RANDOM DISTANT COUPLINGS INFLUENCE TO A SYSTEM WITH PHASE MULTISTABILITY
Cite this article as:
Shabunin А. V. RANDOM DISTANT COUPLINGS INFLUENCE TO A SYSTEM WITH PHASE MULTISTABILITY. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2013, vol. 21, iss. 2, pp. 20-33. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2013-21-2-20-33
We explore the destruction of phase multistability which takes place in an ensemble of period doubling oscillators under the action of long-distance couplings, which appear randomly between the arbitrary cells. The investigation is carried out on the example of a chain of Rossler’s oscillators with periodic boundary conditions, where alongside with local couplings between the elements exist long-range interconnections. The sequence of bifurcations, which accompany increasing of the strength of the global coupling is determined.
1. Watt D.J., Strogatz S.H. Collective dynamics of «small-world» networks // Nature. 1998. Vol. 393. P. 440.
2. Lago-Fernandes L.F., Huerta R., Corbacho F., Siguenza J.A. Fast response and temporal coherent oscillations in small-world networks // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 84. P. 2758.
3. Barahona M., Pecora L.M. Synchronization in small-world systems // Phys. Rev. Lett. 2002. Vol. 89. 054101.
4. Mori F., Odagaki T. Synchronization of coupled oscillators on small-world networks // Physica D. 2009. Vol. 238. P. 1180.
5. Wang X., Chen G. Synchronization in small-world dynamical networks // Int. J. Bifurcation and Chaos. 2002. Vol. 12. P. 187.
6. Астахов В.В., Безручко Б.П., Пудовочкин О.Б., Селезнев Е.П. Фазовая мультистабильность и установление колебаний в нелинейных системах с удвоением периода // Радиотехника и электроника. 1993. Т. 38, No 2. С. 291.
7. Ланда П.С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. Москва: Наука, 1980.
8. Дворников А.А., Уткин Г.М., Чуков А.М. О взаимной синхронизации цепочки резистивно связанных автогенераторов // Известия вузов. Радиофизика. 1984. Т. 27, No 11. С. 1388.
9. Ermentrout G.B. The behaviour of rings of coupled oscillators // J. of Math. Biol. 1985. Vol. 23, No 1. P. 55.
10. Ermentrout G.B. Stable periodic solutions to discrete and continuum arrays of weakly coupled nonlinear oscillators // SIAM J. of Appl. Math. 1992. Vol. 52, No 6. P. 1664.
11. Шабунин А.В., Акопов А.А., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е. Бегущие волны в дискретной ангармонической автоколебательной среде // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2005. Т. 13, No 4. С. 37.
12. Астахов В.В., Безручко Б.П., Ерастова Е.Н., Селезнев Е.П. Формы колебаний и их эволюция в диссипативно связанных фейгенбаумовских системах // Журнал Технической Физики. 1990. Т. 60, No 10. С. 19.
13. Астахов В.В., Безручко Б.П., Гуляев Ю.П., Селезнев Е.П. Мультистабильные состояния в диссипативно связанных фейгенбаумовских системах // Письма в ЖТФ. 1989. Т. 15, No 3. С. 60.
14. Астахов В.В., Безручко Б.П., Пономаренко В.И., Селезнев Е.П. Мультистабильность в системе радиотехнических генераторов с емкостной связью // Радиотехника и Электроника. 1991. Т. 36, No 11. С. 2167.
15. Астахов В.В., Безручко Б.П., Пономаренко В.И. Формирование мультистабильности, классификация изомеров и их эволюция в связанных фейгенбаумовских системах // Известия вузов. Радиофизика. 1991. Т. 34, No 1. С. 35.
16. Anishchenko V.S., Astakhov V.V., Vadivasova T.E., Sosnovtseva O.V., Wu C.W., Chua L. Dynamics of two coupled Chua’s curcuits // Int. J. of Bifurcation and Chaos. 1995. Vol. 5, No 6. P. 1677.
17. Bezruchko B.P., Prokhorov M.D., Seleznev E.P. Oscillation types, multistability, and basins of attractors in symetrically coupled period-doubling systems // Chaos, Solitons anf Fractals. 2003. Vol. 15. P. 695.
18. Matias M.A., Perez-Munuzuri V., Marino I.P., Lorenzo M.N., Perez-Villa V. Size instabilities in ring of chaotic synchronized systems // Europhys. Lett. 1997. Vol. 37. P. 379.
19. Matias M.A., Guemez J., Perez-Munuzuri V., Marino I.P., Lorenzo M.N., Perez- Villar V. Observation of a fast rotating wave in rings of coupled chaotic oscillators // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 78. P. 219.
20. Marino I.P., Perez-Munuzuri V., Perez-Villar V., Sanchez E., Matias M.A. Interaction of chaotic rotating waves in coupled rings of chaotic cells // Physica D. 2000. Vol. 128. P. 224.
21. Shabunin A., Astakhov V., Anishchenko V. Developing chaos on base of traveling waves in a chain of coupled oscillators with period-doubling. Synchronization and hierarchy of multistability formation // Int. J. of Bifurcation and Chaos. 2002. Vol. 12, No 8. P. 1895.
22. Шабунин А.В., Астахов В.В. Фазовая мультистабильность в ансамбле генераторов с удвоениями периода // Известия вузов. Прикладная нлинейная динамика. 2009. Т. 17, No 6. С. 99.
23. Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера, 2003.
24. Гуртовник А.С., Неймарк Ю.И. Синхронизмы в системе циклически слабосвязанных осцилляторов // Динамические системы: Межвузовский сборник научных трудов. Изд. Нижегородского университета, 1991. С. 84.
BibTeX
author = {А. V. Shabunin},
title = {RANDOM DISTANT COUPLINGS INFLUENCE TO A SYSTEM WITH PHASE MULTISTABILITY},
year = {2013},
journal = {Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics},
volume = {21},number = {2},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/en/articles/random-distant-couplings-influence-to-system-with-phase-multistability},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2013-21-2-20-33},pages = {20--33},issn = {0869-6632},
keywords = {Phase multistability,synchronization,networks.},
abstract = {We explore the destruction of phase multistability which takes place in an ensemble of period doubling oscillators under the action of long-distance couplings, which appear randomly between the arbitrary cells. The investigation is carried out on the example of a chain of Rossler’s oscillators with periodic boundary conditions, where alongside with local couplings between the elements exist long-range interconnections. The sequence of bifurcations, which accompany increasing of the strength of the global coupling is determined. }}