ИЗМЕНЕНИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ УСРЕДНЕННЫХ ДВИЖЕНИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ШУМА И ВИБРАЦИЙ
Образец для цитирования:
Обсуждается важная проблема вызванного шумом изменения эффективных параметров усредненных движений в нелинейных системах. Эта проблема давно известна в физике в связи с выводом уравнений движения тел с учетом столкновений с молекулами окружающей среды, причем не только в нелинейном случае, но и в линейном. Но многие исследователи неявно полагают, что она существенна только при переходе от микроскопических уравнений к макроскопическим. В то же время эта проблема часто проявляет себя в современной макроскопической физике. Мы рассмотрим здесь несколько примеров такого изменения.
1. Boltzmann L. Лекции по теории газов. М.: Гостехиздат, 1956.
2. Климонтович Ю.Л. Статистическая физика. М.: Наука, 1982.
3. Prandtl L. Bericht uber Untersuchungen zur ausgebildeten Turbulenz // Zs. angew. ̈ Math. Mech. 1925. Vol. 5, No 2. P. 136.
4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1986.
5. Prandtl L. Fuhrer durch die Str ̈ omungslehre. 3 ed. / F. Vieweg. Braunschweig, 1949. ̈
6. Гиневский А.С., Колесников А.В. Теория идеального плота // Доклады АН. 1980. Т. 251, No 2. C. 312.
7. Brillouin L. Can the rectifier become a thermodynamical demon // Phys. Rev. 1950. Vol. 78. P. 627.
8. MacDonald D.K.C. Brownian movement // Phys. Rev. 1957. Vol. 108. P. 541.
9. Alkemade C.T.J. On the problem of Brownian motion of nonlinear systems // Physica. 1958. Vol. 24. P. 1029.
10. Van Kampen N.G. Thermal fluctuations in a nonlinear system // Phys. Rev. 1958. Vol. 110. P. 319.
11. Marek A. A note to recent theories of Brownian motion in nonlinear systems //
Physica. 1959. Vol. 25. P. 1358.
12. Стратонович Р.Л. О парадоксе в теории тепловых флуктуаций нелинейных сопротивлений // Вестник МГУ. 1960. No 4. C. 99.
13. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике // М.: Мир, 1965. Т. 4, гл. 46.
14. Peskin C., Odell G., and Oster G. // Biophys. J. 1993. Vol. 65. P. 316.
15. Svoboda K., Schmidt C.F., Schnapp B.J. and Block S.M. // Nature. 1993. Vol. 365. P. 721.
16. Magnasco M.O. Forced thermal ratchets // Phys. Rev. Lett. 1993. Vol. 71. P. 1477.
17. Astumian R. Dean and Bier M. Fluctuation driven ratchets: molecular motors // Phys. Rev. Lett. 1994. Vol. 72. P. 1766.
18. Doering C.R. Randomly rattled ratchets // Nuovo Cimento Soc. Ital. Fiz. 1995. Vol. 17D. P. 685.
19. Hanggi P. and Bartussek R. ̈ // in Nonlinear Physics and Complex Systems – Current Status and Future Trends, Lect. Notes in Physics Vol. 476 / Ed. by J. Parisi, S.C. Muller, and W. Zimmermann. Berlin: Springer-Verlag, 1996. P. 294. ̈
20. Landa P.S. Noise-induced transport of Brownian particles with consideration for their mass // Phys. Rev. E. 1998. Vol. 58. P. 1325.
21. Gammaitoni L. // Rev. Mod. Phys. 1998. Vol. 70. P. 223.
22. Landa P.S. Regular and chaotic oscillations. Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag, 2001.
23. Ланда П.С. Механизм стохастического резонанса // ДАН. 2004. Т. 399, No 4. C. 1.
24. Стратонович Р.Л. Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике. М.: Сов. Радио, 1961.
25. Блехман И.И. Вибрационная механика. М.: Наука, 1994.
26. Блехман И.И., Ланда П.С. Сопряженные резонансы в нелинейных системах при двухчастотном воздействии. Виброиндуцированные бифуркации // Изв. вузов. ПНД. 2002. Т. 10, No 1-2. C. 44.
27. Blekhman I.I. and Landa P.S. Conjugate resonances and bifurcations in nonlinear systems under biharmonical excitation // Int. J. of Non-linear Mechanics. 2004. Vol. 39. P. 421.
28. Блехман И.И., Ланда П.С. Эффект сопряженности резонансов и бифуркаций при двухчастотном воздействии на маятник с вибрирующей осью подвеса // ДАН. 2004. Т. 395, No 2. C. 192.
BibTeX
author = {Полина Соломоновна Ланда},
title = {ИЗМЕНЕНИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ УСРЕДНЕННЫХ ДВИЖЕНИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ШУМА И ВИБРАЦИЙ},
year = {2008},
journal = {Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика},
volume = {16},number = {3},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/ru/articles/izmenenie-effektivnyh-parametrov-usrednennyh-dvizheniy-nelineynyh-sistem-pod-deystviem},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2008-16-3-33-55},pages = {33--55},issn = {0869-6632},
keywords = {ИЗМЕНЕНИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ УСРЕДНЕННЫХ ДВИЖЕНИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ШУМА И ВИБРАЦИЙ},
abstract = {Обсуждается важная проблема вызванного шумом изменения эффективных параметров усредненных движений в нелинейных системах. Эта проблема давно известна в физике в связи с выводом уравнений движения тел с учетом столкновений с молекулами окружающей среды, причем не только в нелинейном случае, но и в линейном. Но многие исследователи неявно полагают, что она существенна только при переходе от микроскопических уравнений к макроскопическим. В то же время эта проблема часто проявляет себя в современной макроскопической физике. Мы рассмотрим здесь несколько примеров такого изменения. }}