SYNCHRONIZATION OF PERIODIC OSCILLATION IN A DELAYED-FEEDBACK OSCILLATOR BY EXTERNAL HARMONIC DRIVING

Cite this article as:

Ryskin N. M., Usacheva S. А. SYNCHRONIZATION OF PERIODIC OSCILLATION IN A DELAYED-FEEDBACK OSCILLATOR BY EXTERNAL HARMONIC DRIVING. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2009, vol. 17, iss. 1, pp. 3-12. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2009-17-1-3-12

Dynamics of a delayed-feedback oscillator with cubic nonlinearity driven by an external harmonic signal is considered in a case when in the free-running oscillator periodic regime is realized. Resonance curves, i.e. amplitude–frequency responses of the oscillator are derived analytically. Stability conditions for synchronization regime are analyzed. Synchronization tongues on the driving amplitude – driving frequency parameter plane are presented. General differences from classical picture of synchronization of the systems with one degree of freedom are discussed.

Authors: 
Ryskin N. M., Saratov State University, ul. Astrakhanskaya, 83, Saratov, 410012, Russia , RyskinNM@info.sgu.ru
Usacheva S. А., Saratov State University, ul. Astrakhanskaya, 83, Saratov, 410012, Russia , usasva@mail.ru
Key words: 
Delayed-feedback oscillator, synchronization, resonance curves, synchronization tongues.
DOI: 
10.18500/0869-6632-2009-17-1-3-12
Literature

1. Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М.: Физматлит, 1997.

2. Дмитриев А.С., Кислов В.Я. Стохастические колебания в радиофизике и электронике. М.: Наука, 1989.

3. Кузнецов С.П. Сложная динамика генераторов с запаздывающей обратной связью (обзор) // Изв. вузов. Радиофизика. 1982. Т. 25, No 12. С. 1410.

4. Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера, 2003.

5. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984.

6. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П., Рыскин Н.М. Нелинейные колебания. М.: Наука, Физматлит, 2002.

7. Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е., Нейман А.Б., Стрелкова Г.И., Шиманский-Гайер Л. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.

8. Рыскин Н.М., Шигаев А.М. Сложная динамика простой модели распределенной автоколебательной системы с запаздыванием // ЖТФ. 2002. Т. 72, No 7. С. 1.

9. Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. М.: Мир. 1990.

10. Гукенхеймер Дж., Холмс П. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей. М.; Ижевск: РХД, 2002.

Heading: 
Applied Problems of Nonlinear Oscillation and Wave Theory
Status: 
одобрено к публикации
Short Text (PDF): 
a2009no1p003.doc_.pdf
Full Text (PDF): 
2009no1p003.pdf

BibTeX

@article{Рыскин-IzvVUZ_AND-17-1-3,
author = {N. M. Ryskin and S. А. Usacheva },
title = {SYNCHRONIZATION OF PERIODIC OSCILLATION IN A DELAYED-FEEDBACK OSCILLATOR BY EXTERNAL HARMONIC DRIVING},
year = {2009},
journal = {Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics},
volume = {17},number = {1},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/en/articles/synchronization-of-periodic-oscillation-in-delayed-feedback-oscillator-by-external-harmonic},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2009-17-1-3-12},pages = {3--12},issn = {0869-6632},
keywords = {Delayed-feedback oscillator,synchronization,resonance curves,synchronization tongues.},
abstract = {Dynamics of a delayed-feedback oscillator with cubic nonlinearity driven by an external harmonic signal is considered in a case when in the free-running oscillator periodic regime is realized. Resonance curves, i.e. amplitude–frequency responses of the oscillator are derived analytically. Stability conditions for synchronization regime are analyzed. Synchronization tongues on the driving amplitude – driving frequency parameter plane are presented. General differences from classical picture of synchronization of the systems with one degree of freedom are discussed. }}