ГИПЕРМУЛЬТИСТАБИЛЬНОСТЬ В МОДЕЛЯХ ЛАЗЕРОВ С БОЛЬШИМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ
Образец для цитирования:
В работе исследуется модель одномодового полупроводникового лазера с оптоэлектронной обратной связью, основанная на балансных уравнениях с запаздывающим аргументом. Методами локального анализа построены континуальные наборы семейств квазинормальных форм в окрестности бифуркационых значений параметров. Показана возможность сосуществования большого числа установившихся осциллирующих режимов.
1. Yanchuk S., Perlikowski P. Delay and periodicity // Phys. Rev. E. 2009. Vol. 79. 046221.
2. Loose A., Goswami B.K., Wunsche H.-J., Henneberger F. Tristability of a semiconductor laser due to time-delayed optical feedback // Phys. Rev. E. 2009. Vol. 79. 036211.
3. Erneux T., Grasman J. Limit-cycle oscillators subject to a delayed feedback // Phys. Rev. E. 2008. Vol. 78. 026209.
4. Grigorieva E.V., Kaschenko S.A., Loiko N.A., Samson A.M. Nonlinear dynamics in a laser with a negative delayed feedback // Physica D. 1992. Vol. 59. P. 297.
5. Grigorieva E.V., Kaschenko S.А. Regular and chaotic pulsations in lazer diode with delayed feedback // Bifurcations and chaos. 1993. Vol. 6. P. 1515.
6. Wolfrum M., Yanchuk S. Eckhaus instability in systems with large delay // Phys. Rev. Letters. 2006. Vol. 96. 220201.
7. Paoli T.L., Ripper L.E. Frequency stabilization and narrowing of optical pulses from CW GaAs injection lasers // IEEE J. Quan. Electron. 1970. Vol. QE–6. P. 335.
8. Giacomelli G., Calzavara M., Arecchi F.T. Instabilities in a semiconductor laser with delayed optoelectronic feedback // Opt. Commun. 1989. Vol. 74. P. 97.
9. Arecchi F.T., Giacomelli G., Lapucci A., Meucci R. Dynamics of a CO2 laser with delayed feedback: The short-delayed regime // Phys. Rev. A. 1991. Vol. 43. P. 4997.
10. Кащенко С.А. Исследование методами большого параметра системы нелинейных дифференциально-разностных уравнений, моделирующих задачу хищник–жертва // Докл. АН СССР 1982. Т. 266, No 4. С. 792.
11. Кащенко С.А. Об установившихся режимах уравнения Хатчинсона с диффузией // ДАН СССР. 1987. Т. 292, No 2. С. 327.
12. Бутузов В.Ф., Васильева А.Б. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений. М.: Наука, 1973.
13. Grigorieva E.V., Haken H., Kaschenko S.A. Theory of quasiperiodicity in model of lasers with delayed optoelectronic feedback // Optics Commun. 1999. Vol. 165. P. 279.
14. Bestehorn M., Grigorieva E.V., Haken H. and Kaschenko S.A. Order parameters for class-B lasers with a long time delayed feedback // Physica D. 2000. Vol. 145. P. 111.
15. Кащенко С.А. О квазинормальных формах для параболических уравнений с малой диффузией // ДАН СССР. 1988. Т. 299, No 5. С. 1049.
16. Кащенко С.А. О коротковолновых бифуркациях в системах с малой диффузией // Докл. АН СССР. 1989. Т. 307, No 2. С. 269.
17. Кащенко С.А. Применение метода нормализации к изучению динамики дифференциально-разностных уравнений с малым множителем при производной // Дифференциальные уравнения. 1989. Т. 25, No 8.
18. Kaschenko S.A. Normalization in the systems with small diffusion // International Journal of Bifurcations and chaos. 1996. Vol. 6, No 7. P. 1093.
19. Кащенко С.А. Уравнения Гинзбурга–Ландау – нормальная форма для дифференциально-разностного уравнения второго порядка с большим запаздыванием // Журнал вычисл.матем. и матем. физ. 1998. Т. 38, No 3. С. 457.
20. Новое в синергетике: взгляд в третье тысячелетие. М.: Российская академия наук и издательство «Наука», 2002. 478 с.
21. Кащенко И.С. Асимптотический анализ поведения решений уравнения с большим запаздыванием // Доклады Академии Наук. 2008. Т. 421, No 5. С. 586.
22. Кащенко И.С. Локальная динамика уравнений с большим запаздыванием // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2008. Т. 48, No 12. С. 2141.
23. Кащенко И.С. Буферность в уравнениях второго порядка с большим запаздыванием // Моделирование и анализ информационных систем. Ярославль, 2008. Т. 15, No 2. С. 31.
BibTeX
author = {Елена Викторовна Григорьева and Илья Сергеевич Кащенко and Сергей Александрович Кащенко },
title = {ГИПЕРМУЛЬТИСТАБИЛЬНОСТЬ В МОДЕЛЯХ ЛАЗЕРОВ С БОЛЬШИМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ},
year = {2011},
journal = {Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика},
volume = {19},number = {3},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/ru/articles/gipermultistabilnost-v-modelyah-lazerov-s-bolshim-zapazdyvaniem},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2011-19-3-3-15},pages = {3--15},issn = {0869-6632},
keywords = {Метод нормальных форм,большое запаздывание,малый параметр,локальный анализ.},
abstract = {В работе исследуется модель одномодового полупроводникового лазера с оптоэлектронной обратной связью, основанная на балансных уравнениях с запаздывающим аргументом. Методами локального анализа построены континуальные наборы семейств квазинормальных форм в окрестности бифуркационых значений параметров. Показана возможность сосуществования большого числа установившихся осциллирующих режимов. }}