A NEURAL NETWORK AS A PREDICTOR OF THE DISCRETE MAP
Cite this article as:
Shabunin А. V. A NEURAL NETWORK AS A PREDICTOR OF THE DISCRETE MAP. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2014, vol. 22, iss. 5, pp. 58-72. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2014-22-5-58-72
The possibility of predicting the regular and chaotic dynamics of a discrete map by using artificial neural network is studied. The method of error backpropagation is used for calculation the coefficients of the multilayer network. The predicting properties of the neural network are explored in a wide region of the system parameter for both regular and chaotic behaviors. The dependance of the prediction accuracy from the degree of chaos and from the number of layers of the network is studied.
1. Packard N.H., Crutchield J.P., Farmer J.D. Geometry from a time series // Phys. Rev. Lett. 1980. Vol. 45. P. 712.
2. Takens F. Detecting strange attractors in turbulence // Dynamical Systems and Turbulence / Lect. Notes in Math. 1980. Vol. 898. P. 366.
3. Farmer J.D., Sidorowich J.J. Predicting chaotic time series // Phys. Rev. Lett. 1987. Vol. 59. P. 845.
4. Casdagli M. Nonlinear prediction of chaotic time series // Physica D. 1989. Vol. 35. P. 335.
5. Abarbanel H.D.I., Brown R., Kadtke J.B. Prediction in chaotic nonlinear systems: Methods for time series with broadband Fourier spectra // Phys. Rev. A. 1990. Vol. 41. P. 1782.
6. Grassberger P., Procaccia I. Characterization of strange attractors // Phys. Rev. Lett. 1983. Vol. 50. P. 346.
7. Cremers J., Hubler A. ̈ Construction of differential equations from experimental data // Z. Naturforschung A. 1987. Vol. 42. P. 797.
8. Crutchfield J.P., McNamara B.S. Equations of motion from a data series // Complex Systems. 1987. Vol. 1. P. 417.
9. Pisarenko V. F., Sornette D. Statistical methods of parameter estimation for deterministically chaotic time series // Phys. Rev. E. 2004. Vol. 69. P. 036122.
10. Smirnov D.A., Vlaskin V.S., Ponomarenko V.I. Estimation of parameters in onedimentional maps from noisy chaotic time series // Phys. Lett. A. 2005. Vol. 336. P. 448.
11. Mukhin D.N., Feigin A.M., Loskutov E.M., Molkov Y.I. Modifed Bayesian approach for the reconstruction of dynamical systems from time series // Phys. Rev. E. 2006. Vol. 73. P. 036211.
12. Rosenblum M.G., Pikovsky A.S. Detecting direction of coupling in interacting oscillators // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 64. P. 045202.
13. Smirnov D., Bezruchko B. Estimation of interaction strength and direction from short and noisy time series // Phys. Rev. E. 2003. Vol. 68. P. 046209.
14. Smirnov D., Bezruchko B. Detecting of couplings in ensembles of stochastic oscillators // Phys. Rev. E. 2009. Vol. 79. P. 046204.
15. Павлов А.Н., Янсон Н.Б. Применение методики реконструкции математической модели к кардиограмме // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1997. T. 5, No 1. C. 93.
16. Безручко Б.П., Смирнов Д.А., Зборовский А.В., Сидак Е.В., Иванов Р.Н., Беспятов А.Б. Реконструкция по временному ряду и задача диагностики // Технологии живых систем. 2007. T. 4, No 3. C. 49.
17. Anishchenko V.S., Pavlov A.N. Global reconstruction in application to multichannel communication // Phys. Rev. E. 1998. Vol. 57. P. 2455.
18. Prokhorov M.D., Ponomarenko V.I., Karavaev A.S., Bezruchko B.P. Recovery of dynamical models of time-delay systems from time series: Application to chaotic communication // Nonlinear Phenomena Research Perspectives / New York: Nova Science Publishers, 2007. P. 7.
19. Kadtke J. Classification of highly noisy signals using global dynamical models // Phys. Lett. A. 1995. Vol. 203. P. 196.
20. Мохов И.И., Смирнов Д.А. Диагностика причинно-следственной связи солнечной активности и глобальной приповерхностной температуры Земли // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2008. T. 44, No 3. C. 283.
21. Мохов И.И., Смирнов Д.А. Эмпирические оценки воздействия естественных и антропогенных факторов на глобальную приповерхностную температуру // Доклады Академии Наук. 2009. T. 426, No 5. C. 679.
22. Маркел Д., Грей А. Линейное предсказание речи. М.: Связь, 1980. 308 с.
