NONLINEAR DYNAMICS OF A RING OF THREE PHASE SYSTEMS
Cite this article as:
Matrosov V. V., Shmelev А. V. NONLINEAR DYNAMICS OF A RING OF THREE PHASE SYSTEMS. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2011, vol. 19, iss. 1, pp. 123-136. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2011-19-1-123-136
Nonlinear dynamics of the ensemble consisting of three phaselocked generators, which are coupled in a ring, is discovered. By force of computational modeling, which is based on the theory of oscillations, the regimes of the generators collective behavior is examined; the districts of synchronous and quasisynchronous regimes are distinguished in the parameter space; the restructuring of the dynamics behavior on the boards of the distinguished districts is analyzed.
1. Барбашин Е.А., Табуева В.А. Динамические системы с цилиндрическим фазовым пространством. М.: Наука, 1969.
2. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Физматгиз, 1959.
3. Шахгильдян В.В., Ляховкин А.А. Системы фазовой автоподстройки частоты. М.: Связь, 1972.
4. Линдсей В. Системы синхронизации в связи и управлении / Пер. с англ. под ред. Ю.Н. Бакаева и М.В. Капранова. М.: Сов. радио, 1978.
5. Бароне А., Патерно Дж. Эффект Джозефсона: Физика применения / Пер. с англ. М.: Мир, 1984.
6. Лихарев К.К. Введение в динамику джозефсоновских переходов. М.: Наука, 1985.
7. Пиковский А., Роземблюм М., Куртс Ю. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера, 2003.
8. Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е, Стрелкова Г.И. Синхронизация регулярных, хаотических и стохастических колебаний. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2008.
9. Кузнецов А.П., Емельянова Ю.П., Сатаев И.Р., Тюрюкина Л.В. Синхронизация в задачах. Саратов: ООО Изд. центр «Наука», 2010.
10. Афраймович В.С., Некоркин В.И., Осипов Г.В., Шалфеев В.Д. Устойчивость, структуры и хаос в нелинейных сетях синхронизации. Горький: Изд-во ИПФАН, 1989.
11. Матросов В.В., Касаткин Д.В. Динамические режимы связанных генераторов с фазовым управлением // Радиотехника и электроника. 2003. Т. 48, No 6. С. 637.
12. Крюков А.К., Осипов Г.В., Половинкин А.В. Мультистабильность синхронных режимов в ансамблях идентичных осцилляторов: два элемента // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2009. Т. 17, No 2. С. 16.
13. Матросов В.В., Шмелев А.В. Нелинейная динамика ансамбля из двух фазоуправляемых генераторов с кольцевым типом объединения // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2010. Т. 18, No 4. C. 67.
14. Матросов В.В., Шмелев А.В. Особенности динамики кольцевого соединения двух фазовых систем, синхронизованных в противофазе // Вестник ННГУ. 2011. No 1. C.12
15. Шмелев А.В., Матросов В.В. Синхронные и квазисинхронные режимы кольцевого соединения трех фазовых систем // Тезисы докладов конференции молодых ученых. Фундаментальные и прикладные задачи нелинейной физики. XV Научная школа «Нелинейные волны – 2010». Н.Новгород, 2010. C. 134.
16. Шмелев А.В., Матросов В.В. Бифуркационный анализ динамики трех фазовых систем, объединенных в кольцо // Труды 14-й Научной конференции по радиофизике, посвященная 80-й годовщине со Дня рождения Ю.Н. Бабанова / Ред. С.М. Грач, А.В. Якимов. Н. Новгород: ННГУ, 2010. C.123.
17. Шмелев А.В. Моделирование динамики фазовых систем в пакете ADS // Материалы 9-й Международной школы «Хаотические автоколебания и образование структур», 4–9 октября 2010. Саратов, Россия. C. 72.
18. Матросов В.В. Динамика нелинейных систем. Программный комплекс для исследования нелинейных динамических систем с непрерывным временем. Н. Новгород: ННГУ, 2002.
19. Аносов Д.В., Арансон С.Х., Бронштейн И.У., Гринес В.В. Гладкие динамические системы. II. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. Т.1. Итоги науки и техники. ВИНИТИ АН СССР. М., 1985.
20. Андронов А.А., Леонтович Е.А., Гордон И.И., Майер А.Г. Тория бифуркаций динамических систем на плоскости. М.: Наука, 1967.
21. Беляков Л.А. О структуре бифуркационных множеств в системах с петлей сепаратрисы седло-фокуса // Тез. докл. IX Международной конференции по нелинейным колебаниям. Киев, 1981. C. 57.
22. Шильников Л.П. Теория бифуркаций и модель Лоренца // Марсден Дж., Мак-Кракен М. Бифуркация рождения цикла и ее приложения. М.: Мир, 1980. С. 317.
23. Беляков Л.А. О бифуркационном множестве в системе с гомоклинической кривой седла // Матем. заметки. 1980. Т. 28, No 6. C. 911.
BibTeX
author = {Valery V. Matrosov and А. V. Shmelev},
title = {NONLINEAR DYNAMICS OF A RING OF THREE PHASE SYSTEMS},
year = {2011},
journal = {Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics},
volume = {19},number = {1},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/en/articles/nonlinear-dynamics-of-ring-of-three-phase-systems},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2011-19-1-123-136},pages = {123--136},issn = {0869-6632},
keywords = {Ensemble of oscillators,phase systems,dynamic regimes,synchronization,quasisynchronization,beats,attractors,bifurcations.},
abstract = {Nonlinear dynamics of the ensemble consisting of three phaselocked generators, which are coupled in a ring, is discovered. By force of computational modeling, which is based on the theory of oscillations, the regimes of the generators collective behavior is examined; the districts of synchronous and quasisynchronous regimes are distinguished in the parameter space; the restructuring of the dynamics behavior on the boards of the distinguished districts is analyzed. }}