REPRESENTATION OF MANY-GROUP POPULATION MODEL AS ONE-SPECIES POPULATION MODEL WITH MANY PARAMETERS
Cite this article as:
Pankratova I. N. REPRESENTATION OF MANY-GROUP POPULATION MODEL AS ONE-SPECIES POPULATION MODEL WITH MANY PARAMETERS. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2005, vol. 13, iss. 6, pp. 135-142. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2005-13-5-135-142
We propose a dynamic system determined by a many-dimensional logistic map as a variant of a nonlinear model for dynamics of a biological many-group population. In some parts of a compact phase space the map displays a behavior which is atypical for a one-parameter one-dimensional logistic map. For a many-group population model it means stepwise changes of a total population density and densities of population age groups. We have an opportunity of getting a total population age groups changing periodically with the same period in many various parts of a phase space. A mechanism of dynamics originated in this manner for such a many-group population is discussed.
1. Leslie P.H. The use of matrices in certain population mathematics // Biometrika. 1945. Vol. 33. P. 183.
2. Geramita J.M. and Pullman M.J. An introduction to the application of nonnegative matrices to biological systems // Queen’s Papers in Pure and Applied Mathematics. Kingston, Ontario, Canada: Queen’s Univ. 1984, No 68.
3. Caswell H. Matrix population models: construction, analysis and interpretation. Sunderland, Massachusettes, USA: Sunauer Associates Inc., 1989.
4. Логофет Д.О. Еще раз о нелинейной модели Лесли: асимптотическое поведение траекторий в примитивном и импримитивном случаях // Докл. АН СССР. 1991. Т. 318, No 5. С. 1077.
5. Панкратова И.Н., Рахимбердиев М.И. О предельных множествах системы дискретных уравнений со скалярной нелинейностью//Известия НАН РК, сер.физ.мат. 1993, No 5. С. 56.
6. Панкратова И.Н. О предельных множествах многомерного аналога нелинейного логистического разностного уравнения // Дифференц. уравнения. 1996. Т. 32, No 7. С. 995.
7. Шарковский А.Н., Коляда С.Ф., Сивак А.Г., Федоренко В.В. Динамика одномерных отображений. Киев: Наукова Думка, 1989.
8. Фейгенбаум М. Универсальность в поведении нелинейных систем // Успехи физ. наук. 1983. Т. 141, No 2. С. 343.
9. Панкратова И.Н. Динамические свойства многомерного аналога нелинейного логистического разностного уравнения для типичных случаев однопараметрической динамики // Известия МОН, НАН РК, сер. физ.-мат. 2001, No 5. С. 55.
10. Панкратова И.Н. Одномерные представления многомерного аналога нелинейного логистического разностного уравнения // Математический журнал. Алматы. 2004. Т. 4, No 1. С. 62.
11. Панкратова И.Н. Сведение многомерного аналога нелинейного логистического разностного уравнения к одномерному // Дифференц. уравнения. 2004. Т. 40, No 11. С. 1570.
12. Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф и ее приложения. М.: Мир, 1980.
13. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988. C. 355.
14. Панкратова И.Н., Рахимбердиев М.И. Канонический вид многомерного аналога нелинейного логистического разностного уравнения // Математический журнал. Алматы. 2003. Т. 3, No 1. С. 54.
BibTeX
author = {I. N. Pankratova },
title = {REPRESENTATION OF MANY-GROUP POPULATION MODEL AS ONE-SPECIES POPULATION MODEL WITH MANY PARAMETERS},
year = {2005},
journal = {Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics},
volume = {13},number = {6},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/en/articles/representation-of-many-group-population-model-as-one-species-population-model-with-many},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2005-13-5-135-142},pages = {135--142},issn = {0869-6632},
keywords = {-},
abstract = {We propose a dynamic system determined by a many-dimensional logistic map as a variant of a nonlinear model for dynamics of a biological many-group population. In some parts of a compact phase space the map displays a behavior which is atypical for a one-parameter one-dimensional logistic map. For a many-group population model it means stepwise changes of a total population density and densities of population age groups. We have an opportunity of getting a total population age groups changing periodically with the same period in many various parts of a phase space. A mechanism of dynamics originated in this manner for such a many-group population is discussed. }}