ГЕНЕРАЦИЯ МЕДЛЕННЫХ РИТМОВ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНАЯ АКТИВНОСТЬ В АНСАМБЛЯХ НЕЙРОНОПОДОБНЫХ ОСЦИЛЛЯТОРОВ
Образец для цитирования:
Различные экспериментальные данные и последние исследования моделей нейронных сетей показывают особую роль ингибиторных синаптических связей в формировании медленных ритмов осцилляторной активности. Известно, что в основе генерации медленных ритмов может лежать эффект последовательной пачечной активности отдельных нейронов или групп элементов в нейронной сети. Данная работа посвящена исследованию бифуркаций, которые приводят к образованию гетероклинических контуров - математических образов последовательной пачечной активности в ансамбле нейронов, объединенных взаимными ингибиторными синаптическими связями. Анализ проводится для моделей различных типов возбудимости. Показано, что для моделей первого типа гетероклинический контур возникает вследствие седлоузловой бифуркации предельных циклов, в то время как для моделей второго типа возбудимости субкритическая бифуркация Неймарка–Сакера приводит к образованию гетероклинических орбит и последовательным переключениям активности осцилляторов.
1. Buzsaki G. Rhythms of the Brain. Oxford: Oxford University Press, 2006.
2. Rabinovich M.I., Varona P., Selverston A.I., and Abarbanel H.D.I. Dynamical prin-
ciples in neuroscience // Rev. Mod. Phys. 2006. Vol. 78. 1213.
3. Hahnloser R.H.R., Kozhevnikov A.A., and Fee M.S. An ultra-sparse code underlies
the generation of neural sequences in a songbird // Nature. London. 2002. Vol. 419.
65.
4. Mazor O. and Laurent G. Transient Dynamics versus fixed points in odor representations by locust antennal lobe projection neurons // Neuron. 2005. Vol. 48. 661.
5. Huxter J., Burgess N., and O’Keefe J. Independent rate and temporal coding in hippocampal pyramidal cells // Nature. London. 2003. Vol. 425. 828.
6. Nowotny T. and Rabinovich M.I. Dynamical origin of independent spiking and bursting activity in neural microcircuits // Phys. Rev. Lett. 2007. Vol. 98. 128106.
7. Afraimovich V.S., Rabinovich M.I., and Varona P. Heteroclinic contours in neural ensembles and the winnerless competition principle // Int. J. Bifurcation Chaos. 2004. Vol. 14. 1195.
8. Afraimovich V.S., Zhigulin V.P., and Rabinovich M.I. On the origin of reproducible sequential activity in neural circuits // Chaos. 2004. Vol. 14. 1123.
9. Rabinovich M.I., Huerta R., Varona P., and Afraimovich V.S. Transient cognitive dynamics, metastability, and decision making // PLOS Comput. Biol. 2008. Vol. 4. e1000072.
10. Rabinovich M., Volkovskii A., Lecandra P., Huerta R., Abarbanel H.D.I., and Laurent G. Dynamical encoding by networks of competing neuron groups: Winnerless competition // Phys. Rev. Lett. 2001. Vol. 87. 068102.
11. Komarov M.A., Osipov G.V., and Suykens J.A.K. Sequentially activated groups in neural networks // Europhys. Lett. 2009. Vol. 86. 60006.
12. Bonhoeffer K.F. Modelle der nervenerregung // Naturwissenschaften. 1953. Vol. 40. P. 301.
13. Morris C. and Lecar H. Voltage oscillations in the barnacle giant muscle fiber // Biophys. J. 1981. Vol. 35. P. 193.
14. Jones L.M., Fontanini A., Sadacca B.F., Miller P., and Katz D.B. Natural stimuli evoke dynamic sequences of states in sensory cortical ensembles // Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 2007. Vol. 104. 18772.
15. Rabinovich M., Huerta R., and Laurent G. Transient dynamics for neural processing // Science. 2008. Vol. 321. 48.
BibTeX
author = {Максим Андреевич Комаров and Григорий Владимирович Осипов},
title = {ГЕНЕРАЦИЯ МЕДЛЕННЫХ РИТМОВ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНАЯ АКТИВНОСТЬ В АНСАМБЛЯХ НЕЙРОНОПОДОБНЫХ ОСЦИЛЛЯТОРОВ},
year = {2010},
journal = {Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика},
volume = {18},number = {5},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/ru/articles/generaciya-medlennyh-ritmov-i-posledovatelnaya-aktivnost-v-ansamblyah-neyronopodobnyh},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2010-18-5-17-32},pages = {17--32},issn = {0869-6632},
keywords = {Нейродинамика,Последовательная активность,гетероклинический контур.},
abstract = {Различные экспериментальные данные и последние исследования моделей нейронных сетей показывают особую роль ингибиторных синаптических связей в формировании медленных ритмов осцилляторной активности. Известно, что в основе генерации медленных ритмов может лежать эффект последовательной пачечной активности отдельных нейронов или групп элементов в нейронной сети. Данная работа посвящена исследованию бифуркаций, которые приводят к образованию гетероклинических контуров - математических образов последовательной пачечной активности в ансамбле нейронов, объединенных взаимными ингибиторными синаптическими связями. Анализ проводится для моделей различных типов возбудимости. Показано, что для моделей первого типа гетероклинический контур возникает вследствие седлоузловой бифуркации предельных циклов, в то время как для моделей второго типа возбудимости субкритическая бифуркация Неймарка–Сакера приводит к образованию гетероклинических орбит и последовательным переключениям активности осцилляторов. }}