анализ связанности

Цель. Выявить зависимость результатов анализа связанности между отделами лимбической системы мозга, полученных с применением причинности по Грейнджеру, от выбранных временных масштабов эмпирических математических моделей, построенных по временным рядам внутричерепных электроэнцефалограмм, записанных во время лимбических эпилептических разрядов.

Энтропия переноса широко используется для определения направленной связанности колебательных систем по их наблюдаемым временным рядам. При оценке энтропии переноса между связанными нелинейными системами методом K-ближайших соседей обнаружена систематическая ошибка. Предложен способ уменьшения данной ошибки: с увеличением номера соседа систематическая ошибка уменьшается. Показана возможность диагностики систематической ошибки, имея два набора измерений.

Оценка связи между системами различной природы – одно из наиболее востребованных направлений приложения методов нелинейной динамики. В данной работе сопоставляются возможности классического линейного метода оценки причинности по Гренджеру и его нелинейного расширения на конкретных примерах как эталонных систем, так и на примере анализа нейрофизиологических данных.

В работе рассматривается задача оптимального учёта временных масштабов исходного временного ряда при построении эмпирических прогностических моделей, используемых далее для оценки причинности по Грейнджеру. Предлагается для сравнительно коротких временных рядов, характерных, в частности, для медико-биологических приложений, использовать комбинацию из дальности прогноза и лага – различных по величине. Для подбора дальности прогноза и лага построены автоматизированные методики.