Нелинейная динамика и нейронаука

Тема. В работе исследуется применимость известного метода выявления связи между двумя осцилляторами, основанного на экспериментальном моделировании фазовой динамики по временным рядам фаз в случаях, когда имеется несколько пиков в спектре мощности сигнала. Задача выявления структуры связей в ансамблях (наличия, направлений и интенсивности взаимодействий между элементами) по экспериментальным записям их колебаний ак-

Тема. Феноменологическая модель ансамбля трех нейронов, связанных химическими (синаптическими) и электрическими связями. Каждый нейрон моделируется одним осциллятором ван дер Поля.

В работе представлены результаты исследования перемежающейся фазовой синхронизации в реальной нейрофизиологической системе. Рассматриваемое явление наблюдается в системах различных областей, а также вблизи границ различных типов хаотической синхронизации. В случае электроэнцефалограмм головного мозга как исследуемой системы именно перемежающаяся фазовая синхронизация может указать на существование и развитие патологий, например, наличие эпилептических припадков.

В данной слайдовой лекции мы предлагаем новую концепцию для построения математической теории когнитивных функций человека, включая сознание. Такие функции как творчество, принятие решений и предсказания, на основе анализа прошлого, описываются в рамках канонических динамических моделей в форме глобальных иерархических сетей. Блоки таких сетей кооперируются и конкурируют друг с другом за счет ингибирования.

В работе рассматривается математическая модель элементарной ячейки таламокортикальной сети и характерные для нее динамические режимы, описывающие взаимодействие таламуса, ретикулярных ядер таламуса и коры.

В работе рассматривается функциональная модель преобразования сигналов в сетях однотипных связанных между собой активных элементов. С одной стороны, это макроскопическая модель таламокортикальных динамических взаимодействий между нейронными ансамблями, и на ней можно рассматривать нормальные и патологические режимы обработки сигналов (например, изображений). С другой стороны, модель и результаты расчётов можно рассматривать как вариант моделирования эпилепсии в таких системах.

Исследованы динамические состояния, формируемые в сети фазовых осцилляторов, сила взаимодействие между которыми изменяется во времени в зависимости от величины относительной разности фаз осцилляторов.

В работе исследуется динамика в сетях элементов, описываемых уравнениями модели Луо–Руди. Изучается влияние различных параметров на свойства хаоса спиральных волн. Анализируется зависимость длительности отклика потенциала действия от (i) малого постоянного внешнего тока, подаваемого в систему, (ii) проводимости кальциевого канала, (iii) проводимости калиевого канала.

В статье исследуется динамика модели астроцита – глиальной клетки головного мозга, регулирующей колебания основных сигнальных клеток – нейронов. За счет сложных молекулярных преобразований астроциты способны генерировать кальциевые автоколебания, которые, в свою очередь, связаны с выбросом во внеклеточное пространство нейроактивных веществ.