математическое моделирование

Авторами предложен комплексный подход для анализа композиционных материалов, включающий в себя фундаментальные модели нелинейной динамики, модель эффективной среды и теорию электрических цепей. Рассмотрен композит, состоящий из сферических включений в матрице. Проведено моделирование композиционного материала различными методами.

Герои статьи Николас Рашевски, Карл Людвиг фон Берталанфи и Эрвин Шрёдингер, а события, связанные с их деятельностью и происходившие в математической биологии, относятся к периоду до конца Второй мировой войны. Большая часть статьи уделена значению книги Эрвина Шрёдингера «Что такое жизнь. Физический аспект живой клетки» – книги, о которой знают многие, но мало кто её читал. Кратко описан дальнейший путь математической биологии, связанный с появлением компьютеров.

В статье сформулирована математическая модель и ее численная реализация для исследования широкополосных хаотических колебаний и физических процессов в электронных потоках с виртуальным катодом в генераторах с электронной обратной связью.

Описана математическая модель объемного лазера на свободных электронах. Рассмотрены отдельные стороны и причины возникновения хаотической динамики излучения в таком лазере.

В статье рассматриваются концептуальная модель и результаты вычислительных модельных исследований интегрирования траектории пространственного движения в свободно-масштабируемых сетях нелинейных осцилляторов с четным циклическим торможением. Для оценки фазовых смещений под действием внешних входов такие сети содержат две подсистемы – референтную и информационную.

С целью исследования нелинейной динамики проведен обзор различных моделей объемных лазеров на свободных электронах, включая модели пучков заряженных частиц при прохождении пространственно-периодических систем (фотонных кристаллов). При моделировании объемных лазеров на свободных электронах в СВЧ-диапазоне на основе фотонных кристаллов, выполненных из металлических нитей или фольг, показана необходимость учета дисперсии электромагнитных волн на нитях резонатора.

В работе проводится математическое моделирование эволюции человеческого общества с использованием синергетического подхода. Предложены новые математические модели, описывающие динамику главных интегральных показателей развития Мир-Системы, таких как общая численность населения и уровень развития технологий. Модели отражают основные закономерности пространственно-временного развития общества, они демонстрируют устойчивый гиперболический рост численности населения и циклический характер динамики.

Синтетические регуляторные элементы, встроенные в клетку, могут функционировать в известной степени независимо от основной, природной системы. Экспериментальные и теоретические исследования малых синтетических сетей позволяют лучше понять динамические механизмы генной регуляции в целом. Цель данной статьи – дать представление о современных математических подходах и методах в этой области, в первую очередь, в рамках нелинейной динамики.