СТРУКТУРЫ ВОЗБУДИМОЙ ДИНАМИКИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ АДДИТИВНОГО ДИХОТОМИЧЕСКОГО ШУМА
Образец для цитирования:
Формирование структур в присутствии аддитивных дихотомических флуктуаций исследуется в распределенной системе с диффузионной связью и с бистабильной кинетикой ФитцХью–Нагумо. Флуктуации изменяются в пространстве и/или во времени, являясь, беспорядком или шумом, соответственно. В отсутствие возмущений динамика не приводит к формированию структур. Однако с введением соответствующих дихотомических флуктуаций однородное стационарное состояние теряет устойчивость либо путем неустойчивости Тьюринга, либо флуктуации создают пространственные ядра неустойчивых состояний. Для чисто статического дихотомического беспорядка можно наблюдать потерю устойчивости однородных состояний для конечной ненулевой величины корреляции беспорядка, которая вновь приводит к возникновению пространственных структур.
1. Koch A.J., and Meinhardt H. Biological pattern formation: from basic mechanisms to complex strucctures // Rev. of Mod. Phys. 1994. Vol. 66. P. 1481.
2. Mikhailov A.S. Foundations of Synergetics I. 2nd Ed. Springer, Berlin-Heidelberg, New York, 1994.
3. Garcia-Ojalvo J., and Sancho J.M. Noise in Spatially Extended Systems. Springer- Verlag, New York, 1999.
4. Anishchenko V., Neiman A., Astakhov A., Vadivasova T. and Schimansky-Geier L. Chaotic and Stochastic Processes in Dynamic Systems. Springer, Berlin-Heidelberg-New York, 2002.
5. Lindner B., Garcia-Ojalvo J., Neiman A., and Schimansky-Geier L. // Phys. Rep. 2004. Vol. 392. 321.
6. Sagues F., Sancho J.M., and Garcia-Ojalvo J. // Rev. Mod. Phys. 2008.
7. Mikhailov A.S. // Z. Phys. B. 1981. Vol. 41. 277.
8. Garcia-Ojalvo J., and Sancho J.M., and Ramirez-Piscina L. // Phys. Lett. A. 1992. Vol. 168. 35.
9. Parrondo J.M.R., C. van den Broeck, Buceta J., and F.J. de la Rubia. // Physica A. 1996. Vol. 224. 153.
10. Zaikin A.A. and Schimansky-Geier L. // Phys. Rev. E. 1998. Vol. 58. P. 4355.
11. Kawai R., Sailer X., Schimansky-Geier L., and Van den Broeck C. Macroscopic limit cycle via pure noise-induced phase transitions // Phys. Rev. E. 2004. Vol. 69. 051104.
12. Buceta J., Ibanes M., Sancho J.M., and Lindenberg K. // Phys. Rev. E. 2003. Vol. 67. 021113.
13. Buceta J., Lindenberg K., and Parrondo J.M.R. Stationary and oscillatory spatial patterns induced by global periodic switching // Phys. Rev. Lett. 2002. Vol. 88. 024103.
14. Buceta J., Lindenberg K., and Parrondo J.M.R. // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 66. 036216.
15. Buceta J., and Lindenberg K. // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 66. 046202.
16. Buceta J. and Lindenberg K. Spatial patterns induced purely by dichotomous disorder // Phys. Rev. E. 2003. Vol. 68. 011103.
17. FitzHugh R. // Biophys. J. 1961. Vol. 1. 445.
18. Nagumo J. and Arimoto S. and Yoshitzawa S. // Proc. IRE. 1962. Vol. 50. 2061.
19. Vasilev V.A., Romanovski Yu.M., and Yakhno V.G. // Uspekhi Fiz. Nauk. 1979. Vol. 128. 626.
20. Elphick C., Hagberg A., and Meron E. Dynamic front transitions and spiral-vortex nucleation // Phys. Rev. E. 1995. Vol. 51. 3052.
21. Martinez K., Lin A.L., Kharrazian R., Sailer X., and Swinney H.L. Resonance in periodically inhibited reaction-diffusion systems // Physica D. 2002. Vol. 168. 1.
22. Sailer X.R., Hennig D., Engel H., and Schimansky-Geier L. // Phys. Rev. E. 2006. Vol. 73. 056209.
23. Koga S. and Kuramoto Y. Localized patterns in reaction-diffusin systems // Prog. of Theor. Phys. 1980. Vol. 63. 106.
24. Rinzel J. and Keller J.B. Traveling wave solutions of nerve conduction equation // Biophys. J. 1973. Vol. 13. 1313.
25. Ohta T., Mimura M., and Kobayashi R. Higher-dimensional localized patterns in excitable media // Physica D. 1989. Vol. 34. 1115.
26. Ohta T., Ito A., and Tetsuka A. Self-organization in an excitable reaction-diffusion system: Synchronization of oscillatory domains in one dimension // Phys. Rev. A. 1990. Vol. 42. 3225.
27. Harmer G.P. and Abott D. Losing strategies can win by Parrondo’s paradox // Nature (London). 1999. Vol. 199. 402.
28. Schimansky-Geier L., Hempel H., Bartussek R. and Zulicke C. ̈ // Z. Physik B. 1995.Vol. 96. 417.
BibTeX
author = {Dirk Henning and Franz Xaver Sailer and Lutz Schimansky-Geier},
title = {СТРУКТУРЫ ВОЗБУДИМОЙ ДИНАМИКИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ АДДИТИВНОГО ДИХОТОМИЧЕСКОГО ШУМА},
year = {2009},
journal = {Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика},
volume = {17},number = {4},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/ru/articles/struktury-vozbudimoy-dinamiki-pod-deystviem-additivnogo-dihotomicheskogo-shuma},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2009-17-4-49-63},pages = {49--63},issn = {0869-6632},
keywords = {ФитцХью–Нагумо,Turing pattern,дихотомический шум,аддитивный шум.},
abstract = {Формирование структур в присутствии аддитивных дихотомических флуктуаций исследуется в распределенной системе с диффузионной связью и с бистабильной кинетикой ФитцХью–Нагумо. Флуктуации изменяются в пространстве и/или во времени, являясь, беспорядком или шумом, соответственно. В отсутствие возмущений динамика не приводит к формированию структур. Однако с введением соответствующих дихотомических флуктуаций однородное стационарное состояние теряет устойчивость либо путем неустойчивости Тьюринга, либо флуктуации создают пространственные ядра неустойчивых состояний. Для чисто статического дихотомического беспорядка можно наблюдать потерю устойчивости однородных состояний для конечной ненулевой величины корреляции беспорядка, которая вновь приводит к возникновению пространственных структур. }}