SUFFICIENT CONDITIONS OF THE LORENZ-SYSTEM HOMOCLINIC ORBIT EXISTENCE
Cite this article as:
Lyashko S. А. SUFFICIENT CONDITIONS OF THE LORENZ-SYSTEM HOMOCLINIC ORBIT EXISTENCE. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2007, vol. 15, iss. 1, pp. 75-86. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2007-15-1-75-86
The property of unstable manifold of the Lorenz-system zero equilibrium is proved. This permited to prove the sufficient condition of homoclinic orbit existence.
1. Леонов Г.А. Оценки аттракторов и существование гомоклинических орбит в системе Лоренца // Прикладная математика и механика. 2001. Т. 65, вып. 1. С. 21.
2. Леонов Г.А. Об оценке параметров бифуркации петли сепаратрисы седла системы Лоренца // Дифференц. уравнения. 1988. Т. 24, No 6. С. 972.
3. Леонов Г.А. Об оценке бифуркации значений параметров системы Лоренца // Успехи мат. наук. 1988. Т. 43, No 3. С. 189.
4. Леонов Г.А. Эффективные критерии существования гомоклинических бифуркаций в диссипативных системах // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2005. Т. 13, No 3. С.20.
5. Leonov G.A., Reitman V. Attraktoreingrenzung fur nichtlineare systeme. Leipzig: Teubner, 1987.
6. Леонов Г.А. О существовании гомоклинических траекторий в системе Лоренца // Вестн. СПб. ун-та. Математика, механика, астрономия. 1999, No 1. С. 13.
BibTeX
author = {S. А. Lyashko },
title = {SUFFICIENT CONDITIONS OF THE LORENZ-SYSTEM HOMOCLINIC ORBIT EXISTENCE},
year = {2007},
journal = {Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics},
volume = {15},number = {1},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/en/articles/sufficient-conditions-of-the-lorenz-system-homoclinic-orbit-existence},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2007-15-1-75-86},pages = {75--86},issn = {0869-6632},
keywords = {-},
abstract = {The property of unstable manifold of the Lorenz-system zero equilibrium is proved. This permited to prove the sufficient condition of homoclinic orbit existence. }}