Lyapunov exponents.

Метод проверки гиперболической природы хаотических аттракторов, основанный на анализе статистики распределения углов между подпространствами устойчивых и неустойчивых направлений, применяется к редуцированным конечномерным моделям нескольких распределенных систем, сконструированных на основе модификации уравнений Свифта–Хохенберга и модели брюсселятора, а также к задаче о параметрическом возбуждении стоячих волн модулированным сигналом накачки.

Одна из ключевых идей теории турбулентности – каскадная передача энергии по спектру от крупномасштабных образований к мелкомасштабным. Как представляется, эту идею можно попытаться привлечь для реализации сложной динамики в системах различной природы, даже когда уравнения заведомо не похожи на гидродинамические.

Рассматривается дискретное отображение, демонстрирующее квазипериодическую динамику в широкой области пространства параметров. На примере системы двух таких связанных отображений исследовано устройство пространства параметров связанных систем с квазипериодическим поведением. Обнаружены удвоения трехмерных торов, системы языков двухчастотных режимов и точных резонансов, резонансная паутина и аттракторы нетривиальной структуры с близкими к нулю старшими показателями Ляпунова.