Динамический хаос

В работе прослеживаются главные моменты исторического развития одного из основных методов исследования нелинейных систем – метода усреднения, который понимается как переход от так называемого точного уравнения

Рассматривается и обсуждается быстро развивающееся направление в информационно­коммуникационных системах – беспроводные сенсорные сети. Особое внимание обращается на сверхширокополосные беспроводные сенсорные сети, использующие в качестве носителей информации для связи между сенсорными узлами хаотические радиоимпульсы. Создание таких систем стало возможным после многолетних исследований по генерации и управлению хаосом в электронных системах.

В статье рассматривается работа искусственной нейронной сети прямого распространения в качестве фильтра-предсказателя регулярной и хаотической динамики отображения последования. Для расчета коэффициентов сети используется метод обратного распространения ошибки. Показано, что возможность нейронной сети предсказывать временную динамику логистического отображения определяется числом ее слоев.

В работе обсуждается использование цифровых генераторов, моделируемых двумерными отображениями на торе, в частности отображением «Кот Арнольда», в качестве встроенных источников энтропии, работающих в составе однокристальных криптографических систем генерации случайных чисел. Приводится практическая схема генератора на двоичных счетчиках, реализуемая на стандартной элементной базе фабрик – производителей полупроводников.

В работе исследованы свойства консервативных сингулярных отображений. Обнаружено, что при определенных условиях в таких отображениях наблюдается перемежаемость без хаотических фаз. Рассмотрен альтернативный механизм хаотизации в гамильтоновых сингулярных отображениях, приводящий к возникновению такого динамического режима. Выяснены его основные свойства. Изучены особенности устройства фазового пространства в подобных системах.

Динамический хаос – примечательная веха развития науки ушедшего века – привлекает пристальное внимание представителей разных областей знания. Теория хаоса не только описывает широкий круг явлений в различных разделах физики и других естественных наук и проникает в гуманитарную сферу, но и существенно повлияла на научную картину мира.