Рассматриваются связанные периодические структуры в виде двух связанных магнонных кристаллов и связанные магнонный кристалл – пленка, разделенные диэлектрическим слоем. Получены дисперсионные уравнения для магнитостатических волн, распространяющихся в таких структурах, и выявлены основные особенности формирования запрещённых зон по сравнению с периодической структурой в виде одного магнонного кристалла.