ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЙ ХАОС: МОДЕЛЬ И ДЕМОНСТРАЦИЯ ЯВЛЕНИЯ В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ
Образец для цитирования:
Обосновано понятие пространственного детерминированного хаоса, предпринята попытка дать ему теоретико-множественное определение. Для математического описания осуществлен переход от обыкновенных дифференциальных уравнений к дискретным отображениям без использования приближения мгновенного отклика. Развитые теоретические положения применены для получения модели динамики нелинейного фазового набега в нелинейном кольцевом интерферометре на языке дискретных отображений. На примере модели построены дискретные пространственные реализации, фазовые портреты, спектры Фурье, иллюстрирующие особенности пространственного детерминированного хаоса в нелинейном кольцевом интерферометре. Введено понятие эволюционирующих дискретных отображений.
1. Ikeda K. Multiple-valued stationary state and its instability of the transmitted light by ring cavity system // Opt. Comm. 1979. Vol. 30, No 2. P. 257-260.
2. Ахманов С.А., Воронцов М.А. Нестабильности и структуры в когерентных нелинейно-оптических системах, охваченных двумерной обратной связью // Нелинейные волны: динамика и эволюция: сб. ст. М.: Наука, 1989. С. 228-237.
3. Розанов Н.Н. Оптическая бистатбильность и гистерезис в распределенных нелинейных системах. М.: Наука, 1997. 336 с.
4. Измайлов И.В., Калайда В.Т., Магазинников А.Л., Пойзнер Б.Н. Бифуркации в точечной модели кольцевого интерферометра с запаздыванием и поворотом поля // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1999. Т. 7, No 5. С. 47-59.
5. Кузнецов С.П. Динамический хаос. Курс лекций. Учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по физическим специальностям. М.: Физматлит, 2001. 296 с.
6. Балякин А.А. Исследование хаотической динамики кольцевого нелинейного резонатора при двухчастотном внешнем воздействии // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2003. Т. 11, No 4-5. C. 3-15.
7. Берже П., Помо И., Видаль К. Порядок в хаосе. О детерминистском подходе к турбулентности. М.: Мир, 1991. 368 с.
8. Мельников Л.А., Конюхов А.И., Рябинина М.В. Динамика поперечной поляризационной структуры поля в лазерах // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1996. Т. 4, No 6. С. 33-53.
9. Weiss C.O. et al. Generation of optical vortices in laser field // Appl. Phys. B 1999. Vol. 68. P. 151-168.
10. Измайлов И.В., Пойзнер Б.Н. Варианты реализации нелинейно-оптического устройства скрытой передачи информации // Оптика атмосферы и океана. 2001. Т. 14, No 11. С. 1074-1086.
11. Melnikov L.A., Konukhov A.I., Veshneva I.V. et al. Nonlinear dynamics of spatial and temporal patterns in lasers and atom optics: Kerr-lens mode-locked laser, Zeeman laser and Bose-Einstein atomic condensate // Izv. VUZ. Applied nonlinear Dynamics. 2002. Vol. 10, No 3. P. 40-62.
12. Рыскин М.И., Иванов А.В. Нелинейная динамика в науках о Земле // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2003. Т. 11, No 6. С. 138-148.
13. Измайлов И.В., Пойзнер Б.Н., Денисов П.Е. Равносильность: от обоснования понятия до анализа бифуркационного поведения. Томск: ТГУ, 2003. 46 с. Вестник Том. гос. ун-та. Бюллетень оперативной научной информации. 2003. No 15. Октябрь 2003.
14. Заславский Г.М., Кириченко Н.А. Хаос динамический // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А.М. Прохоров. М.: Сов. энциклопедия. Т. 5, 1998. С. 397-402.
15. Аршинов А.И., Мударисов Р.Р., Пойзнер Б.Н. Механизмы формирования простейших оптических структур в нелинейном интерферометре Физо // Изв. вузов. Физика. 1995. No 6. С. 77-81.
16. Измайлов И.В., Магазинников А.Л., Пойзнер Б.Н. Моделирование процессов в кольцевом интерферометре с нелинейностью, запаздыванием и диффузией при немонохроматическом излучении // Изв. вузов. Физика. 2000. No 2. С. 29-35.
17. Шергин Д.А., Измайлов И.В. Дискретные отображения как средство описания детерминированного пространственного хаоса // Сб. тез. 9-й Всерос. науч. конф. студентов-физиков и молодых ученых: В 2-х т. 2003. Екатеринбург- Красноярск: АСФ России, 2003. Т. 2. С. 90-93.
18. Шергин Д.А., Измайлов И.В., Пойзнер Б.Н. Дискретные отображения как язык описания пространственного детерминированного хаоса // Современные проблемы физики и высокие технологии: Матер. Междунар. конф. (29 сентября - 4 октября 2003 г., г. Томск). Томск: Изд-во НТЛ, 2003. С. 186-189.
BibTeX
author = {Игорь Валерьевич Измайлов and Александр Владимирович Лячин and Борис Николаевич Пойзнер and Денис Александрович Шергин },
title = {ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЙ ХАОС: МОДЕЛЬ И ДЕМОНСТРАЦИЯ ЯВЛЕНИЯ В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ},
year = {2005},
journal = {Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика},
volume = {13},number = {1},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/ru/articles/prostranstvennyy-determinirovannyy-haos-model-i-demonstraciya-yavleniya-v-vychislitelnom},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2005-13-1-123-136},pages = {123--136},issn = {0869-6632},
keywords = {-},
abstract = {Обосновано понятие пространственного детерминированного хаоса, предпринята попытка дать ему теоретико-множественное определение. Для математического описания осуществлен переход от обыкновенных дифференциальных уравнений к дискретным отображениям без использования приближения мгновенного отклика. Развитые теоретические положения применены для получения модели динамики нелинейного фазового набега в нелинейном кольцевом интерферометре на языке дискретных отображений. На примере модели построены дискретные пространственные реализации, фазовые портреты, спектры Фурье, иллюстрирующие особенности пространственного детерминированного хаоса в нелинейном кольцевом интерферометре. Введено понятие эволюционирующих дискретных отображений. }}