СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИНДУЦИРОВАННОЙ ШУМОМ ПЕРЕМЕЖАЕМОСТИ В МУЛЬТИСТАБИЛЬНЫХ СИСТЕМАХ
Образец для цитирования:
Работа посвящена изучению индуцированного шумом перемежающегося поведения в мультистабильных системах. Данная задача является достаточно важной, так как, несмот- ря на значительный интерес со стороны исследователей к изучению мультистабильности и перемежаемости, в настоящий момент времени до сих пор остается нерешенным во- прос, связанный с детальным пониманием процессов, происходящих в мультистабиль- ных системах при воздействии на них шумов, и теоретическим описанием возникаю- щего при этом перемежающегося поведения. Проведено исследование индуцированной шумом перемежаемости в мультистабильных системах на примере: модельной бистабильной системы, находящейся под внешним шумовым воздействием, и системы двух диссипативно связанных между собой логистических отображений, находящихся под внешним шумовым воздействием. В рамках работы установлено, что при воздействии шума на мультистабильную систему и при определенных значениях управляющих па- раметров можно наблюдать индуцированное шумом перемежающееся поведение. При этом для данного типа поведения были получены аналитические закономерности для распределения длительностей участков, соответствующих каждому из сосуществующих типов поведения, а также найдена теоретическая зависимость для средней длительности пребывания исследуемой системы вблизи устойчивого положения равновесия от пара- метра надкритичности. В ходе проведенных численных исследований были получены статистические характеристики данного типа поведения для обеих систем, а именно: распределение длительностей пребывания исследуемой системы вблизи каждого из сосу- ществующих устойчивых состояний, а также зависимость средней длительности пребы- вания исследуемой системы вблизи каждого из сосуществующих устойчивых состояний от параметра надкритичности. Результаты численного исследования перемежающегося поведения для данных систем были сопоставлены с полученными аналитическими закономерностями для индуцированной шумом перемежаемости в мультистабильных системах. Показано, что численные результаты и теоретические зависимости находятся в хорошем соответствии друг с другом.
BibTeX
author = {Максим Олегович Журавлев and Алексей Александрович Короновский and Ольга Игоревна Москаленко and Александр Евгеньевич Храмов},
title = {СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИНДУЦИРОВАННОЙ ШУМОМ ПЕРЕМЕЖАЕМОСТИ В МУЛЬТИСТАБИЛЬНЫХ СИСТЕМАХ },
year = {2018},
journal = {Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика},
volume = {26},number = {1},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/ru/articles/statisticheskie-harakteristiki-inducirovannoy-shumom-peremezhaemosti-v-multistabilnyh},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2018-26-1-80-89},pages = {80--89},issn = {0869-6632},
keywords = {Перемежаемость,мультистабильность,Шум},
abstract = {Работа посвящена изучению индуцированного шумом перемежающегося поведения в мультистабильных системах. Данная задача является достаточно важной, так как, несмот- ря на значительный интерес со стороны исследователей к изучению мультистабильности и перемежаемости, в настоящий момент времени до сих пор остается нерешенным во- прос, связанный с детальным пониманием процессов, происходящих в мультистабиль- ных системах при воздействии на них шумов, и теоретическим описанием возникаю- щего при этом перемежающегося поведения. Проведено исследование индуцированной шумом перемежаемости в мультистабильных системах на примере: модельной бистабильной системы, находящейся под внешним шумовым воздействием, и системы двух диссипативно связанных между собой логистических отображений, находящихся под внешним шумовым воздействием. В рамках работы установлено, что при воздействии шума на мультистабильную систему и при определенных значениях управляющих па- раметров можно наблюдать индуцированное шумом перемежающееся поведение. При этом для данного типа поведения были получены аналитические закономерности для распределения длительностей участков, соответствующих каждому из сосуществующих типов поведения, а также найдена теоретическая зависимость для средней длительности пребывания исследуемой системы вблизи устойчивого положения равновесия от пара- метра надкритичности. В ходе проведенных численных исследований были получены статистические характеристики данного типа поведения для обеих систем, а именно: распределение длительностей пребывания исследуемой системы вблизи каждого из сосу- ществующих устойчивых состояний, а также зависимость средней длительности пребы- вания исследуемой системы вблизи каждого из сосуществующих устойчивых состояний от параметра надкритичности. Результаты численного исследования перемежающегося поведения для данных систем были сопоставлены с полученными аналитическими закономерностями для индуцированной шумом перемежаемости в мультистабильных системах. Показано, что численные результаты и теоретические зависимости находятся в хорошем соответствии друг с другом. }}