DYNAMICAL CHAOS: THE DIFFICULT PATH DISCOVERING
Cite this article as:
Mukhin R. R. DYNAMICAL CHAOS: THE DIFFICULT PATH DISCOVERING. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2014, vol. 22, iss. 4, pp. 43-54. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2014-22-4-43-54
Dynamic chaos – a remarkable milestone development of science of the last centuryhas attracted the attention of different areas of knowledge. Chaos theory describes not only a wide range of phenomena in various fields of physics and other natural sciences and penetrates into the humanitarian sphere, but also significantly influenced the scientific picture of the world. What features of the development of science, economic and social conditions led to that long and difficult path of discovery of chaos began precisely at the end of the XIX century and stretched out for decades? Finding answers to these questions is the subject of this paper.
1. Эйнштейн А. Автобиографические заметки // А. Эйнштейн. Собр. научн. трудов. Т. 4. М.: Наука, 1967. С. 259.
2. Джеммер М. Эволюция понятий квантовой механики. М.: Наука, 1985.
3. Van der Pol D., van der Mark J. Frequency demultiplication // Nature. 1927. Vol. 120. Р. 363.
4. Cartwrighte M., Littlewood J.E. On non-linear differential equation of the second order; Vol. 20. Part 3. Р. 180. // London Math. Soc. 1945.
5. Молодший В.Н. О. Коши и революция в математическом анализе первой четверти XIX века // Истор.-матем. исслед. 1978. Вып. 23. С. 32.
6. Колмогоров А.Н. Общая теория динамических систем и классическая механика // Proc. Intern. Congr. Math. 1954. Amsterdam. Vol. 1. Р. 315.
7. Пуанкаре А. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. М.- Л.: ОГИЗ, 1947.
8. Poincare H. ́ Sur le probleme des trois corps et les ́ equations de la dynamique // Acta ́ Math. 1890. Vol. 13. Р. 1.
9. Пуанкаре А. Новые методы небесной механики // Избр. труды: В 3 т. М.: Наука, 1971–1974.
10. Аносов Д.В. Пуанкаре и проблемы Оскара II // Истор.-матем. исслед. 2001. II сер. Вып. 6 (41). С. 57.
11. Биркгоф Дж. Динамические системы. Ижевск: РХД, 1999.
12. Грасюк А.З., Ораевский А.Н. Переходные процессы в молекулярном генераторе // Радиотехника и электроника. 1964. Т. 9, No 3. С. 524.
13. Lorenz E. Detrministic nonperiodic flow // J. Atmosph. Sci. 1963. Vol. 20. Р. 130.
14. Арнольд В.И., Мешалкин Л.Д. Семинар А.Н. Колмогорова по избранным вопросам анализа (1958–59) // Успехи мат. наук. 1960. Т. 15, вып. 1. С. 247.
15. Aubin D., Dahan Dalmedico A. Writing the history of dynamical systems and chaos // Historia Mathematica. 2002. Vol. 29. Р. 273.
16. Dahan Dalmedico A. La renaissance des systemes dynamiques aux Etats-Unis apr ́ es ́la deuxieme guerre mondiale // Suppl. Rendiconti dei circolo math. Palermo. 1994. Ser. II. Vol. 34. Р. 133.
17. Ораевский А.Н. Устное сообщение 17.04.2003.
18. Henon M., Heiles C. The applicability of the third integral of motion: Some numerical experiments // Astron. J. 1964. Vol. 69, No 1. Р. 73.
19. Сретенский Л.Н. Творчество Анри Пуанкаре // Вопр. истории естествозн. и техники. 1963. Вып. 15. С. 30.
20. Dahan Dalmedico A. History and epistemology of models: Meteorology (1946–1963) as a case study // Arch. Hist. Sci. 2001. Vol. 5. Р. 395.
21. Шильников Л.П. Гомоклинические траектории: От Пуанкаре до наших дней // Математические события ХХ века. М.: ФАЗИС, 2003. С. 465.
BibTeX
author = {R. R. Mukhin},
title = {DYNAMICAL CHAOS: THE DIFFICULT PATH DISCOVERING},
year = {2014},
journal = {Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics},
volume = {22},number = {4},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/en/articles/dynamical-chaos-the-difficult-path-discovering},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2014-22-4-43-54},pages = {43--54},issn = {0869-6632},
keywords = {Dynamic chaos,dynamical system,complexity,nonintegrability,instability.},
abstract = {Dynamic chaos – a remarkable milestone development of science of the last centuryhas attracted the attention of different areas of knowledge. Chaos theory describes not only a wide range of phenomena in various fields of physics and other natural sciences and penetrates into the humanitarian sphere, but also significantly influenced the scientific picture of the world. What features of the development of science, economic and social conditions led to that long and difficult path of discovery of chaos began precisely at the end of the XIX century and stretched out for decades? Finding answers to these questions is the subject of this paper. }}