Attractor

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ГЕНЕРАТОРЫ С ХАОТИЧЕСКОЙ АМПЛИТУДНОЙ ДИНАМИКОЙ, ОТВЕЧАЮЩЕЙ АТТРАКТОРАМ ТИПА СМЕЙЛА–ВИЛЬЯМСА

Рассмотрен новый подход к построению параметрических генераторов хаоса с гиперболическими аттракторами на основе двух попеременно возбуждающихся подсистем, где каждая состоит из трех осцилляторов, один из которых играет роль накачки. В отличие от ранее предложенных схем, в качестве угловой переменной, претерпевающей кратное увеличение за характерный период, выступает не фаза колебаний, а величина, характеризующая распределение амплитуд двух колебательных элементов при параметрическом возбуждении от общего источника накачки.

О СЦЕНАРИЯХ РАЗРУШЕНИЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ХАОСА В МОДЕЛЬНЫХ ОТОБРАЖЕНИЯХ НА ТОРЕ С ДИССИПАТИВНЫМ ВОЗМУЩЕНИЕМ

В работе исследуется диссипативная модификация отображения «кот Арнольда», в которой при малых значениях амплитуды введенного возмущения реализуется гиперболический хаос, и в определенном диапазоне имеет место гиперболический хаотический аттрактор с поперечной канторовой структурой, разрушающийся при дальнейшем увеличении амплитуды возмущения.

СИСТЕМА ТРЕХ НЕАВТОНОМНЫХ ОСЦИЛЛЯТОРОВ С ГИПЕРБОЛИЧЕСКИМ ХАОСОМ

В работе исследуется система трех связанных неавтономных автоколебательных элементов, в которой поведение фаз осцилляторов за период изменения коэффициентов в уравнениях имеет сходство с отображением Аносова, демонстрирующим хаотическую динамику. Результаты численного исследования позволяют заключить, что аттрактор отображения Пуанкаре можно рассматривать, по крайней мере в грубом приближении, как вложенный в шестимерное фазовое пространство двумерный тор, динамика на котором представляет собой гиперболический хаос, характерный для систем Аносова.

АВТОНОМНАЯ СИСТЕМА – ГЕНЕРАТОР ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ХАОСА: СХЕМОТЕХНИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТ

Рассмотрена схема электронного устройства, представляющего собой автономную динамическую систему с гиперболическим аттрактором типа Смейла–Вильямса в отображении Пуанкаре, и выполнено моделирование хаотической динамики в программной среде Multisim. Генератор гиперболического хаоса реализован в виде лабораторного макета, проведено его экспериментальное исследование и продемонстрировано соответствие наблюдаемой динамики результатам численного и схемотехнического моделирования.

Страницы