УПРАВЛЕНИЕ ХАОСОМ В СИСТЕМЕ ИКЕДЫ Упрощенная модель в виде точечного отображения
Образец для цитирования:
Рассматривается метод управления хаосом в кольцевом резонаторе, содержащем среду с кубической фазовой нелинейностью (система Икеды). Метод основан на введении дополнительного кольца обратной связи, параметры которого подбираются таким образом, чтобы спектральные компоненты сигнала на основной частоте, прошедшие по двум ветвям обратной связи, оказывались в фазе, а на паразитных частотах – в противофазе, и таким образом подавляли бы друг друга. В пределе, когда дисперсией нелинейной среды можно пренебречь, для описания динамики системы получено точечное отображение, являющееся модификацией известного отображения Икеды. Приведены результаты аналитического и численного исследования этого отображения при различных значениях управляющих параметров. Показано, что предложенный метод позволяет подавить автомодуляционные колебания и обеспечить устойчивость периодических режимов в широком диапазоне параметров.
1. Ott E., Grebogi C., Yorke J.A. Controlling chaos // Phys. Rev. Lett. 1990. Vol. 64, No 11. P. 1196.
2. Pyragas K. Continuous control of chaos by self-controlling feedback // Phys. Lett. A. 1992. Vol. 170. P. 421.
3. Just W., Benner H., Schoell E. Control of chaos by time-delayed feedback: A survey of theoretical and experimental aspects // In: B. Kramer (Ed.), Advances in Solid State Physics. Vol. 43, Springer, Berlin, 2003. P. 589.
4. Hoevel P., Schoell E. Control of unstable steady states by time-delayed feedback methods // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 72, No 4. 046203.
5. Долов А.М., Кузнецов С.П. Применение методики контроля хаоса для устранения автомодуляции в лампе обратной волны // ЖТФ. 2003. Т. 73, No 8. С. 139.
6. Ikeda K., Daido H., Akimoto O. Optical turbulence: chaotic behavior of transmitted light from a ring cavity // Phys. Rev. Lett. 1980. Vol. 45, No 9. P. 709.
7. Измайлов И.В., Лячин А.В., Пойзнер Б.Н. Детерминированный хаос в моделях кольцевого нелинейного интерферометра. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2007.
8. Розанов Н.Н. Оптическая бистабильность и гистерезис в распределенных нелинейных системах. М.: Наука, 1997.
9. Dodd R.K., Eilbeck J.C., Gibbon J.D., Morris H.S. Solitons and Nonlinear Wave Equations, Academic Press, London, 1984.
10. Рыскин Н.М., Трубецков Д.И. Нелинейные волны. М.: Наука, Физматлит, 2000.
11. Островский Л.А., Потапов А.И. Введение в теорию модулированных волн. М.: Физматлит, 2003.
12. Балякин А.А. Рыскин Н.М. Хаврошин О.С. Нелинейная динамика модуляционной неустойчивости в распределенных резонаторах под внешним гармоническим воздействием // Изв. вузов. Радиофизика. 2007. Т. 50, No 9. С. 800.
13. Кузнецов С.П. Динамический хаос. М.: Физматлит, 2001.
14. Емельянов В.В., Рыскин Н.М., Хаврошин О.С. Подавление автомодуляции в автогенераторе с запаздыванием при помощи методики управления хаосом // Радиотехника и электроника. 2009. Т. 54, No 6. С. 719.
15. Ryskin N.M., Khavroshin O.S. Suppressing self-modulation instability in a delayed feedback traveling wave tube oscillator using controlling chaos technique // IEEE Trans. Electron Devices. 2008. Vol. 55, No 2. P. 662.
16. Кузнецов А.П., Тюрюкина Л.В. Динамические системы разных классов как модели нелинейного осциллятора с импульсным воздействием // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2000. Т. 8, No 2. С. 31.
17. Valee R., Delisle C., Chrostowski J. Noise versus chaos in acousto-optic bistability // Phys. Rev. A. 1984. Vol. 30, No 1. P. 336.
18. Кузнецов А.П., Савин А.В., Савин Д.В. Отображение Икеды: от диссипативного к консервативному случаю // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2006. Т. 14, No 2. С. 94.
BibTeX
author = {Никита Михайлович Рыскин and Олег Сергеевич Хаврошин},
title = {УПРАВЛЕНИЕ ХАОСОМ В СИСТЕМЕ ИКЕДЫ Упрощенная модель в виде точечного отображения},
year = {2009},
journal = {Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика},
volume = {17},number = {2},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/ru/articles/upravlenie-haosom-v-sisteme-ikedy-uproshchennaya-model-v-vide-tochechnogo-otobrazheniya},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2009-17-2-66-86},pages = {66--86},issn = {0869-6632},
keywords = {Управление хаосом,кольцевой нелинейный резонатор,запаздывающая обратная связь,точечное отображение,бифуркация.},
abstract = { Рассматривается метод управления хаосом в кольцевом резонаторе, содержащем среду с кубической фазовой нелинейностью (система Икеды). Метод основан на введении дополнительного кольца обратной связи, параметры которого подбираются таким образом, чтобы спектральные компоненты сигнала на основной частоте, прошедшие по двум ветвям обратной связи, оказывались в фазе, а на паразитных частотах – в противофазе, и таким образом подавляли бы друг друга. В пределе, когда дисперсией нелинейной среды можно пренебречь, для описания динамики системы получено точечное отображение, являющееся модификацией известного отображения Икеды. Приведены результаты аналитического и численного исследования этого отображения при различных значениях управляющих параметров. Показано, что предложенный метод позволяет подавить автомодуляционные колебания и обеспечить устойчивость периодических режимов в широком диапазоне параметров. }}