В настоящей работе рассматриваются случайные блуждания с непрерывным временем в ситуациях, описывающих старение процесса. Такие ситуации встречаются в том случае, если начальные условия известны не в момент приготовления системы (t = 0), а в более поздний промежуточный момент времени при t > 0. Для этого случая нами выведено обобщенное уравнение диффузии, содержащее одно ядро памяти. Полученное уравнение использовано для описания важного специального случая блужданий в состоянии равновесия.
