FROM THE HISTORY OF HAMILTONIAN CHAOS: RESEARCH OF STOCHASTICITY IN NONLINEAR SYSTEMS BY THE NOVOSIBIRSK SCHOOL
Cite this article as:
Mukhin R. R. FROM THE HISTORY OF HAMILTONIAN CHAOS: RESEARCH OF STOCHASTICITY IN NONLINEAR SYSTEMS BY THE NOVOSIBIRSK SCHOOL. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2008, vol. 16, iss. 5, pp. 67-82. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2008-16-5-67-82
The article is devoted to the problems of history of the Hamiltonian chaos discover in 1960th which is described a little in publications in comparison with the history dissipative chaos. The main center of Hamiltonian chaos research was the Nuclear Physi Institute in Novosibirsk where B.V. Chirikov and G.M. Zaslavsky worked, being the maj specialists in the world in this field of science.
1. Борис Валерианович Чириков // УФН. 1998. Т. 168. No 7. С. 813.
2. Чириков Б.В. Жизнь – это творчество // Академик Г.И. Будкер. Новосибирск: Наука, 1988. С. 67.
3. Сагдеев Р.З. Сколько каши было съедено // Академик М.А. Леонтович. М.: Наука, 2003. С. 287.
4. Коган В.И. Устное сообщение 17.12.2003.
5. Визгин Вл.П. Устное сообщение 23.11.2004.
6. Мухин Р.Р. «Для понимания структуры и природы колец старые методы небесной механики оказались неприменимыми». Интервью с А.М. Фридманом // Вопр. истории естествозн. и техники. 2005. No 3. С. 157.
7. Бурштейн А.И. Возвращение «Интеграла» // Научное сообщество физиков СССР. 1950–1960-е годы. Вып. 1. СПб.: Изд-во РХГА, 2005. С. 569.
8. «Наука в Сибири» – 28 июня 1990. No 23-24.
9. Заславский Г.М. Устное сообщение 25.08.2006.
10. Будкер Г.И. Термоядерные реакции в системе с магнитными пробками // Физика плазмы и проблема управляемых реакций. Т. 3. М.: Изд-во АН СССР, 1958. С.3.
11. Заславский Г.М., Чириков Б.В. Стохастическая неустойчивость нелинейных колебаний // УФН. 1971. Т. 105, вып. 1. С. 3.
12. Чириков Б.В. Письменное сообщение от 17.11.2003.
13. Синай Я.Г. Как математики и физики нашли друг друга // Математические события ХХ века. М.: Фазис, 2003. С. 417.
14. Чириков Б.В. Исследования по теории нелинейного резонанса и стохастичности. Препринт ИЯФ 267. Новосибирск: ИЯФ СО АН СССР, 1969.
15. Израйлев Ф.М. Устное сообщение 2.07.2004.
16. Чириков Б.В. Резонансные процессы в магнитных ловушках // Атомн. энергия. 1959. Т 6, No 6. С. 630.
17. Заславский Г.М., Чириков Б.В. О механизме ускорения Ферми в одномерном случае // ДАН СССР. 1964. Т. 159. No 2. С. 306.
18. Андронов А.А., Леонтович М.А., Мандельштам Л.И. К теории адиабатических инвариантов // Журн. рус. физ.-хим. общества. 1928. Т. 60. No 5. С. 413.
19. Chirikov B.V. A universal instability of many-dimensional oscillator systems // Phys. Reps. 1979. Vol. 52, No 5. P. 263.
20. Rosenbluth M.N., Sagdeev R.Z., Taylor J.B., Zaslavsky G.M. Destruction of magnetic surfaces by magnetic field irregularities // Nucl. Fusion. 1966. Vol. 6. P. 297.
21. Filonenko N.N., Sagdeev R.Z., Zaslavsky G.M. Destruction of magnetic surfaces by magnetic field irregularities. Part II // Nucl. Fusion. 1967. Vol. 7. P. 253.
22. Заславский Г.М., Филоненко Н.Н. Стохастическая неустойчивость захваченных частиц и условия применимости квазилинейного приближения // ЖЭТФ. 1968. Т. 54, вып. 5. С. 1590.
23. Заславский Г.М. Письменное сообщение от 02.12.2003.
24. Заславский Г.М. Статистическая необратимость в нелинейных системах. М.: Наука, 1970.
