INFLUENCE OF A FLEXURAL DEFORMATION OF A TOOL ON SELF-ORGANIZATION AND BIFURCATIONS OF DYNAMICAL METAL CUTTING SYSTEM
Cite this article as:
Zakovorotny V. L., Pham . T., Bykador V. . INFLUENCE OF A FLEXURAL DEFORMATION OF A TOOL ON SELF-ORGANIZATION AND BIFURCATIONS OF DYNAMICAL METAL CUTTING SYSTEM. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2014, vol. 22, iss. 3, pp. 40-52. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2014-22-3-40-52
In the article we offer to consider case of a flexural deformation shifts of a tool when they are essential for nonlinear dynamics of cutting process. This situation is observed for drill deep holes, because a boring bar has a small values of a flexural stiffness. In that case an angle of cutting edge reduces and cutting forces increase if the deformation shifts also increased in velocity direction. The last circumstance becomes occasion for positive feedback that essentially changes dynamics of the cutting process. In the paper it is shown that process with positive feedback has the bifurcation. In the first place we can observe bifurcation of fixed points. In the second place we can watch if stiffness of cutting process is increased that limit cycles and chaotic attractors with limit region of attract are generated in neighborhood of fixed points. It is shown that attracting sets fundamentally depend on cutting parameters. The cutting parameters define cutting forces and the flexural deformation shifts of a tool.
1. Дроздов Н.А. К вопросу о вибрациях станка при токарной обработке // Станки и инструмент. 1937. C. 12.
2. Каширин А.И. Исследование вибраций при резании металлов. М.-Л.: АН СССР, 1944. 282 с.
3. Соколовский А.П. Вибрации при работе на металлорежущих станках // Исследование колебаний при резании металлов. М.: Машгиз, 1958. С. 15.
4. Мурашкин Л.С., Мурашкин С.Л. Прикладная нелинейная механика станков. Л.: Машиностроение, 1977. 192 с.
5. Альбрехт П. Динамика процесса резания металла // Конструирование и технология машиностроения: Труды американского общества инженеров-механиков ASME. М.: Мир, 1965. Т. 87, серия В. No 4. С. 40.
6. Жарков И.Г. Вибрации при обработке лезвийным инструментом. Л.: Машиностроение, 1987. 184 с.
7. Тлустый И. Автоколебания в металлорежущих станках / Пер. с чешск. М.: Машгиз, 1956. 395 с.
8. Кудинов В.А. Динамика станков. М.: Машиностроение, 1967. 359 с.
9. Эльясберг М.Е. Автоколебания металлорежущих станков: Теория и практика. СПб.: ОКБС, 1993. 182 с.
10. Вейц В.Л., Васильков Д.В. Задачи динамики, моделирования и обеспечения качества при механической обработке маложестких заготовок // СТИН. 1999, No 6. С. 9.
11. Заковоротный В.Л., Флек М.Б. Динамика процесса резания. Синергетический подход. Ростов-на-Дону: Изд-во ДГТУ, 2006. 876 с.
12. Заковоротный В.Л., Фам Динь Тунг, Нгуен Суан Тьем. Математическое моделирование и параметрическая идентификация динамических свойств подсистемы инструмента и заготовки // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Технические науки. 2011. No 2. С. 38.
13. Заковоротный В.Л., Бордачев Е.В., Алексейчик М.И. Динамический мониторинг состояния процесса резания // СТИН. 1998. No 12. С. 6.
14. Заковоротный В.Л., Фам Динь Тунг, Нгуен Суан Тьем. Моделирование деформационных смещений инструмента относительно заготовки при точении // Вестник ДГТУ. 2010. Т. 10, No 7. С. 1005.
15. Altintas Y., Budak E. Analytical prediction of stability lobes in milling // Ann. CIRP 44. 1995. P. 357.
16. Balachandran B. Non-linear dynamics of milling process // Philos. Trans. Roy. Soc. 2001. Vol. 359. Р. 793.
17. Davies M.A., Pratt J.R. The stability of low immersion milling // Ann. CIRP. 2000. Vol. 49. P. 37.
18. Gouskov A.M., Voronov S.A., Paris H., Batzer S.A. Nonlinear dynamics of a machining system with two interdependent delays // Commun. Nonlin. Sci. Numer. Simul. 2002. Vol. 7. P. 207.
19. Анищенко В.С. Сложные колебания в простых системах. М.: Наука, 1990. 312 с.
20. Анищенко В.С. Аттракторы динамических систем // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1997. Т. 5, No 1. С. 109.
21. Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания. 1987. 424 с.
22. Li T.-Y, Yorke J.A. Period three implies chaos // Amer. Math. Monthly. 1975. Vol. 82. P. 982.
23. Lorens E.N. Deterministic nonperiodic flow // J. Atmos. Sci. 1963. Vol. 20. P. 130.
24. Dorfman J.R. An Introduction to Chaos in Nonequilibrum Statistical Mechanics. Cambridge University Press, 1999. 288 p.
25. Бобров В.Ф. Основы теории резания металлов. М.: Машиностроение, 1975. 344 с.
26. Заковоротный В.Л., Фам Динь Тунг, Нгуен Суан Тьем, Рыжкин М.Н. Моделирование динамической связи, формируемой процессом точения, в задачах динамики (скоростная связь) // Вестник ДГТУ. 2011. Т. 11, No 2. С. 137.
27. Заковоротный В.Л., Фам Динь Тунг, Нгуен Суан Тьем, Рыжкин М.Н. Моделирование динамической связи, формируемой процессом точения, в задачах динамики (позиционная связь) // Вестник ДГТУ. 2011. Т. 11, No 5. С. 30.
28. Feigenbaum M.J. The transition to a periodic behavior in turbulent systems // Commun. Math. Phys. 1980. Vol. 77, No 1. P. 65.
29. Кабалдин Ю.Г. Самоорганизация и нелинейная динамика в процессах трения и изнашивания инструмента при резании. Комсомольск-на-Амуре: Изд-во КнАГТУ, 2003. 175 с.
BibTeX
author = {Vilor Lavrentievich Zakovorotny and Dinh Tung Pham and V. S. Bykador },
title = {INFLUENCE OF A FLEXURAL DEFORMATION OF A TOOL ON SELF-ORGANIZATION AND BIFURCATIONS OF DYNAMICAL METAL CUTTING SYSTEM},
year = {2014},
journal = {Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics},
volume = {22},number = {3},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/en/articles/influence-of-flexural-deformation-of-tool-on-self-organization-and-bifurcations-of},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2014-22-3-40-52},pages = {40--52},issn = {0869-6632},
keywords = {dynamical system,attracting sets,chaotic attractor,bifurcations,cutting process of the materials.},
abstract = { In the article we offer to consider case of a flexural deformation shifts of a tool when they are essential for nonlinear dynamics of cutting process. This situation is observed for drill deep holes, because a boring bar has a small values of a flexural stiffness. In that case an angle of cutting edge reduces and cutting forces increase if the deformation shifts also increased in velocity direction. The last circumstance becomes occasion for positive feedback that essentially changes dynamics of the cutting process. In the paper it is shown that process with positive feedback has the bifurcation. In the first place we can observe bifurcation of fixed points. In the second place we can watch if stiffness of cutting process is increased that limit cycles and chaotic attractors with limit region of attract are generated in neighborhood of fixed points. It is shown that attracting sets fundamentally depend on cutting parameters. The cutting parameters define cutting forces and the flexural deformation shifts of a tool. }}