Нелинейная динамика в действии

Обсуждается концепция адаптивного моделирования строения природных нефтяных резервуаров. В основе концепции лежит использование простых математических алгоритмов для имитации физических процессов, определивших строение резервуара. В качестве примера рассматривается возможность моделирования резервуара речного типа с помощью клеточного автомата.

Разработка газовой залежи и эксплуатация подземного хранилища газа впервые исследуются как динамические системы с использованием понятий нелинейной динамики. Впервые построены бифуркационные диаграммы для нелинейных динамических моделей газовой залежи и подземного хранилища газа. Исследованы условия устойчивости процессов разработки газовой залежи и функционирования подземного хранилища газа.

Впервые газовая залежь и подземное хранилище газа моделируются как нелинейные динамические системы. Впервые разработаны физические основы и математические модели колебаний плотности газа при разработке газовой залежи и функционировании подземного хранилища газа. Показано, что возникновение колебаний связано с неоднородностью коллектора, перетоками газа между элементами неоднородности и конечностью скорости распространения возмущений давления газа в пласте-коллекторе.

В работе рассматриваются структуры в металлических материалах, подвергнутых лазерному облучению, имеющие свойства пространственной самоорганизации. Описан метод компьютерного анализа самоорганизованных структур с использованием мультифрактального аппарата. Полученные закономерности в изменениях наборов мультифрактальных параметров облученных поверхностей металлов использованы для моделирования развития неустойчивости методом клеточного автомата.

На основе математических моделей и истории функционирования человеческого общества обсуждаются перспективы его эволюции.

В работе предложена континуальная модель кровоснабжения ткани, в которой возможно существование автоструктур неоднородного распределения крови. На основе этой модели проведен теоретический анализ, аналитические и численные расчеты. Исследованы фильтрационные изменения кровотока, обусловленные активностью среды (химическими реакциями, нервным возбуждением), самоорганизационные процессы с учетом механизмов микрососудистой регуляции.

Исследуется модель динамики численности популяции с сезонным характером размножения. Предполагается, что популяция может быть представлена к началу очередного сезона размножения совокупностью двух возрастных классов: младшего, включающего неполовозрелых особей, и старшего, состоящего из особей, участвующих в размножении.

Авторегуляция почечного кровотока на уровне индивидуальных нефронов включает два взаимодействующих механизма, приводящих к генерации колебаний с разными временными масштабами: канальцево-гломерулярную обратную связь и миогенный отклик. На основе вейвлет-анализа экспериментальных данных в данной работе изучаются эффекты амплитудной и частотной модуляции миогенных колебаний ритмом канальцево-гломерулярной обратной связи.

В процессе гидрохимического анализа природной воды методом прямой контактной кондуктометрии впервые обнаружено явление незатухающих колебаний удельной электропроводности. Предложена методика определения удельной электропроводности в нестандартных условиях. Обсуждены возможные причины возникновения колебательного процесса.

 На основе математических моделей и истории функционирования человеческого общества обсуждаются перспективы его эволюции.