25. Зубарев Д.Н. Современные методы статистической теории неравновесных процессов. М.: ВИНИТИ, 1980.
26. Кац М. Вероятность и смежные вопросы в физике. М.: Мир, 1965.
27. Пригожин И. Неравновесная статистическая механика. М.: Мир, 1964.
28. Fermi E., Pasta J., Ulam S. Study of Nonlinear Problems // Studies of Nonlinear Problems. I. Los Alamos Report. LA, 1940. 1955 / Рус. пер.: Э.Ферми. Научн. тр. Т. 2. М.: Наука, 1972. С. 647.
29. Fermi E. Beweis dass ein Mechnisches Normalsystem in Allgemeinen Quasi-ergodisch ist // Phys. Zs. 1923. B. 24. S. 261 / Рус. пер.: Ферми Э. Научн. труды. Т. 1. М.: Наука, 1971. С. 115.
30. Chaos. 2005. Vol. 15. 015101.
31. Zabusky N.J., Kruskal M.D. Interaction of solitons in a collisionless plasma and the recurrence of initial states // Phys. Rev. Lett. 1965. Vol. 15. P. 240.
32. Gardner C.S., Green J.M., Kruskal M.D., Miura K.M. Method for the solving the Korteveg – de Vries equation // Phys. Rev. Lett. 1967. Vol. 19. P. 1095.
33. Солитоны. М.: Мир, 1983.
34. Ulam S. John von Neumann, 1903–1957 // Bull. AMS. 1958. Vol. 64, No 3. P. 1.
35. Беркс А. Введение к книге: Дж. фон Нейман. Теория самовоспроизводящихся автоматов. М.: Мир, 1971. С. 20.
36. Заславский Г.М. Письменное сообщение от 04.03.2004.
37. Fermi E. On the origin of cosmic radiation // Phys. Rev. 1949. Vol. 75. P. 1169 / Рус. пер.: Э.Ферми. Научн. тр. Т. 2. М.: Наука, 1972. С. 439.
38. Ulam S. On some statistical properties of dynamical systems // Proc. 4-th Berkely Sympos. Math. Prob. Berkely – Los Angeles. 1961. Vol. 3. P. 315.
39. Zaslavsky G.M. Long way from FPU-problem to chaos // Chaos. 2005. Vol. 15. 015103. P. 137.
40. Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика. М.: Мир, 1984.
41. Израйлев Ф.М., Чириков Б.В. Статистические свойства нелинейной струны // ДАН СССР. 1966. Т. 166, No 1. С. 57.
42. Израйлев Ф.М., Хисамутдинов А.И., Чириков Б.В. Численные эксперименты с нелинейной цепочкой. Препринт ИЯФ 252. Новосибирск: ИЯФ СО АН СССР, 1968.
43. Израйлев Ф.М., Чириков Б.В. Стохастичность простейшей динамической модели с разделенным фазовым пространством. Препринт ИЯФ 191. Новосибирск: ИЯФ СО АН СССР, 1968.
44. Ruelle D., Takens F. On the Nature of Turbulence // Comm. Math. Phys. 1971. Vol. 20. P. 167 / Рус. пер. в кн.: Странные аттракторы. М.: Мир, 1981. С. 117.
45. Lorenz E. Deterministic nonperiodic flow // J.Atmosph. Sci. 1963. Vol. 20. P. 130 / Рус. пер.: в кн.: Странные аттракторы. М.: Мир, 1981. С. 88.
BibTeX
author = {R. R. Mukhin},
title = {FROM THE HISTORY OF HAMILTONIAN CHAOS: RESEARCH OF STOCHASTICITY IN NONLINEAR SYSTEMS BY THE NOVOSIBIRSK SCHOOL},
year = {2008},
journal = {Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics},
volume = {16},number = {5},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/en/articles/from-the-history-of-hamiltonian-chaos-research-of-stochasticity-in-nonlinear-systems-by-the},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2008-16-5-67-82},pages = {67--82},issn = {0869-6632},
keywords = {-},
abstract = {The article is devoted to the problems of history of the Hamiltonian chaos discover in 1960th which is described a little in publications in comparison with the history dissipative chaos. The main center of Hamiltonian chaos research was the Nuclear Physi Institute in Novosibirsk where B.V. Chirikov and G.M. Zaslavsky worked, being the maj specialists in the world in this field of science. }}