ELECTRONIC CIRCUITS MANIFESTING HYPERBOLIC CHAOS AND SIMULATION OF THEIR DYNAMICS USING SOFTWARE PACKAGE MULTISIM
Cite this article as:
Kuznetsov S. P. ELECTRONIC CIRCUITS MANIFESTING HYPERBOLIC CHAOS AND SIMULATION OF THEIR DYNAMICS USING SOFTWARE PACKAGE MULTISIM. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2011, vol. 19, iss. 5, pp. 98-115. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2011-19-5-98-115
We consider several electronic circuits, which are represented dynamical systems with hyperbolic chaotic attractors, such as Smale–Williams and Plykin attractors, and present results of their simulation using the software package NI Multisim 10. The approach developed is useful as an intermediate step of constructing real electronic devices with structurally stable hyperbolic chaos, which may be applicable in systems of secure communication, noise radar, for cryptographic systems, for random number generators. The developed approach is also of methodological interest for training students specializing in radiophysics and nonlinear dynamics in the design and analysis of systems with complex dynamics on a base of examples close to practical applications.
1. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Наука, 1959. 915 с.
2. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984. 432 с.
3. Shilnikov L. Mathematical problems of nonlinear dynamics: A tutorial // Int. J. of Bifurcation and Chaos. 1997. Vol. 7, No 9. P. 1353.
4. Smale S. Differentiable dynamical systems // Bull. Amer. Math. Soc. (NS). 1967. Vol. 73. P. 747.
5. Синай Я.Г. Стохастичность динамических систем // Нелинейные волны. Ред. А.В. Гапонов-Грехов. М.: Наука, 1979. С. 192.
6. Afraimovich V., Hsu S.-B. Lectures on chaotic dynamical systems, AMS/IP Studies in Advanced Mathematics, Vol. 28, American Mathematical Society, Providence, RI; International Press, Somerville, MA, 2003, 353pp.
7. Каток А., Хасселблат Б. Введение в теорию динамических систем с обзором последних достижений. М.: МЦНМО, 2005. 464 с.
8. Лоскутов А.Ю. Очарование хаоса // УФН. 2010. Vol. 180, No 12. P. 1305.
9. Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е., Нейман А.Б., Стрелкова Г.И., Шиманский-Гайер Л., Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. Москва–Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.
10. Barreira L., Pesin Y. Lectures on Lyapunov exponents and smooth ergodic theory // In book: Smooth Ergodic Theory and Its Applications AMS, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, 2001. P. 3.
11. Bonatti C., Diaz L.J.,Viana M. Dynamics beyond uniform hyperbolicity. A global geometric and probobalistic perspective // Encyclopedia of Mathematical Sciences. Vol. 102. Springer: Berlin, Heidelberg, New-York, 2005. 384 p.
12. Kuznetsov S.P. Example of a physical system with a hyperbolic attractor of the Smale–Williams type // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 95. 144101.
13. Кузнецов С.П., Сатаев И.Р. Проверка условий гиперболичности хаотического аттрактора в системе связанных неавтономных осцилляторов ван дер Поля // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2006. Т. 14, No 5. C. 3.
14. Кузнецов C.П., Селезнев Е.П. Хаотическая динамика в физической системе со странным аттрактором типа Смейла–Вильямса // ЖЭТФ. 2006. Т. 129, No 2. C. 400.
15. Isaeva O.B., Jalnine A.Yu., Kuznetsov S.P. Arnold’s cat map dynamics in a system of coupled nonautonomous van der Pol oscillators // Phys. Rev. E. 2006. Vol. 74. 046207.
16. Kuznetsov S.P., Pikovsky A. Autonomous coupled oscillators with hyperbolic strange attractors // Physica. 2007. Vol. D232. P. 87.
17. Кузнецов С.П., Пономаренко В.И. О возможности реализации странного аттрактора типа Смейла–Вильямса в радиотехническом генераторе с запаздыванием // Письма в ЖТФ. 2008. Т. 34, вып. 18. C. 1.
18. Кузнецов С.П. Гиперболические странные аттракторы систем, допускающих физическую реализацию // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2009. Т. 17, No 4. C. 5.
19. Кузнецов С.П. Динамический хаос и однородно гиперболические аттракторы: от математики к физике // УФН. 2011. Т. 181. No 2. C. 121.
20. Макаренко В.В. Моделирование радиоэлектронных устройств с помощью программы NI MULTISIM. Электронные компоненты и системы (Киев) VD MAIS, 2008, No 1, 50-56; No2, 51-57; No3, 44-51; No4,44-51, No6, 46-53; No7, 54-59; No8, 46-56; No9, 65-69; No12, 47-52.
21. Варзарев Ю.Н., Иванцов В.В., Спиридонов Б.Г. Моделирование электронных схем в системе Multisim. Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2008. 81 с.
22. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники. Т. 1. М.: Мир, 1986. 510 с.
23. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники. Т. 2. М.: Мир, 1986. 592 с.
24. Ремпен И.С., Егоров Е.Н., Савин А.Н., Пономаренко В.И. Операционные усилители. Учебно-методическое пособие. Саратов: Изд-во ГосУНЦ «Колледж», 2004. Ч. 1: 19 с. Ч. II: 16 c.
25. Дмитриев А.С., Панас А.И. Динамический хаос: новые носители информации для систем связи, М.: Физматлит, 2002, 252 c.
26. Короновский А.А., Москаленко О.И., Храмов А.Е. О применении хаотической синхронизации для скрытой передачи информации. УФН. 2009. Vol. 179, No 12. P. 1281.
27. Lukin K.A. Noise radar technology // Telecommunications and Radio-Engineering. 2001. Vol. 16, No 12. P. 8.
28. Baptista M.S. Cryptography with chaos // Physics Letters A. 1998. Vol. 240. P. 50.
29. Птицын Н.В. Приложение теории детерминированного хаоса в криптографии. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 80 с.
30. Stojanovski T. and Kocarev L. Chaos-based random number generators. Part I: Analysis // IEEE Trans. Circuits and Systems I. 2001. Vol. 48, No 3. P. 281.
31. Stojanovski T., Pihl J., Kocarev L. Chaos-based random number generators. Part II: Practical Realization //IEEE Trans. Circuits and Systems. 2001. Vol. 48, No 3. P. 382.
BibTeX
author = {Sergey P. Kuznetsov},
title = {ELECTRONIC CIRCUITS MANIFESTING HYPERBOLIC CHAOS AND SIMULATION OF THEIR DYNAMICS USING SOFTWARE PACKAGE MULTISIM},
year = {2011},
journal = {Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics},
volume = {19},number = {5},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/en/articles/electronic-circuits-manifesting-hyperbolic-chaos-and-simulation-of-their-dynamics-using},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2011-19-5-98-115},pages = {98--115},issn = {0869-6632},
keywords = {chaos,Attractor,Smale–Williams solenoid,non-autonomous system,operational amplifier,Simulation,Multisim.},
abstract = {We consider several electronic circuits, which are represented dynamical systems with hyperbolic chaotic attractors, such as Smale–Williams and Plykin attractors, and present results of their simulation using the software package NI Multisim 10. The approach developed is useful as an intermediate step of constructing real electronic devices with structurally stable hyperbolic chaos, which may be applicable in systems of secure communication, noise radar, for cryptographic systems, for random number generators. The developed approach is also of methodological interest for training students specializing in radiophysics and nonlinear dynamics in the design and analysis of systems with complex dynamics on a base of examples close to practical applications. }}