Связанные осцилляторы

На примере связанных осцилляторов ван дер Поля и брюсселятора рассматривается задача о взаимодействии автоколебательных элементов разной природы. Выявлена картина смены доминирующего осциллятора при увеличении параметра связи. Указаны области различных типов динамики в пространстве параметров. Обсуждается случай существенно разных собственных частот.

Рассмотрена хаотическая динамика системы, состоящей из четырех нелинейно связанных идентичных осцилляторов типа Ландау–Стюарта. Осцилляторы возбуждаются поочередно парами, в силу периодического изменения параметра, ответственного за бифуркацию рождения предельного цикла.

Одна из ключевых идей теории турбулентности – каскадная передача энергии по спектру от крупномасштабных образований к мелкомасштабным. Как представляется, эту идею можно попытаться привлечь для реализации сложной динамики в системах различной природы, даже когда уравнения заведомо не похожи на гидродинамические.

Рассматривается задача выявления и количественной оценки нелинейных направленных связей между стохастическими осцилляторами. Предложены характеристики связи и методика их оценки по временным рядам. Аналитически получено выражение для уровня статистической значимости вывода о наличии связи, что позволяет делать надежные заключения при анализе относительно коротких сигналов.

Рассмотрена цепочка трех диссипативно связанных автоколебательных осцилляторов с неидентичными управляющими параметрами. Обсуждаются ситуации, когда связь демпфирует различные осцилляторы. Выяснено устройство плоскости параметров «частотная расстройка – величина связи» с точки зрения расположения областей гибели колебаний, полной синхронизации осцилляторов, двух­ и трехчастотной квазипериодичности. Обсуждаются особенности, связанные с неидентичностью по управляющим параметрам.

В работе исследуется система двух связанных осцилляторов ван дер Поля в режиме синхронизации 1:1 и гибели колебаний, возбуждаемая периодическим импульсным сигналом. В радиофизическом эксперименте продемонстрировано существование «островов» квазипериодических режимов на плоскости параметров период – амплитуда воздействия, а также даны иллюстрации различных типов колебаний в системе.