Журнал в журнале

В работе описаны системы бильярдного типа с возмущаемыми границами. Рассмотрены обобщенный рассеивающий бильярд – газ Лоренца с открытым горизонтом, и фокусирующий бильярд типа «стадион». Аналитически и численно показано, что, когда бильярд обладает свойством развитого хаоса, следствием колебаний его границ является ускорение Ферми. Однако возмущение бильярдной системы, близкой к интегрируемой, приводит к новому интересному явлению – разделению частиц по скоростям.

В работе проведен анализ поведения диода Пирса – эталонной пучково-плазменной системы, демонстрирующей хаотическую динамику – с позиций рассмотрения поведения спектра пространственных показателей Ляпунова. Описан метод расчета спектра показателей Ляпунова для пространственно-распределенных систем электронной природы. Рассмотрен как случай автономной динамики системы, так и динамика двух однонаправлено связанных диодов Пирса при установлении режима обобщенной хаотической синхронизации.

Проводится сопоставление концепций вейвлетов и эмпирических мод как наиболее перспективных инструментов изучения структуры нестационарных многокомпонентных процессов. Отмечаются их преимущества по сравнению с классическими методами обработки экспериментальных данных, а также ограничения этих подходов, которые необходимо знать для корректной интерпретации результатов расчетов. Новые возможности исследования структуры сигналов при наличии помех иллюстрируются на примере цифровых одноканальных экспериментальных данных сейсморазведки.

Для генератора с малым запаздывающим отражением от нагрузки устойчивость одночастотных колебаний (продольных мод) исследована численно на основе решения характеристического уравнения. При произвольном превышении над порогом генерации в пространстве параметров системы найдены области устойчивости и неустойчивости мод относительно параметрического распада первичной моды на боковые сателлиты, симметрично отстоящие по частоте от частоты первичной моды.

В генераторе, работающем на слабо отражающую удаленную нагрузку, в случае большого запаздывания допускается конечное число одночастотных состояний – продольных мод с действительными частотами. Исследована устойчивость каждой из этих мод относительно роста возмущений, которые могут быть двух типов: возмущения на собственной частоте исходной моды и возмущения в виде двух боковых сателлитов, симметрично отстоящих по частоте от частоты этой моды.

Описана математическая модель объемного лазера на свободных электронах. Рассмотрены отдельные стороны и причины возникновения хаотической динамики излучения в таком лазере.

Для типовой системы фазовой автоподстройки частоты с фильтром второго порядка и запаздыванием изучаются условия возникновения и характеристики регулярных и хаотических автомодуляционных режимов.

Исследуется вынужденная синхронизация автоколебательной системы с двумя степенями свободы в случае, когда нет никаких резонансных соотношений между собственными частотами и взаимодействие собственных мод носит чисто энергетический характер (конкуренция мод). Аналитически найдены условия устойчивости режимов одно­ и двухчастотных колебаний. Численно исследована структура языков синхронизации на плоскости параметров частота – амплитуда внешнего воздействия и механизмы установления синхронного режима в зависимости от коэффициентов нелинейной связи мод.

В работе исследуется влияние периодического внешнего сигнала на коллективную динамику заряда в полупроводниковой сверхрешетке. Показано, что внешнее периоди­чески осциллирующее электрическое поле способно синхронизировать движение доме­нов высокой концентрации зарядов и таким образом – колебания электрического тока, протекающего через структуру. При этом в плоскости параметров «частота электриче­ского поля – амплитуда электрического поля» возникают «языки синхронизации», чья ширина практически не зависит от отношения частот приложенного поля и собственной частоты следования доменов.