Предмет исследования. В статье рассматриваются бифуркации притягивающих множеств деформационных смещений инструмента в динамической системе обработки резанием на токарных станках в зависимости от периодических траекторий биений шпиндельной группы. Динамическая система представлена двумя взаимодействующими механическими подсистемами через динамическую связь, формируемую процессом резания.