нелинейность

В работе изложены результаты экспериментального исследования возникновения динамических структур в гранулированном слое, подверженном вертикальной вибрации. Обнаружены радиальные структуры, экспериментальные наблюдения которых ранее не были описаны в научной литературе. Установлена зависимость формы и масштаба данных структур от толщины слоя, частоты и амплитуды колебаний контейнера.

В работе предложена континуальная модель кровоснабжения ткани, в которой возможно существование автоструктур неоднородного распределения крови. На основе этой модели проведен теоретический анализ, аналитические и численные расчеты. Исследованы фильтрационные изменения кровотока, обусловленные активностью среды (химическими реакциями, нервным возбуждением), самоорганизационные процессы с учетом механизмов микрососудистой регуляции.

В статье рассказывается о Сергее Павловиче Курдюмове (1928–2004) и его выдающемся вкладе в развитие современной междисциплинарной теории и методологии исследования сложных саморазвивающихся систем – синергетики. Раскрывается содержание предложенной им математической модели эволюционной динамики сложных систем. В основе модели лежит нелинейное уравнение теплопроводности с источником. При определенных условиях оно описывает динамику развития структур разной сложности в режиме с обострением.