СТОХАСТИЧЕСКИЙ РЕЗОНАНС, СТОХАСТИЧЕСКАЯ СИНХРОНИЗАЦИЯ И ИНДУЦИРОВАННЫЙ ШУМОМ ХАОС В ОСЦИЛЛЯТОРЕ ДУФФИНГА
Образец для цитирования:
Исследуются эффекты стохастического резонанса, стохастической синхронизации и индуцированного шумом хаоса в нелинейном осцилляторе с конечными потерями. Показано, что стохастический резонанс и стохастическая синхронизация при конечных потерях подчиняются тем же закономерностям, что и в случае передемпфированного осциллятора, но наблюдаются при меньшем уровне шума. На основании численно полученных зависимостей частоты Крамерса от интенсивности шума вводятся эквивалентные характеристики потенциального профиля, позволяющие применить к исследуемой модели аналитические соотношения, полученные для передемпфированного осциллятора. Установлено, что вызванный шумом переход к хаотической динамике в осцилляторе с конечными потерями не может оказать влияние на эффекты стохастического резонанса и стохастической синхронизации, так как наблюдается в другой области значений параметров.
1. Benzi R., Sutera A., Vulpiani A. The mechanism of stochastic resonance // J. Phys. A: Math. Gen. 1981. Vol. 14. P. L453.
2. Moss F. Stochastic resonance: From the Ice Ages to the Monkey Ear // In: Contemporary Problems in Statistical Physics / ed. by G.H. Weiss. P. 205 (SIAM, Philadelphia, 1994).
3. Gammaitoni L., Marchesoni F., Menichella-Saetta E., Santucci S. Stochastic resonance in bistable systems // Phys. Rev. Lett. 1989. Vol. 62. P. 349.
4. Анищенко В.С., Нейман А.Б., Мосс Ф., Шиманский-Гайер Л. Стохастический резонанс: индуцированный шумом порядок // УФН. 1999. Т. 42, No 1. С. 7.
5. Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е., Нейман А.Б., Стрелкова Г.И., Шиманский-Гайер Л. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. Москва–Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.
6. Pikovsky A., Kurths J. Coherence resonance in a noisy driven excitable system// Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 78. P. 775.
7. Neiman A. Saparin P., Stone L. Coherence resonance at noisy precursors of bifurcatuons in nonlinear dynamical systems // Phys. Rev. E. 1997. Vol. 56, No 1. P. 270.
8. Neiman A.B. Synchronizationlike phenomena in coupled stochastic bistable systems // Phys. Rev. E. 1994. Vol. 49. P. 3484.
9. Shulgin B.V., Neiman A.B., Anishchenko V.S. Mean switching frequency locking in stochastic bistable systems driven by periodic force // Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 75. P. 4157.
10. Han S.K., Yim T.G., Postnov D.E., Sosnovtseva O.V. Interacting coherence resonance oscillators // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 83, No 9. P. 1771.
11. Schimansky-Geier L. and Herzel H. Positive Lyapunov exponents in the Kramers oscillator // Journal of Statistical Physics. 1993. Vol. 70. P. 141.
12. Arnold L., Imkeller P. Stochastic bifurcation of the noisy Duffing oscillator. Report. Institut fur Dynamische Systeme. Universit ̈ at Bremen, 2000. ̈
13. Lindner J.F., Meadows B.K., Ditto W.L., Inchiosa M.E., Bulsara A.R. Array enhansed stochastic resonance and spatiotemporal synchronization// Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 75. P. 3.
14. Levin J.E., Miller J.P. Broadband neural encoding in the cricket cercal sensory system enhanced by stochastic resonance // Nature. 1996. Vol. 380. P. 165.
15. Gailey P.C., Neiman A., Collins J.J., Moss F. Stochastic resonance in ensembles of non-dynamical elements. The role of internal noise // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 79. P. 4701.
16. Zhang Y., Hu G., Gammaitoni L. Signal transmission in one-way coupled bistable systems: Noise effect // Phys. Rev. E. 1998. Vol. 58, No 3. P. 2952.
17. Pei X., Wilkens L., Moss F. Noise-mediated spike timing precision from aperiodic stimuli in an array of Hodgkin–Huxley-type neurons // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 77, No 2. P. 4679.
18. Neiman A., Pei.X, Russel D.F. et.al Synchronization of the noisy electrosensitive cells in the paddlefish // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 82, No 3. P. 660.
19. Hu B., Zhou Ch. Phase synchronization in coupled nonidentical excitable systems and array-enhanced coherence resonance // Phys. Rev. E. 2000. Vol. 61, No 2. P. R1001.
20. Климонтович Ю.Л. Что такое стохастическая фильтрация и стохастический резонанс? // УФН. 1999. Т. 169, No 1. С. 39.
21. Kovaleva A. Upper and lower bounds of stochastic resonance and noise-induced synchronization in a bistable oscillator // Phys Rev. E. 2006. Vol. 74. P. 011126(1-5).
22. Hanggi P., Thomas H. ̈ Stochastic processes: time evolution, symmetries and linear response // Phys. Rep. 1982. Vol. 88. P. 209.
23. Arnold L. Random dynamical systems. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New-York, 1998.
BibTeX
author = {Владимир Сергеевич Маляев and Татьяна Евгеньевна Вадивасова and Вадим Семенович Анищенко },
title = {СТОХАСТИЧЕСКИЙ РЕЗОНАНС, СТОХАСТИЧЕСКАЯ СИНХРОНИЗАЦИЯ И ИНДУЦИРОВАННЫЙ ШУМОМ ХАОС В ОСЦИЛЛЯТОРЕ ДУФФИНГА},
year = {2007},
journal = {Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика},
volume = {15},number = {5},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/ru/articles/stohasticheskiy-rezonans-stohasticheskaya-sinhronizaciya-i-inducirovannyy-shumom-haos-v},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2007-15-5-74-83},pages = {74--83},issn = {0869-6632},
keywords = {-},
abstract = {Исследуются эффекты стохастического резонанса, стохастической синхронизации и индуцированного шумом хаоса в нелинейном осцилляторе с конечными потерями. Показано, что стохастический резонанс и стохастическая синхронизация при конечных потерях подчиняются тем же закономерностям, что и в случае передемпфированного осциллятора, но наблюдаются при меньшем уровне шума. На основании численно полученных зависимостей частоты Крамерса от интенсивности шума вводятся эквивалентные характеристики потенциального профиля, позволяющие применить к исследуемой модели аналитические соотношения, полученные для передемпфированного осциллятора. Установлено, что вызванный шумом переход к хаотической динамике в осцилляторе с конечными потерями не может оказать влияние на эффекты стохастического резонанса и стохастической синхронизации, так как наблюдается в другой области значений параметров. }}