PROBLEMS OF DETERMINISTIC CHAOS THEORY IN A. F. GOLOUBENTSEV’S WORKS
Cite this article as:
Anikin V. M., Trubetskov D. I. PROBLEMS OF DETERMINISTIC CHAOS THEORY IN A. F. GOLOUBENTSEV’S WORKS. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2013, vol. 21, iss. 5, pp. 120-123. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2013-21-5-120-123
A short review of contribution to the deterministic chaos theory, that had been made by professor Alexander F. Goloubentsev (Saratov University), is given.
1. Аникин В.М., Гуляев Ю.В., Трубецков Д.И. и др. Памяти Александра Федоровича Голубенцева / // Радиотехника и электроника. 2004. Т. 49, No 3. С. 355.
2. Бабенко К.И. Основы численного анализа. М.: Наука, 1986. Гл. 9.
3. Голубенцев А.Ф., Аникин В.М. Евклид, Гаусс и детерминированный хаос // Известия Саратовского университета. Новая серия. 2003. Т. 3, вып. 2. С. 166.
4. Аникин В.М. Отображение Гаусса: Эволюционные и вероятностные свойства. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2007. 80 с.
5. Голубенцев А.Ф., Аникин В.М., Аркадакский С.С. О некоторых свойствах оператора Фробениуса–Перрона для сдвигов Бернулли // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2000. Т. 8, No 2. С. 67.
6. Голубенцев А.Ф., Аникин В.М. Инвариантные функциональные подпространства линейных эволюционных операторов хаотических отображений // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2005. Т. 13, No 1–2. С. 1.
7. Аникин В.М., Голубенцев А.Ф. Аналитические модели детерминированного хаоса / Пред. Д.И. Трубецкова. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. 328 с.
8. Аникин В.М., Аркадакский С.С., Ремизов А.С. Аналитическое решение спектральной задачи для оператора Перрона–Фробениуса кусочно-линейных хаотических отображений // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2006. Т. 14, No 2. С. 16.
9. Аникин В.М., Аркадакский С.С., Ремизов А.С. Особенности решения спектральной задачи для оператора Перрона–Фробениуса, обусловленные критическим сочетанием параметров хаотического отображения // Теоретическая физика. 2007. Т. 8. С. 176.
10. Аникин В.М., Аркадакский С.С., Ремизов А.С. и др. Определение инвариантной плотности отображения Реньи на основе Гауссова подхода // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2008. Т. 16, No 6. С. 46.
11. Аникин В.М., Аркадакский С.С., Ремизов А.С. и др. О показателе Ляпунова для хаотических одномерных отображений с равномерным инвариантным распределением // Известия РАН. Сер. Физическая. 2008. Т. 72, No 12. С. 1800.
12. Аникин В.М., Аркадакский С.С., Ремизов А.С. и др. Классификация хаотических моделей малоразмерной нелинейной динамики // Известия РАН. Сер. Физическая. 2009. Т. 73, No 12. С. 1790.
13. Аникин В.М. Спектральные задачи для оператора Перрона–Фробениуса // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2009. Т. 17, No 4. С. 61.
14. Аникин В.М., Аркадакский С.С., Ремизов А.С. и др. Релаксационные свойства хаотических динамических систем // Известия РАН. Сер. Физическая. 2009. Т. 73, No 12. С. 1739.
15. Goloubentsev A.F., Anikin V.M. The explicit solutions of Frobenius–Perron equation for the chaotic infinite maps // Int. J. Bifurcation and Chaos. 1998. Vol. 8, No 5. P. 1049.
16. Голубенцев А.Ф., Аникин В.М., Богомолов А.В. Хаотические генераторы биологических ритмов // Медицинская радиоэлектроника. 2000. No 2. С. 38.
17. Голубенцев А.Ф., Аникин В.М. Специальные функции в теории детерминированного хаоса // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2000. Т. 8, No 3. С. 50.
18. Goloubentsev A.F., Anikin V.M., Arkadaksky S.S. Ergodic maps with Lyapunov exponent equal to zero // 2nd International Conference «Control of Oscillation and Chaos», July 5-7, 2000, St. Petersburg, Russia: Proceedings / Edited by F.L. Chernousko and A.L. Fradkov. St. Petersburg, 2000. Vol. 1. P. 44.
19. Goloubentsev A.F., Anikin V.M., Arkadaksky S.S. On the convergence of nonstationary solutions of the Frobenius–Perron equations to the invariant density // Ibid. P. 142.
20. Goloubentsev A.F., Anikin V.M. Barulina Y.A. Difference scheme with instant transition from order to chaos // Int. Conf. «Physics and Control–2003». St. Petersburg, Russia, August 20-22, 2003: Proceedings. St. Petersburg, 2003. P. 446.
21. Goloubentsev A.F., Anikin V.M., Barulina Y.A. Chaotic maps generating white noise // Ibid. P. 452.
22. Goloubentsev A.F., Anikin V. M., Noyanova S.A., Barulina Y.A. Baker transformation as autoregression system // Ibid. P. 654.
23. Голубенцев А.Ф., Аникин В.М., Ноянова С.А. Модификации отображения пекаря: Особенности асимптотического поведения // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2004. Т. 12, No 3. С. 45.
24. Голубенцев А.Ф., Аникин В.М. О хаотической модели ранней эволюции Вселенной // Радиотехника. 2005. No 4 (Ученые России: Александр Федорович Голубенцев). С. 50.
BibTeX
author = {Valery Mikhailovich Anikin and Dmitry Ivanovich Trubetskov},
title = {PROBLEMS OF DETERMINISTIC CHAOS THEORY IN A. F. GOLOUBENTSEV’S WORKS},
year = {2013},
journal = {Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics},
volume = {21},number = {5},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/en/articles/problems-of-deterministic-chaos-theory-in-f-goloubentsevs-works},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2013-21-5-120-123},pages = {120--123},issn = {0869-6632},
keywords = {Keywords: Chaotic maps,non-self-adjoint Perron–Frobenius operator,spectral problem.},
abstract = {A short review of contribution to the deterministic chaos theory, that had been made by professor Alexander F. Goloubentsev (Saratov University), is given. }}