DYNAMICS OF THE SPROTT’S COUPLED OSCILLATORS WITH NONIDENTICAL CONTROL PARAMETERS


Cite this article as:

Kuznetsov A. P., Paksyutov V. I. DYNAMICS OF THE SPROTT’S COUPLED OSCILLATORS WITH NONIDENTICAL CONTROL PARAMETERS. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2007, vol. 15, iss. 3, pp. 95-106. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2007-15-3-​95-106


The structure of the plane of period-doubling control parameters is discussed for the set of coupled differential systems proposed by J. Sprott. It is shown, that the behavior of these systems may be both similar to one of the popular coupled Ressler system and different from it.

Key words: 
-
DOI: 
10.18500/0869-6632-2007-15-3-​95-106
Literature

1. Анищенко В.С., Вадивасова Т.Е., Астахов В.В. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1999.

2. Mosekilde E., Maistrenko Y., Postnov D. Chaos synchronization. Application to living systems // World Scientific Series on Nonlinear Science. 2002. Series A. Vol. 42. Р. 440.

3. Jian-Min Yuan, Mingwhei Tung, Da Hsuan Feng, and Lorenzo M. Narducci. Instability and irregular behaviour of coupled logistic equations // Phys. Rev. A. 1983. Vol. 28, No 3. P. 1662.

4. Кузнецов А.П., Седова Ю.В., Сатаев И.Р. Устройство пространства управляющих параметров неидентичных связанных систем с удвоениями периода // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2004. Т. 12, No 5.

5. Reike C., Mosekilde E. Emergence of quasiperiodicity in symmetrically coupled, identical period-doubling systems // Phys. Rev. E. 1995. Vol. 52. P. 1418.

6. Bezruchko B.P., Prokhorov M.D., Seleznev Ye.P. Oscillation types, multistability, and basins of attractors in symmetrically coupled period-doubling systems // Chaos, Solitons and Fractals. 2003. Vol. 15. P. 695.

7. Carvalho R., Fernandez B., Vilela Mendes R. From synchronization to multistability in two coupled quadratic maps // Physics Letters A. 2001. Vol. 285. P. 327.

8. Hogg T., Huberman B.A. Generic behaviour of coupled oscillators // Phys. Rev. A. 1984. Vol. 29, No 1. P. 275.

9. Sang-Yoon Kim, Hyungtae Kook. Period doubling in coupled maps // Phys. Rev. E. 1993. Vol. 48, No 2. P. 785.

10. Sang-Yoon Kim, Hyungtae Kook. Critical behaviour in coupled nonlinear systems // Phys. Rev. A. 1992. Vol. 46, No 8. P. 4467.

11. Rasmussen J., Mosekilde E., Reick C. Bifurcations in two coupled Ressler systems // Mathematics and Computers in Simulation. 1996. Vol. 40. P. 247.

12. Meng Zhan, Zhi-gang Zheng, Gang Hu, Xi-hong Peng. Nonlocal chaotic phase synchronization // Phys. Rev. E. 2000. Vol. 62, No 3. P. 3552.

13. Hua-Wei Yin, Jian-Hua Dai, Hong-Jun Zhang. Phase effect of two coupled periodically driven Duffing oscillators // Phys. Rev. E. 1998. Vol. 58, No 5. P. 5683.

14. Kenfack А. Bifurcation structure of two coupled periodically driven double-well Duffing oscillators // Chaos, Solitons and Fractals. 2003. Vol. 15. P. 205.

15. Rajasekar S., Murali K. Resonance behaviour and jump phenomenon in a two coupled Duffing–van der Pol oscillators // Chaos, Solitons and Fractals. 2004. Vol. 19. P. 925.

16. Иванченко М.В., Осипов Г.А., Шалфеев В.Д. Иерархии регулярной и хаотической синхронизации в системе связанных осцилляторов Ресслера // Труды (шестой) научной конференции по радиофизике / Ред. А.В. Якимов. Н. Новгород. 2002. С. 114.

17. Кузнецов А.П., Паксютов В.И. Особенности устройства пространства параметров двух неидентичных связанных осцилляторов ван дер Поля – Дуффинга // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2005. Т. 13, No 4.

18. Кузнецов А.П., Паксютов В.И. Динамика двух неидентичных связанных автоколебательных систем с удвоениями периода на примере осцилляторов Ресслера // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2006. Т. 14, No 2. С. 3.

19. Кузнецов А.П., Паксютов В.И. Синхронизация в неидентичных по управляющему параметру связанных системах с бифуркациями удвоения периода // Сборник материалов научной школы-конференции «Нелинейные дни в Саратове для молодых». Саратов: Изд-во ГосУНЦ «Колледж». 2005. С. 126.

20. Sprott J.C. Some simple chaotic flows // Phys. Rev. E. 1994. Vol. 50, No 2. P. 647.

21. Кузнецов С.П. Динамический хаос (курс лекций). М.: Физматлит, 2001. 296 с.

Status: 
одобрено к публикации
Short Text (PDF): 
Full Text (PDF): 

BibTeX

@article{Кузнецов-IzvVUZ_AND-15-3-95,
author = {A. P. Kuznetsov and V. I. Paksyutov},
title = {DYNAMICS OF THE SPROTT’S COUPLED OSCILLATORS WITH NONIDENTICAL CONTROL PARAMETERS},
year = {2007},
journal = {Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics},
volume = {15},number = {3},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/en/articles/dynamics-of-the-sprotts-coupled-oscillators-with-nonidentical-control-parameters},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2007-15-3-​95-106},pages = {95--106},issn = {0869-6632},
keywords = {-},
abstract = {The structure of the plane of period-doubling control parameters is discussed for the set of coupled differential systems proposed by J. Sprott. It is shown, that the behavior of these systems may be both similar to one of the popular coupled Ressler system and different from it. }}