ОЦЕНКА СКОРОСТИ ПЕРЕМЕШИВАНИЯ В ХАОТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
Образец для цитирования:
В работе рассматривается явление перемешивания фазовых траекторий хаотических систем. Даны полуаналитические оценки динамики перемешивания в дискретных и непрерывных хаотических системах. Описан простой алгоритм экспериментального вычисления локальных и средних по аттрактору степени и скорости перемешивания. Обсуждаются результаты применения этого алгоритма для отображения Эно и системы Чуа.
1. Baladi V. Decay of correlations // in Smooth Ergodic Theory and its Applications. Proc. Symp. Pure Mathematics, Providence, RI: American Mathematical Society. 1999. Vol. 69. P. 297.
2. Collet P., Eckmann J. Liapunov multipliers and decay of correlations in dynamical systems // Journal of Statistical Physics. 2004. Vol. 115. P. 217.
3. Wonhas A., Vassilicos J.C. Mixing in fully chaotic flows // Physical Review E. 2002. 66.
4. Casati G., Prosen T. Mixing property of triangular billiards // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 83. P. 4729.
5. Peifer M., Schelter B., Winterhalder M. et al. Mixing properties of the Ressler system and consequences for coherence and synchronization // Physical Review E. 2005. 72.
6. Анищенко В.С., Астахов С.В. Относительная энтропия как мера степени перемешивания зашумленных систем // Письма в ЖТФ. 2007. Т. 33, вып. 21. C. 1.
7. Wiggins S., Ottino J.M. Foundations of chaotic mixing // Phil. Trans. R. Soc. Lond. A. 2004. Vol. 362. P. 937.
8. Badii R., Heinzelmann K., Meier P., Politi A. Correlation function and generalized Lyapunov exponents // Phys. Rev. A. 1988. Vol. 37, 4.
9. Кроновер Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории. М.: Постмаркет, 2000. 352 с.
10. Alves J.F., Luzzatto S., Pinheiro V. Lyapunov exponents and rates of mixing for one-dimensional maps // Ergodic Theory and Dynamical Systems. 2004. Vol. 24. P. 637.
11. Niu X., Lee Y. Efficient spatial-temporal chaotic mixing in microchannels // J. Micromech. Microeng. 2003. Vol. 13. P. 454.
BibTeX
author = {Максим Юрьевич Логунов and Олег Ярославович Бутковский},
title = {ОЦЕНКА СКОРОСТИ ПЕРЕМЕШИВАНИЯ В ХАОТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ},
year = {2008},
journal = {Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика},
volume = {16},number = {4},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/ru/articles/ocenka-skorosti-peremeshivaniya-v-haoticheskih-sistemah},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2008-16-4-74-82},pages = {74--82},issn = {0869-6632},
keywords = {-},
abstract = {В работе рассматривается явление перемешивания фазовых траекторий хаотических систем. Даны полуаналитические оценки динамики перемешивания в дискретных и непрерывных хаотических системах. Описан простой алгоритм экспериментального вычисления локальных и средних по аттрактору степени и скорости перемешивания. Обсуждаются результаты применения этого алгоритма для отображения Эно и системы Чуа. }}