HYPERCHAOS IN A SYSTEM WITH DELAYED FEEDBACK LOOP BASED ON QSWITCHED VAN DER POL OSCILLATOR
Cite this article as:
Baranov . V., Kuznetsov S. P. HYPERCHAOS IN A SYSTEM WITH DELAYED FEEDBACK LOOP BASED ON QSWITCHED VAN DER POL OSCILLATOR. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2010, vol. 18, iss. 4, pp. 111-120. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2010-18-4-111-120
We present a way to realize hyperchaotic behavior for a system based on Qswitched van der Pol oscillator with nonlinear signal transformation in the delayed feedback loop. The results of numerical studies are discussed: time dependences of variables, attractor portraits, Lyapunov exponents, and power spectrum.
1. Кузнецов С.П., Пономаренко В.И. О возможности реализации странного аттрактора типа Смейла–Вильямса в радиотехническом генераторе с запаздыванием // Письма в ЖТФ. 2008. Т. 34, вып. 18. С. 1.
2. Rossler O.E. ̈ An equation for hyperchaos // Phys.Lett. 1979. Vol. A71, No 2–3. P. 155.
3. Кузнецов С.П. Динамический хаос. 2-е изд. Москва: Физматлит, 2006. 356 с.
4. Farmer D.J. Chaotic attractors of an infinite-dimensional dynamical system // Physica D. Nonlinear Phenomena. 1980. Vol. 4, Issue 3. P. 366.
5. Балякин А.А., Рыскин Н.М. Особенности расчета спектров показателей Ляпунова в распределенных автоколебательных системах с запаздывающей обратной связью // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2007. Т. 15, No 6. P. 3.
6. Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных функций. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1968. 464 с.
7. Kuznetsov S.P. Example of a physical system with a hyperbolic attractor of the Smale–Williams type // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 95. 144101.
8. Кузнецов C.П., Селезнев Е.П. Хаотическая динамика в физической системе со странным аттрактором типа Смейла–Вильямса // ЖЭТФ. 2006. Vol. 129, No 2. P. 400.
9. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П., Пиковский А.С., Тюрюкина Л.В. Хаотическая динамика в системах связанных неавтономных осцилляторов с резонансным и нерезонансным механизмом передачи возбуждения // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2007. Т. 15, No 6. P. 75.
10. Kuznetsov S.P. and Pikovsky A.S. Hyperbolic chaos in the phase dynamics of a Q-switched oscillator with delayed nonlinear feedbacks // Europhysics Letters. 2008. Vol. 84. 10013.
11. Bunimovich L.A., Sinai Ya.G. Spacetime chaos in coupled map lattices // Nonlinearity. 1988. Vol. 1. P. 491.
12. Kuptsov P.V., Kuznetsov S.P. Violation of hyperbolicity in a diffusive medium with local hyperbolic attractor // Phys. Rev. 2009. Vol. E80. 016205.
BibTeX
author = { S. V. Baranov and Sergey P. Kuznetsov},
title = {HYPERCHAOS IN A SYSTEM WITH DELAYED FEEDBACK LOOP BASED ON QSWITCHED VAN DER POL OSCILLATOR},
year = {2010},
journal = {Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics},
volume = {18},number = {4},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/en/articles/hyperchaos-in-system-with-delayed-feedback-loop-based-on-qswitched-van-der-pol-oscillator},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2010-18-4-111-120},pages = {111--120},issn = {0869-6632},
keywords = {Van der Pol oscillator,Bernoulli doubling map,Smale–Williams solenoid,hyperbolicity.},
abstract = {We present a way to realize hyperchaotic behavior for a system based on Qswitched van der Pol oscillator with nonlinear signal transformation in the delayed feedback loop. The results of numerical studies are discussed: time dependences of variables, attractor portraits, Lyapunov exponents, and power spectrum. }}