ONE MORE ON UNIVERSALITY OF OSCILLATORY AND WAVE PROCESSES. FOUNDATIONS FOR CONSTRUCTION OF MATHEMATICAL MODELS
Cite this article as:
Landa P. S. ONE MORE ON UNIVERSALITY OF OSCILLATORY AND WAVE PROCESSES. FOUNDATIONS FOR CONSTRUCTION OF MATHEMATICAL MODELS. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2013, vol. 21, iss. 3, pp. 119-126. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2013-21-3-119-126
Nonlinear systems with random sources are considered. As a rule, such systems cannot be solved both analytically and numerically. But due to the universality of the oscillation theory we can use simple models and obtain qualitative results.
1. Шноль С.Э. Космофизические факторы в случайных процессах / Ред. Д.Д. Рабунский. Stockholm: Svenska Fysikarkivаt, 2009. 388 с.
2. Мандельштам Л.И. Лекции по колебаниям (1930–1932). Собр. соч. Т. 4. М.: Изд-во АН СССР, 1955. С. 241.
3. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний. Изд-во «Лань», 2005.
4. Блехман И.И. Вибрационная механика. М.: Наука, 1994; Блехман И.И. Вибрационная механика и вибрационнная техника. М.-СПб: «Руда и металлы», 2013.
5. Landa P.S., Neimark Yu.I., McClintock P.V.E. Changes in the effective parameters of averaged motion in nonlinear systems subject to noise // Journal of Statistical Physics. 2006. Vol. 125. P. 593.
6. Benzi R., Sutera A., Vulpiani A. The mechanism of stochastic resonance // J. Phys. A: Math. Gen. 1981. Vol. 14. L453–L457.
7. Nicolis G. and Nicolis C. Stochastic aspects of climate transitions and additive fluctuations // Tellus. 1981. Vol. 33. P. 225.
8. Ланда П.С. Механизм стохастического резонанса // ДАН. 2004. Т. 399, No 4. С. 1.
9. Landa P.S., McClintock P.V.E. Changes in the dynamical behavior of nonlinear systems induced by noise // Physics Reports. 2000. Vol. 323, No 1. P. 1.
10. Modelling the Dynamics of Biological Systems / Eds. Mosekilde E., Mouritsen O.G. Berlin: Springer-Verlag, 1995.
11. Gontar V. A new theoretical approach to the description of physico-chemical reaction dynamics with chaotic behavior // Chaos in Chemistry and Biochemistry / Eds. R.J. Field and Gyorgyi. London: World Scientific, 1993. P. 225.
12. Lotka A.J. Undamped oscillations derived from the law of nass action // J. Amer. Chem. Soc. 1920. Vol. 42. P. 1595.
13. Volterra V. Lecons sur la Theorie Mathematique de la Lutte pour la Vie. Paris: Cauthier-Villars, 1931.
14. Landa P.S. Nonlinear Oscillations and Waves in Dynamical Systems. Dordrecht-Boston-London: Kluwer Academic Publishers, 1996.
15. Неймарк Ю.И. Математическая модель взаимодействия между производителями, продуктом и потребителями // Динамика систем (динамика, стохастичность, бифуркации). Горький: Изд-во Горьковского ун-та, 1990. C. 84.
16. Неймарк Ю.И. Математическая модель сообщества «производители–продукт–управленцы» // Математическое моделировние как наука и искусство. Н. Новгород: Изд-во Нижегородского ун-та, 2010a. C. 83.
17. Неймарк Ю.И. Засоление водоема с заливом и загадки Каспийского моря // Математическое моделировние как наука и искусство. Н. Новгород: Изд-во Нижегородского ун-та, 2010b. C. 46.
18. Landa P.S. Universality of oscillation theory laws. Types and role of mathematical models // Discrete Dynamics in Nature and Society. 1997. Vol. 1. P. 99.
19. Ланда П.С., Гиневский А.С. Использование математических моделей для решения «нерешаемых» задач // Нелинейные проблемы теории колебаний и теории управления. Вибрационная механика / Под ред. В.В. Белецкого, Д.А. Индейцева и А.Л. Фрадкова. Ин-т проблем машиноведения РАН. СПб.: Наука, 2009. C. 349.
20. Блюменфельд Л.А. Решаемые и нерешаемые проблемы биологической физики. М.: УРСС, 2002.
21. Landa P.S., McClintock P.V.E. Some «non-solvable» problems and methods of their «solution». Vortex separation and a stochastic model of stall flutter (в печати).
22. Андронов А.А., Витт А.А. К математической теории автоколебательных систем с двумя степенями свободы // ЖТФ. 1934. Т. 4. С. 122.
23. Теодорчик К.Ф. Автоколебательные системы. М.-Л.: Изд-во технико-теоретической литературы, 1952.
24. Скибарко А.П., Стрелков С.П. Качественнное исследование процессов в генераторе по сложной схеме. К теории затягивания по Ван-дер-Полю // ЖТФ. 1934. Т. 4. С. 158.
25. Куркин A.A., Пелиновский Е.Н. Волны – убийцы. Н. Новгород: ННГУ, 2004.
BibTeX
author = {Polina S. Landa},
title = {ONE MORE ON UNIVERSALITY OF OSCILLATORY AND WAVE PROCESSES. FOUNDATIONS FOR CONSTRUCTION OF MATHEMATICAL MODELS},
year = {2013},
journal = {Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics},
volume = {21},number = {3},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/en/articles/one-more-on-universality-of-oscillatory-and-wave-processes-foundations-for-construction-of},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2013-21-3-119-126},pages = {119--126},issn = {0869-6632},
keywords = {Universality of oscillatory and wave processes,stochastic resonance,mathematical models,unsolvable problems.},
abstract = {Nonlinear systems with random sources are considered. As a rule, such systems cannot be solved both analytically and numerically. But due to the universality of the oscillation theory we can use simple models and obtain qualitative results. }}