УЕДИНЕННЫЕ ВОЛНЫ ДВУМЕРНОГО МОДИФИЦИРОВАННОГО УРАВНЕНИЯ КАВАХАРЫ
Образец для цитирования:
Уравнениями такого типа описывается ряд реальных процессов, таких как движение волн под ледяным покровом или распространение волн продольной деформации в тонких цилиндрических оболочках. С помощью «метода простейших уравнений» получены точные уединенно-волновые решения двумерного модифицированного уравнения Кавахары. На основе неявного псевдоспектрального метода проводится численное моделирование. Выявлены режимы распространения двумерных волн деформации с классическим солитонным поведением.
1. Kawahara T. Oscillatory solitary waves in dispersive media // J. Phys. Soc. Japan. 1972. Vol. 33. No 1. P. 260.
2. Марченко А.В. О длинных волнах в мелкой жидкости под ледяным покровом // ПММ. 1988. Т. 52, вып. 2. С. 230.
3. Горшков К.А., Островский Л.А., Папко В.В. Взаимодействия и связанные состояния солитонов как классических частиц // ЖЭТФ. 1976. Т. 71, No 2. C. 585.
4. Землянухин А.И. , Могилевич Л.И. Нелинейные волны в цилиндрических оболочках: солитоны, симметрии, эволюция. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 1999. 132 с.
5. Weiss J., Tabor M., Carnevale G. The Painleve property for partial differential equation // J. Math. Phys. 1983. Vol. 24, No 3. P. 522.
6. Кудряшов Н.А. Точные решения нелинейных волновых уравнений, встречающихся в механике // ПММ. 1990. Т. 54, вып. 3. С. 450.
7. Кудряшов Н.А. Simplest equation method to look for exact solutions of nonlinear differential equations // Chaos, Solitons and Fractals. 2005. Vol. 24. P. 1217.
8. Землянухин А.И., Катсон В.М. Теория и практика спектральных методов решения уравнений с частными производными: учебное пособие Волгоград: Волг-ГАСУ, 2007. 56 с.
9. Numerical recipes in C. The art of scientific computing. / Eds. W.H. Press, S.L. Teukolsky, W.T. Vettenberg, B.P. Flannery. Second edition. Cambridge : Cambridge University Press, 1992. 680 p.
BibTeX
author = {Владимир Маркович Катсон },
title = {УЕДИНЕННЫЕ ВОЛНЫ ДВУМЕРНОГО МОДИФИЦИРОВАННОГО УРАВНЕНИЯ КАВАХАРЫ},
year = {2008},
journal = {Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика},
volume = {16},number = {6},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/ru/articles/uedinennye-volny-dvumernogo-modificirovannogo-uravneniya-kavahary},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2008-16-6-76-85},pages = {76--85},issn = {0869-6632},
keywords = {-},
abstract = { Уравнениями такого типа описывается ряд реальных процессов, таких как движение волн под ледяным покровом или распространение волн продольной деформации в тонких цилиндрических оболочках. С помощью «метода простейших уравнений» получены точные уединенно-волновые решения двумерного модифицированного уравнения Кавахары. На основе неявного псевдоспектрального метода проводится численное моделирование. Выявлены режимы распространения двумерных волн деформации с классическим солитонным поведением. }}