Журнал в журнале

В работе предложен новый, использующий непрерывное вейвлетное преобразова­ние, метод диагностики определенных осцилляторных паттернов на полевых данных на­ земной сейсмической разведки для экспресс­анализа полевых данных и автоматизации процесса диагностики искомых паразитных компонент сейсмозаписи. Эффективность предложенного метода проиллюстрирована как на примере эталонной модели теории колебаний (системе Лоренца, демонстрирующей перемежающееся поведение), так и на реальных геофизических данных.

На основе отображения, предложенного в работе [1], исследуется динамика ансамблей связанных элементов в приложении к моделированию пространственно­временных процессов в сердечной мышце. В частности, рассмотрена динамика двух связанных отображений, моделирующих взаимодействие пейсмекера (осцилляторной клетки) и миоцита (возбудимой клетки), а также двух пейсмекеров. Установлено возникновение синхронного режима через совпадение характерных временных характеристик – частот колебаний – при увеличении силы связи.

В работе вводится новая вычислительно­эффективная модель сердечной клетки. Модель представляет собой 4­мерное точечное отображение и построена на основе широко известной модели Луо–Руди. Представлены возможности дискретной модели в воспроизведении различных режимов сердечной активности: возбудимого и автоколебательного. Изучены бифуркационные механизмы переходов между этими режимами. Показана связь между изменением индивидуальных параметров модели и биофизическими процессами в реальной сердечной клетке.

С помощью теоретико­групповых методов для скалярных динамических моделей на плоской квадратной решетке найдены все симметрийно обусловленные инвариантные многообразия, допускающие локализованные колебания. Для модели с однородным потенциалом межчастичного взаимодействия на этих многообразиях построены дискретные бризеры и исследована их устойчивость. Обнаружены необычные бризерные решения, которые не являются нелинейными нормальными модами Розенберга, несмотря на присущую этой модели возможность разделения пространственных и временной переменных.

Исследуется нелинейная динамика ансамбля, состоящего из трех фазоуправляемых генераторов, объединенных в кольцо. Путем численного моделирования, основанного на методах теории колебаний, исследуются режимы коллективного поведения генераторов ансамбля, в пространстве параметров выделяются области существования синхронных и квазисинхронных режимов, анализируются перестройки режимов на границах выделенных областей.

Приведены результаты изучения перемежающегося поведения вблизи границы фазовой хаотической синхронизации на различных временных масштабах наблюдения. Показано, что ниже границы фазовой синхронизации при определенных значениях параметра связи и на определенных временных масштабах процессы перемежаемости типа игольного ушка и кольца будут наблюдаться одновременно. В работе построена теория данного типа перемежающегося поведения, возникающего на границе установления режимов хаотической синхронизации при анализе динамики систем на различных временных масштабах.

В работе дан обзор ряда методов анализа и диагностики осцилляторной нейросетевой активности головного мозга по данным экспериментального электроэнцефалографического исследования с использованием непрерывного вейвлетного преобразования. Рассматривается метод автоматического выделения характерных паттернов судорожной активности (пик­волновых разрядов) на эпилептической электроэнцефалограмме путем анализа мощности вейвлетного спектра, полученного в результате непрерывного вейвлетного преобразования с комплексным материнским морле­вейвлетом в определенных частотных диапазонах.

В статье дается обзор актуальных проблем нелинейной физики, в которых теория q-­бризеров – точных периодических решений, экспоненциально локализованных в модовом пространстве – находит применение.