Дебют

В статье рассмотрена двумерная модель взаимодействия бесконечно тонкого электронного пучка в продольном магнитном поле с прямой бегущей электромагнитной волной; в рамках двумерной линейной теории сформулированы интегральные уравнения, описывающие такое взаимодействие. На основании выведенного дисперсионного соотношения получено условие возникновения пучковой неустойчивости и проанализировано влияние полей пространственного заряда на процессы взаимодействия.

Предложена схема кольцевой системы, генерирующей, как предполагается, гиперболический хаос. Принцип работы основан на удвоении фазы колебаний за полный цикл передачи сигнала по кольцу обратной связи, что является условием существования аттрактора Смейла–Вильямса в фазовом пространстве. Математически модель описывается неавтономной системой обыкновенных дифференциальных уравнений четвертого порядка. Произведен также переход к уравнениям для медленных комплексных амплитуд и к отображению возврата Пуанкаре. В работе представлены результаты численного моделирования системы.

    Уравнениями такого типа описывается ряд реальных процессов, таких как движение волн под ледяным покровом или распространение волн продольной деформации в тонких цилиндрических оболочках. С помощью «метода простейших уравнений» получены точные уединенно-волновые решения двумерного модифицированного уравнения Кавахары. На основе неявного псевдоспектрального метода проводится численное моделирование.

В работе последовательно рассмотрены особенности вывода дисперсионного уравнения для различных моделей диода Пирса.

В работе изложены результаты экспериментального исследования возникновения динамических структур в гранулированном слое, подверженном вертикальной вибрации. Обнаружены радиальные структуры, экспериментальные наблюдения которых ранее не были описаны в научной литературе. Установлена зависимость формы и масштаба данных структур от толщины слоя, частоты и амплитуды колебаний контейнера.

Экспериментальные исследования в области психиатрии показывают, что процесс смены психоэмоциональных состояний человека носит характер переключений между различными основными фазами (депрессия, норма, маниакальное состояние), параметры которого существенно различаются в норме и при аффективных расстройствах. К настоящему времени известны математические модели этого процесса, основанные на предположении о наличии собственной хаотической динамики.

Сделана попытка оценить влияние затухания и отражений на величину резонансного пика в зависимости амплитуды выходного сигнала от времени в модели ЛОВО.

Доказана возможность аналитического решения уравнения Лотки–Вольтерры модели «хищник–жерва» и усложненных моделей.

Методом последовательных приближений строится аналитическая теория лампы с поперечным током. Рассматривается взаимодействие волн пространственного заряда с полем. Расчеты показывают, что учет встречной волны существенно меняет картину энергообмена – происходит смещение нулевых значений мощности реактивного взаимодействия на p=3.