23. Джиган В.И. Адаптивные фильтры и их приложения в радиотехнике и связи // Современная электроника. 2009. No 9. C. 56.
24. Джиган В.И. Адаптивная фильтрация сигналов: Теория и алгоритмы. М.: Техносфера, 2013. 528 с.
25. Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики: Перцептрон и теория механизмов мозга. М.: Мир, 1965.
26. Минский М., Пейперт С. Перцептроны. М.: Мир, 1986.
27. Каллан Р. Основные концепции нейронных сетей. М.: Вильямс, 2001. 290 с.
28. Хайкин С. Нейронные сети. М.: Вильямс, 2006. 1104 с.
29. Галушкин А.И. Нейронные сети. Основы теории. Изд-во «Телеком», 2012. 496 с.
30. Савченко А.В. Распознавание изображений на основе вероятностной нейронной сети с проверкой однородности // Компьютерная оптика. 2013. Т. 37, No 2. С. 254.
31. Думский Д.В., Павлов A.Н., Тупицын А.Н., Макаров В.А. Классификация нейронных потенциалов действия на основе вейвлет-преобразования // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2005. Т. 13, No 5–6. С. 77.
32. Тупицын А.Н., Назимов А.И., Роот Н.А., Павлов А.Н. Идентификация потенциалов действия малых ансамблей нейронов с применением вейвлет-анализа и метода нейронных сетей // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Физика. 2009. Т. 9, No 2. С. 57.
33. Uma Maheswari N., Kabilan A.P., Venkatesh R. Speaker independent speech recognition system using neural networks // Журнал радиоэлектроники. 2009. No 7. С. 1.
34. Кузовников А.В. Классификация радиосигналов в нейронных сетях // Нейрокомпьютеры: Разработка, применение. 2012. No 8. C. 52.
35. Терешонок М.В. Классификация и распознавание сигналов систем радиосвязи // Телекоммуникации и транспорт. 2008. No 6. С. 28.
36. Говорова Ю.С., Солдатов Ю.А. Применение нейронных сетей к решению фазовой задачи // Вестник Нижегородского университета. 2004. No 1. С. 185.
37. Кондратенко Ю.П., Коробко А.В., Свиридов А.И. Фильтрация помех и анализ характеристик фильтров на основе адаптивных алгоритмов и нейронной сети adaline // Вестник Национального технического университета «Харьковский политехнический институт». Серия: Информатика и моделирование. 2012. No 38. C. 102.
38. Смирнов А.А., Смирнов А.С., Косторнова С.В., Штрекер Е.Н. Разработка и исследование параллельного цифрового согласованного фильтра с нейронной сетью // Проектирование и технология электронных средств. 2008. No 3. C. 18.
39. Xianjun N. Research of data mining based on neural networks // World Academy of Science, Engineering and Technology. 2008. No 39. P. 381.
40. Манжула В.Г., Федяшев В.С. Нейронные сети Кохонена и нечеткие нейронные сети в интеллектуальном анализе данных // Фундаментальные исследования. 2011. No 4. С. 108.
41. Kulkarni D.R., Parikh J.C., Pandya A.S. Dynamic predictions from time series data – an artificial neural network approach // International Journal of Modern Physics. C. 1997. Vol. 8, No 6.
42. de Oliveira K.A., Vannucci A., da Silva E.C. Using artificial neural networks to forecast chaotic time series // Physica. A. 2000. Vol. 284, No 1–4. P. 393.
43. Антипов О.И., Неганов В.А. Прогнозирование и фрактальный анализ хаотических процессов дискретно-нелинейных систем с помощью нейронных сетей // Доклады Академии наук. 2011. Т. 436, No 1. С. 34.
44. Rumelhart D.E., Hinton G.E., Williams R.J. Learning representations of back-propagation errors // Nature. 1986. Vol. 323. P. 533.
BibTeX
author = {А. V. Shabunin},
title = {A NEURAL NETWORK AS A PREDICTOR OF THE DISCRETE MAP},
year = {2014},
journal = {Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics},
volume = {22},number = {5},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/en/articles/neural-network-as-predictor-of-the-discrete-map},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2014-22-5-58-72},pages = {58--72},issn = {0869-6632},
keywords = {Neural networks,dynamical chaos,signal processing.},
abstract = {The possibility of predicting the regular and chaotic dynamics of a discrete map by using artificial neural network is studied. The method of error backpropagation is used for calculation the coefficients of the multilayer network. The predicting properties of the neural network are explored in a wide region of the system parameter for both regular and chaotic behaviors. The dependance of the prediction accuracy from the degree of chaos and from the number of layers of the network is studied. }}