В работе выявляется структура полиномиальных собственных функций и функций ядра оператора Перрона–Фробениуса, соотнесенного с одномерными хаотическими отображениями, итеративная функция которых обладает следующими свойствами: кусочно-линейный характер; полные ветви, каждая из которых переводит область своего задания на полный интервал определения отображения; произвольный наклон ветви (области задания ветви), отсутствие щелей между ветвями.
