МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕРДЕЧНОЙ АКТИВНОСТИ НА ОСНОВЕ ОТОБРАЖЕНИЙ¤ Часть I. Динамика одного элемента
Образец для цитирования:
В работе вводится новая вычислительноэффективная модель сердечной клетки. Модель представляет собой 4мерное точечное отображение и построена на основе широко известной модели Луо–Руди. Представлены возможности дискретной модели в воспроизведении различных режимов сердечной активности: возбудимого и автоколебательного. Изучены бифуркационные механизмы переходов между этими режимами. Показана связь между изменением индивидуальных параметров модели и биофизическими процессами в реальной сердечной клетке. Рассмотрена динамика возбудимой клетки при внешнем периодическом воздействии, в том числе различные типы синхронных откликов и явление гистерезиса.
1. Hodgkin A.L., Huxley A.F. A quantitative description of membrane currents and its application to conduction and excitation in nerve // J. Physiol. 1952. Vol. 117. P. 500.
2. Bonhoeffer K.F. Modelle der nervenerregung // Naturwissenschaften. 1953. Vol. 40. P. 301.
3. Chialvo D.R. Generic excitable dynamics on a two-dimensional map // Chaos, Solitons, Fractals. 1995. Vol. 5. P. 461.
4. Noble D. A modification of the Hodgkin–Huxley equations applicable to Purkinje fibre action and pacemaker potential // J. Physiol. 1962. Vol. 160. P. 317.
5. Beeler G.W., Reuter H. Reconstruction of the action potential of ventricular myo-cardial fibers // J. Physiol. 1977. Vol. 268. P. 177.
6. Di Francesco D., Noble D. A model of cardiac electrical activity incorporating ionic pumps and concentration changes // Phil. Trans. R. Soc. Lond. 1985. Vol. 307. P. 353.
7. Luo C.H., Rudy Y. A model of the ventricular cardiac action potential, depolarization, repolarization and their interaction // Circ. Res. 1991. Vol. 68. P. 1501.
8. Ten Tusscher K.H., Noble D., Noble P.J., Panfilov A.V. A model for human ventricular tissue // Am. J. Physiol. 2004. Vol. 286. H1573.
9. Qu Z., Weiss J.N., Garfinkel A. From local to global spatiotemporal chaos in a cardiac tissue model // Phys. Rev. E. 2000. Vol. 61. P. 727.
10. Arce H., Lopez A., Guevara M. Triggered alternans in an ionic model of ischemic cardiac ventricular muscle // Chaos. 2002. Vol. 12. P. 807.
11. Alonso S., Panfilov A.V. Negative filament tension in the Luo–Rudy model of cardiac tissue // Chaos. 2007. Vol. 17. 015102.
12. Kanakov O.I., Osipov G.V., Chan C.K., Kurths J. Cluster synchronization and spatiotemporal dynamics in networks of oscillatory and excitable Luo–Rudy cells // Chaos. 2007. Vol. 17. 015111.
13. Kurata Y., Hisatome I., Matsuda H., Shibamoto T. Dynamical mechanisms of pacemaker generation in IK1-downregulated human ventricular myocytes: Insights from bifurcation analyses of a mathematical model // Biophys. J. 2005. Vol 89. 2865.
14. Silva J., Rudy Y. Mechanism of pacemaking in IK1-downregulated myocytes // Circ. Res. 2003. Vol. 92. P. 261.
15. Carmeliet E., Vereecke J. Adrenaline and the plateau phase of the cardiac action potential // Pflugers Arch. 1969. Vol. 313. P. 300.
16. Noble D., Noble S.J. A model of sino-atrial node electrical activity based on a modification of the DiFrancesco-Noble equations // Proc. R. Soc. Lond. B Biol. Sci. 1984. Vol. 222. P. 295.
17. Zhang H., Holden A.V., Kodama I., Honjo H., Lei M., Varghese T., Boyett M.R. Mathematical models of action potential in the periphery and center of the rabbit sinoatrial node // Am. J. Physiol. 2000. Vol. 279. H397.
BibTeX
author = {Евгений Александрович Павлов and Григорий Владимирович Осипов},
title = {МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕРДЕЧНОЙ АКТИВНОСТИ НА ОСНОВЕ ОТОБРАЖЕНИЙ¤ Часть I. Динамика одного элемента},
year = {2011},
journal = {Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика},
volume = {19},number = {3},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/ru/articles/modelirovanie-serdechnoy-aktivnosti-na-osnove-otobrazheniy-chast-i-dinamika-odnogo-elementa},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2011-19-3-104-115},pages = {104--115},issn = {0869-6632},
keywords = {Отображение,сердечная динамика,мембранный потенциал,возбудимая клетка,пейсмекерная клетка,гистерезис.},
abstract = {В работе вводится новая вычислительноэффективная модель сердечной клетки. Модель представляет собой 4мерное точечное отображение и построена на основе широко известной модели Луо–Руди. Представлены возможности дискретной модели в воспроизведении различных режимов сердечной активности: возбудимого и автоколебательного. Изучены бифуркационные механизмы переходов между этими режимами. Показана связь между изменением индивидуальных параметров модели и биофизическими процессами в реальной сердечной клетке. Рассмотрена динамика возбудимой клетки при внешнем периодическом воздействии, в том числе различные типы синхронных откликов и явление гистерезиса. }}