CHAOTIC MODES OF ASYMMETRIC CIRCULAR BILLIARD WITH BEAMS REFLECTION AND REFRACTION
Cite this article as:
Yanovsky V. V., Naydenov S. V., Kurilo . V. CHAOTIC MODES OF ASYMMETRIC CIRCULAR BILLIARD WITH BEAMS REFLECTION AND REFRACTION. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2007, vol. 15, iss. 1, pp. 42-60. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2007-15-1-42-60
The paper studies the chaotic dynamics in circular asymmetric billiard with beams reflection and refraction. Phase dynamics is characterized by a variety of dynamics modes, which is connected with the effect of traditional chaotization mechanisms as well as with the complicacy of allowable motion laws. In the multisheet symmetric phase space, the circular billiard reconstructions have been analysed its asymmetry degrees changes.
1. Крылов Н.С. Работы по обоснованию статистической физики. М.: Изд-во АН СССР, 1950.
2. Биркгоф Дж. Динамические системы. Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет», 1999.
3. Benettin G., Strelcyn J.-M. Numerical experiments on the free motion of a point mass moving in a plane convex region: Stochastic transition and entropy // Phys. Rev. 1978. Vol. A 17, No 2. P. 773.
4. Berry M.V. Regularity and chaos in classical mechanics, illustrated by three deformations of a circular billiard // European J. Phys. 1981. Vol. 2, issue 2. P. 91.
5. Лазуткин В.Ф. Выпуклый биллиард и собственные функции оператора Лапласа. Л.: ЛГУ, 1981.
6. Заславский Г.М., Сагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику. М.: Наука, 1988.
7. Gutzwiller M.C. Chaos in Classical and Quantum Mechanics. New York: Springer, 1990.
8. Лоскутов А.Ю., Рябов А.Б., Акиншин Л.Г. Механизм ускорения Ферми в рассеивающих бильярдах с возмущаемыми границами // ЖЭТФ. 1999. Т. 116, No 5. С. 1781.
9. Proceedings of the International Conference on Classical and Quantum Billiards // J. Stat. Phys. 1996. Vol. 83, No 1-2. P. 1.
10. Синай Я.Г. К обоснованию эргодической гипотезы для одной динамической системы статистической механики // Докл. АН СССР. 1963. Т. 153, No6. С. 1261.
11. Бунимович Л.А. Об убывании корреляций в динамических системах с хаотическим поведением // ЖЭТФ 1985. Т. 89, No 4(10). С. 1452.
12. Bunimovich L.A. Conditions of stochasticity of two-dimensional billiards // Chaos. 1991. Vol. 1. P. 187.
13. Барьяхтар В.Г., Яновский В.В., Найденов С.В., Курило А.В. Хаос в композитных биллиардах // ЖЭТФ 2006. Т. 130, No 2(8). С. 335.
14. Hentschel M., Richter K. Quantum chaos in optical systems: The annular billiard // Phys. Rev. 2002. Vol. E 66. P. 056207-1 - 056207-13.
15. Blumel R., Antonsen T.M., Georgeot B., Ott E., Prange R.E. Ray splitting and quantum chaos // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 53, No 4. С. 3284.
16. Hentschel1 M., Richter K. Quantum chaos in optical systems: The annular billiard // Phys. Rev. 2002. Vol. E 66. P. 056207.
17. Doron E., Frischat S.D. Semiclassical description of tunneling in mixed systems: case of the annular billiard // Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 75. P. 3661.
18. Carvalho R.E. de, Souza F.C., Leonel E.D. Fermi acceleration on the annular billiard // Phys. Rev. 2006. Vol. E73, P. 066229.
19. Найдёнов С.В., Яновский В.В. Геометрические особенности нелинейной динамики систем с упругими отражениями // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2002. Т. 10, No 1-2. С. 113.
20. Найдёнов С.В., Яновский В.В., Тур А.В. Биллиардная проблема в симметричных координатах // Письма в ЖЭТФ. 2002. Т. 75, No 8. С. 499.
21. Чириков Б.В. Исследования по теории нелинейного резонанса и стохастичности. Новосибирск. Препринт ИЯФ, No 267, 1969.
BibTeX
author = {V. V. Yanovsky and S. V. Naydenov and А. V. Kurilo},
title = {CHAOTIC MODES OF ASYMMETRIC CIRCULAR BILLIARD WITH BEAMS REFLECTION AND REFRACTION},
year = {2007},
journal = {Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics},
volume = {15},number = {1},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/en/articles/chaotic-modes-of-asymmetric-circular-billiard-with-beams-reflection-and-refraction},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2007-15-1-42-60},pages = {42--60},issn = {0869-6632},
keywords = {-},
abstract = {The paper studies the chaotic dynamics in circular asymmetric billiard with beams reflection and refraction. Phase dynamics is characterized by a variety of dynamics modes, which is connected with the effect of traditional chaotization mechanisms as well as with the complicacy of allowable motion laws. In the multisheet symmetric phase space, the circular billiard reconstructions have been analysed its asymmetry degrees changes. }}