of intercellular synchronization.

Authors: 
Gordleeva S. Yu., Institute of Applied Physics of the Russian Academy of Sciences, ul. Ul'yanova, 46, Nizhny Novgorod , 603950, Russia , gordleeva@neuro.nnov.ru
Matrosov Valery V. , Lobachevsky State University of Nizhni Novgorod, Prosp. Gagarina, 23, Nizhni Novgorod, 603950, Russia , matrosov@rf.unn.ru
Kazantsev V. B. , Institute of Applied Physics of the Russian Academy of Sciences, ul. Ul'yanova, 46, Nizhny Novgorod , 603950, Russia , vkazan@neuron.appl.sci-nnov.ru
Key words: 
Calcium oscillator, bifurcation, synchronization, astrocyte.
DOI: 
10.18500/0869-6632-2012-20-3-40-50
Literature

1. Гордлеева С.Ю., Казанцев В.Б., Матросов В.В. Кальциевые колебания в астроцитах. Часть 1. Астроцит как генератор кальциевых колебаний // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2012. Т. 20, No 3. C. 15.

2. Verkhratsky A., Butt A. Glial Neurobiology, Wiley, 2007.

3. Halassa M.M., Fellin T., Takano H., Dong J.-H., Haydon P.G. Synaptic islands defined by the territory of a single astrocyte //J. Neurosci. 2007. Vol. 27, No 24. P. 6473.

4. Ullah G., Jung P., Cornell-Bell A.H. Anti-phase calcium oscillations in astrocytes via inositol (1,4,5)-trisphosphate regeneration //Cell Calcium. 2006. Vol. 39. P. 197.

5. Kazantsev V.B. Spontaneous calcium signals induced by gap junctions in a network model of astrocytes // Phys. Rev. E 2009. Vol. 79. 010901(R).

6. Казанцев В.Б., Воробьев А.В. Осцилляторная неустойчивость и спонтанные подпороговые колебания в сети диффузионно связанных кальциевых осцилляторов // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2009. Т. 17, No 2. C. 123.

7. Matrosov V.V., Kazantsev V.B. Bifurcation mechanisms of regular and chaotic network signaling in brain astrocytes // Chaos. 2011. Vol. 21, No 2. P. 023103.

8. De Young G.W., Keizer J. A single-pool inositol 1,4,5-trisphosphate-receptor-based model for agonist-stimulated oscillations in Ca2+ concentration //Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 1992. Vol. 89, P. 9895.

9. Li Y., Rinzel J. Equations for IP3 receptor-mediated Ca2+ i oscillations derived from a detailed kinetic model: a Hodgkin–Huxley-like formalism // J. Theor. Biol. 1994. Vol. 166. P. 461.

10. Шильников Л.П., Шильников А.Л., Тураев Д.В., Чуа Л. Методы качественной теории в нелинейной динамике. Часть 1. Москва;Ижевск: Институт компью- терных исследований, 2004.

11. Шильников Л.П., Шильников А.Л., Тураев Д.В., Чуа Л. Методы качественной теории в нелинейной динамике. Часть 2. Москва;Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2009.

12. Матросов В.В. Динамика нелинейных систем. Программный комплекс для исследования нелинейных динамических систем с непрерывным временем. Н.Новгород: ННГУ, 2002.

13. Баутин Н.Н. Поведение динамических систем вблизи границ области устойчивости. М.: Наука, 1984.

14. Афраймович В.С., Лукьянов В.И., Шильников Л.П. Грубые состояния равновесия и периодические движения многомерных динамических систем. Часть 1. Методическое пособие по качественной теории дифференциальных уравнений: Горький: Изд-во ГГУ, 1985.

15. Nett W.J., Oloff S.H., McCarthy K.D. Hippocampal astrocytes in situ exhibit calcium oscillations that occur independent Vol. 87. P. 528.

Heading: 
Nonlinear Dynamics and Neuroscience
Status: 
одобрено к публикации
Short Text (PDF): 
a2012no3p040.pdf

BibTeX

@article{Гордлеева -IzvVUZ_AND-20-3-40,
author = {S. Yu. Gordleeva and Valery V. Matrosov and V. B. Kazantsev},
title = {CALCIUM OSCILLATIONS IN ASTROCYTES Part 2 Dynamics of interacting calcium oscillators},
year = {2012},
journal = {Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics},
volume = {20},number = {3},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/en/articles/calcium-oscillations-in-astrocytes-part-2-dynamics-of-interacting-calcium-oscillators},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2012-20-3-40-50},pages = {40--50},issn = {0869-6632},
keywords = {Calcium oscillator,bifurcation,synchronization,astrocyte.},
abstract = {We investigated bifurcation mechanisms of oscillatory dynamics of interacting chemically excitable cells (astrocytes). In model of three interacting astrocytes we studied bifurcation transitions leading to generation of calcium oscillations induced by the intercellular diffusion. We analyzed basic mechanisms of limit cycle instabilities and destructions, typical transitions to chaotic oscillations and basic properties of intercellular synchronization. }}