ДИФФУЗИЯ АРНОЛЬДА В ПРОСТОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЕ: АНАЛИТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ И ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Образец для цитирования:
Настоящая работа посвящена изучению диффузии Арнольда в системе с 2.5 степенями свободы вдоль резонанса с внешним переменным полем. Сделанная аналитическая оценка коэффициента диффузии хорошо согласуется с результатами численного моделирования. Показано, что на проявление и скорость диффузии Арнольда влияет как амплитуда внешнего поля, так и параметр, отвечающий за слабое взаимодействие двух пространственных степеней свободы.
1. Арнольд В.И. О неустойчивости динамических систем со многими степенями свободы // ДАН СССР. 1964. Т. 156. С. 9.
2. Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика. Череповец: Меркурий-ПРЕСС, 2000.
3. Chirikov B.V. A Universal instability of many dimensional oscillator systems // Phys. Rep. 1979. Vol. 52. P. 263.
4. Milczewski J. von, Diercksen G.H.F., Uzer T. Computation of the Arnol’d web for the hydrogen atom in crossed electric and magnetic fields // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 76. P. 2890.
5. Demikhovskii V.Ya., Izrailev F.M., and Malyshev A.I. Manifestation of Arnol’d diffusion in quantum systems // Phys. Rev. Lett. 2001. Vol. 88. P. 154101.
6. Демиховский В.Я., Малышев А.И. Квантовая диффузия Арнольда в канале с гофрированной границей в присутствии переменного электрического поля // Изв. вузов. ПНД. 2004. Т. 12, No 5. С. 3.
7. Заславский Г.М. Физика хаоса в гамильтоновых системах. Москва; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004.
BibTeX
author = {Александр Игоревич Малышев and Лариса Александровна Чижова },
title = {ДИФФУЗИЯ АРНОЛЬДА В ПРОСТОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЕ: АНАЛИТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ И ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ},
year = {2009},
journal = {Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика},
volume = {17},number = {1},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/ru/articles/diffuziya-arnolda-v-prostoy-nelineynoy-sisteme-analiticheskie-ocenki-i-chislennoe},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2009-17-1-46-56},pages = {46--56},issn = {0869-6632},
keywords = {Нелинейный резонанс,диффузия Арнольда.},
abstract = {Настоящая работа посвящена изучению диффузии Арнольда в системе с 2.5 степенями свободы вдоль резонанса с внешним переменным полем. Сделанная аналитическая оценка коэффициента диффузии хорошо согласуется с результатами численного моделирования. Показано, что на проявление и скорость диффузии Арнольда влияет как амплитуда внешнего поля, так и параметр, отвечающий за слабое взаимодействие двух пространственных степеней свободы. }}