HOPF BIFURCATIONS OF CYCLES OF PERIOD TWO OF TWO-DIMENSIONAL LOGISTIC MAP
Cite this article as:
Pankratova I. N. HOPF BIFURCATIONS OF CYCLES OF PERIOD TWO OF TWO-DIMENSIONAL LOGISTIC MAP. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2008, vol. 16, iss. 5, pp. 53-66. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2008-16-5-53-66
Maps having cycles of period two in which Hopf bifurcations of new cycles occur are localized in the family of two-dimensional logistic maps. For the purposes of illustration of the bifurcation property one-dimensional sections of bifurcation diagrams with one fixed parameter for two-parameters’ first-return maps of two-dimensional logistic maps are given.
1. Панкратова И.Н. О предельных множествах многомерного аналога нелинейного логистического разностного уравнения // Дифференц. уравнения. 1996 Т. 32, No 7. С. 995.
2. Шарковский А.Н., Коляда С.Ф., Сивак А.Г., Федоренко В.В. Динамика одномерных отображений. Киев: Наукова Думка, 1989
3. Фейгенбаум М. Универсальность в поведении нелинейных систем // Успехи физ. наук. 1983. Т. 141, No 2. С. 343.
4. Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф и ее приложения. М.: Мир, 1980.
5. Панкратова И.Н. Представление многогрупповой популяционной модели в ви-де одногрупповой модели со многими параметрами // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2005. Т. 13, No 5–6. С. 135.
6. Leslie P.H. The use of matrices in certain population mathematics // Biometrika. 1945. Vol. 33. P. 183.
7. Свирежев Ю.М., Логофет Д.О. Устойчивость биологических популяций. М. Наука, 1978.
8. Caswell H. Matrix population models: construction, analysis and interpretation. Sunderland, Massachusettes, USA: Sunauer Associates Inc. 1989.
9. Логофет Д.О. Еще раз о нелинейной модели Лесли: асимптотическое поведе-ние траекторий в примитивном и импримитивном случаях // Докл. АН СССР. 1991. Т. 318, No 5. С. 1077.
10. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988.
BibTeX
author = {I. N. Pankratova },
title = {HOPF BIFURCATIONS OF CYCLES OF PERIOD TWO OF TWO-DIMENSIONAL LOGISTIC MAP},
year = {2008},
journal = {Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics},
volume = {16},number = {5},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/en/articles/hopf-bifurcations-of-cycles-of-period-two-of-two-dimensional-logistic-map},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2008-16-5-53-66},pages = {53--66},issn = {0869-6632},
keywords = {-},
abstract = {Maps having cycles of period two in which Hopf bifurcations of new cycles occur are localized in the family of two-dimensional logistic maps. For the purposes of illustration of the bifurcation property one-dimensional sections of bifurcation diagrams with one fixed parameter for two-parameters’ first-return maps of two-dimensional logistic maps are given. }}