PHASE MULTISTABILITY IN AN ARRAY OF PERIODDOUBLING SELFSUSTAINED OSCILLATORS
Cite this article as:
Shabunin А. V., Astakhov V. V. PHASE MULTISTABILITY IN AN ARRAY OF PERIODDOUBLING SELFSUSTAINED OSCILLATORS. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2009, vol. 17, iss. 6, pp. 99-118. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2009-17-6-99-118
Regularities of multistability developments are considered in an array of identical selfsustained oscillators with transition to chaos through perioddoubling bifurcations. The used model is chain of diffusivelly coupled Rossler oscillators. The number of coexisting regimes are determined through the cascade of the bifurcations. It is shown that regularities of incresing of attractors are defined be transformation of the phase spectrum duing transition to chaos.
1. Астахов В.В., Безручко Б.П., Гуляев Ю.П., Селезнев Е.П. Мультистабильные состояния в диссипативно связанных фейгенбаумовских системах // Письма в ЖТФ. 1989. Т. 15, No 3. С. 60.
2. Астахов В.В., Безручко Б.П., Пудовочкин О.Б., Селезнев Е.П. Фазовая мультистабильность и установление колебаний в нелинейных системах с удвоением периода // Радиотехника и электроника. 1993. Т. 38, No 2. C. 291.
3. Дворников А.А., Уткин Г.М., Чуков А.М. О взаимной синхронизации цепочки резистивно связанных автогенераторов // Известия вузов. Радиофизика. 1984. Т. 27, No 11. C. 1388.
4. Ermentrout G.B. The behaviour of rings of coupled oscillators // J. of Math. Biol. 1985. Vol. 23, No 1. P. 55.
5. Ermentrout G.B. Stable periodic solutions to discrete and continuum arrays of weakly coupled nonlinear oscillators // SIAM J. of Appl. Math. 1992. Vol. 52, No 6. P. 1664.
6. Шабунин А.В., Акопов А.А., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е. Бегущие волны в дискретной ангармонической автоколебательной среде // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2005. Т. 13, No 4. C. 37.
7. Астахов В.В., Безручко Б.П., Ерастова Е.Н., Селезнев Е.П. Формы колебаний и их эволюция в диссипативно связанных фейгенбаумовских системах // Журнал технической физики. 1990. Т. 60, No 10. C. 19.
8. Астахов В.В., Безручко Б.П., Пономаренко В.И., Селезнев Е.П. Мультистабильность в системе радиотехнических генераторов с емкостной связью // Радиотехника и электроника. 1991. Т. 36, No 11. C. 2167.
9. Астахов В.В., Безручко Б.П., Пономаренко В.И. Формирование мультисиабильности, классификация изомеров и их эволюция в связанных фейгенбаумовских системах // Известия вузов. Радиофизика. 1991. Т. 34, No 1. C. 35.
10. Anishchenko V.S., Astakhov V.V., Vadivasova T.E., Sosnovtseva O.V., Wu C.W., Chua L. Dynamics of two coupled Chua’s curcuits // Int. J. of Bifurcation and Chaos. 1995. Vol. 5, No 6. P. 1677.
11. Bezruchko B.P., Prokhorov M.D., Seleznev E.P. Oscillation types, multistability, and basins of attractors in symetrically coupled period-doubling systems // Chaos, Solitons anf Fractals. 2003. Vol. 15. P. 695.
12. Астахов В.В., Шабунин А.В., Анищенко В.С. Спектральные закономерности при формировании мультистабильности в связанных генераторах с удвоением периода // Радиотехника и электроника. 1997. Т. 42, No 8. C. 974.
13. Matias M.A., Perez-Munuzuri V., Marino I.P., Lorenzo M.N., Perez-Villa V. Size instabilities in ring of chaotic synchronized systems // Europhys. Lett. 1997. Vol. 37. P. 379.
14. Matias M.A., Guemez J., Perez-Munuzuri V., Marino I.P., Lorenzo M.N., Perez-Villar V. Observation of a fast rotating wave in rings of coupled chaotic oscillators // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 78. P. 219.
15. Marino I.P., Perez-Munuzuri V., Perez-Villar V., Sanchez E., Matias M.A. Interaction of chaotic rotating waves in coupled rings of chaotic cells // Physica D. 2000. Vol. 128. P. 224.
16. Shabunin A., Astakhov V., Anishchenko V. Developing chaos on base of traveling waves in a chain of coupled oscillators with period-doubling. Synchronization and hierarchy of multistability formation // Int. J. of Bifurcation and Chaos. 2002. Vol. 12. P. 1895.
17. Rossler O.E. ̈ An equation for continuous chaos // Phys. Lett. A. 1976. Vol. 57. P. 397.
18. Блехман И.И. Синхронизация в природе и технике. М.: Наука, 1981.
19. Гуртовник А.С., Неймарк Ю.И. Синхронизмы в системе циклически слабосвязанных осцилляторов // Динамические системы: Межвузовский сборник научных трудов. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 1991. С. 84.
BibTeX
author = {А. V. Shabunin and V. V. Astakhov},
title = {PHASE MULTISTABILITY IN AN ARRAY OF PERIODDOUBLING SELFSUSTAINED OSCILLATORS},
year = {2009},
journal = {Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics},
volume = {17},number = {6},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/en/articles/phase-multistability-in-array-of-perioddoubling-selfsustained-oscillators},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2009-17-6-99-118},pages = {99--118},issn = {0869-6632},
keywords = {multistability,selfsustained oscillations,chaos.},
abstract = {Regularities of multistability developments are considered in an array of identical selfsustained oscillators with transition to chaos through perioddoubling bifurcations. The used model is chain of diffusivelly coupled Rossler oscillators. The number of coexisting regimes are determined through the cascade of the bifurcations. It is shown that regularities of incresing of attractors are defined be transformation of the phase spectrum duing transition to chaos. }}