ПРЕДСТАВЛЕНИЕ МНОГОГРУППОВОЙ ПОПУЛЯЦИОННОЙ МОДЕЛИ В ВИДЕ ОДНОГРУППОВОЙ МОДЕЛИ СО МНОГИМИ ПАРАМЕТРАМИ
Образец для цитирования:
В качестве одного из вариантов нелинейной модели для описания динамики многогрупповой биологической популяции предложена динамическая система, порожденная многомерным логистическим отображением. В некоторых частях компактного фазового пространства данное отображение демонстрирует поведение, нетипичное для одномерного однопараметрического логистического отображения. В биологической модели это проявляется, в первую очередь, в скачкообразном изменении численности как самой популяции в целом, так и ее возрастных групп при малых изменениях возрастной структуры популяции. Кроме того, популяция при изменившейся возрастной структуре может сохранить тип поведения. Изучается механизм возникновения такого поведения многогрупповой популяции.
1. Leslie P.H. The use of matrices in certain population mathematics // Biometrika. 1945. Vol. 33. P. 183.
2. Geramita J.M. and Pullman M.J. An introduction to the application of nonnegative matrices to biological systems // Queen’s Papers in Pure and Applied Mathematics. Kingston, Ontario, Canada: Queen’s Univ. 1984, No 68.
3. Caswell H. Matrix population models: construction, analysis and interpretation. Sunderland, Massachusettes, USA: Sunauer Associates Inc., 1989.
4. Логофет Д.О. Еще раз о нелинейной модели Лесли: асимптотическое поведение траекторий в примитивном и импримитивном случаях // Докл. АН СССР. 1991. Т. 318, No 5. С. 1077.
5. Панкратова И.Н., Рахимбердиев М.И. О предельных множествах системы дискретных уравнений со скалярной нелинейностью//Известия НАН РК, сер.физ.мат. 1993, No 5. С. 56.
6. Панкратова И.Н. О предельных множествах многомерного аналога нелинейного логистического разностного уравнения // Дифференц. уравнения. 1996. Т. 32, No 7. С. 995.
7. Шарковский А.Н., Коляда С.Ф., Сивак А.Г., Федоренко В.В. Динамика одномерных отображений. Киев: Наукова Думка, 1989.
8. Фейгенбаум М. Универсальность в поведении нелинейных систем // Успехи физ. наук. 1983. Т. 141, No 2. С. 343.
9. Панкратова И.Н. Динамические свойства многомерного аналога нелинейного логистического разностного уравнения для типичных случаев однопараметрической динамики // Известия МОН, НАН РК, сер. физ.-мат. 2001, No 5. С. 55.
10. Панкратова И.Н. Одномерные представления многомерного аналога нелинейного логистического разностного уравнения // Математический журнал. Алматы. 2004. Т. 4, No 1. С. 62.
11. Панкратова И.Н. Сведение многомерного аналога нелинейного логистического разностного уравнения к одномерному // Дифференц. уравнения. 2004. Т. 40, No 11. С. 1570.
12. Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф и ее приложения. М.: Мир, 1980.
13. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988. C. 355.
14. Панкратова И.Н., Рахимбердиев М.И. Канонический вид многомерного аналога нелинейного логистического разностного уравнения // Математический журнал. Алматы. 2003. Т. 3, No 1. С. 54.
BibTeX
author = {Ирина Николаевна Панкратова},
title = {ПРЕДСТАВЛЕНИЕ МНОГОГРУППОВОЙ ПОПУЛЯЦИОННОЙ МОДЕЛИ В ВИДЕ ОДНОГРУППОВОЙ МОДЕЛИ СО МНОГИМИ ПАРАМЕТРАМИ},
year = {2005},
journal = {Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика},
volume = {13},number = {6},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/ru/articles/predstavlenie-mnogogruppovoy-populyacionnoy-modeli-v-vide-odnogruppovoy-modeli-so-mnogimi},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2005-13-5-135-142},pages = {135--142},issn = {0869-6632},
keywords = {-},
abstract = {В качестве одного из вариантов нелинейной модели для описания динамики многогрупповой биологической популяции предложена динамическая система, порожденная многомерным логистическим отображением. В некоторых частях компактного фазового пространства данное отображение демонстрирует поведение, нетипичное для одномерного однопараметрического логистического отображения. В биологической модели это проявляется, в первую очередь, в скачкообразном изменении численности как самой популяции в целом, так и ее возрастных групп при малых изменениях возрастной структуры популяции. Кроме того, популяция при изменившейся возрастной структуре может сохранить тип поведения. Изучается механизм возникновения такого поведения многогрупповой популяции. }}