ВЫДЕЛЕНИЕ НЕУСТОЙЧИВЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ СОСТОЯНИЙ ДИНАМИКИ ПРОСТРАНСТВЕННО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ХАОТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
Образец для цитирования:
В работе предложен метод выделения неустойчивых периодических пространственно-временных состояний хаотической динамики пространственно распределенных систем, аналогичных неустойчивым орбитам хаотических аттракторов систем с малым числом степеней свободы. Предложенный метод применен к анализу пространственно-временного хаоса в пучково-плазменной системе со сложным поведением – гидродинамической модели диода Пирса.
1. Cvitanovic P. ́ Periodic orbits as the skeleton of classical and quantum chaos // Physica D. 1991. Vol. 51. P. 138.
2. Barreto E., Hunt B.R., Grebogi C., Yorke J.A. From high dimension chaos to stable periodic orbits: The structure of parameter space // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 78(24). P. 4561.
3. Carroll T.L. Approximating chaotic time series through unstable periodic orbits // Phys. Rev. E. 1999. Vol. 59 (2). P. 1615.
4. Pikovsky A.S., Grassberger P. Symmetry breaking bifurcation for coupled chaotic attractors // J. Phys. A. 1991. Vol. 24. P. 4587.
5. Pikovsky A.S., Zaks M., Rosenblum M.G., Osipov G.V., Kurths J. Phase synchronization of chaotic oscillators in terms of periodic orbits // Chaos. 1997. Vol. 7 (4). P. 680.
6. Hramov A.E., Koronovskii A.A., Kurovskaya M.K., Moskalenko O.I. Synchronization of spectral components and its regularities in chaotic dynamical systems // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 71 (5). P. 056204.
7. Pyragas K. Continuous control of chaos, by self-controlling feedback // Phys. Lett. A. 1992. Vol. 170. P. 421.
8. Lathrop D.P., Kostelich E.J. Characterization of an experimental strange attractor by periodic orbits // Phys. Rev. A. 1989. Vol. 40 (7). P. 4028.
9. Schmelcher P., Diakonos F.K. Detecting unstable periodic orbits of chaotic dynamical systems // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 79 (25). P. 4734.
10. Pingel D., Schmelcher P., Diakonos F.K. Detecting unstable periodic orbits in chaotic continuous-time dynamical systems // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 64 (2). P. 026214.
11. Короновский А.А., Ремпен И.С., Храмов А.Е. Исследование неустойчивых периодических пространственно-временных состояний в распределенной автоколебательной системе со cверхкритическим током // Изв. РАН, сер. физич. 2003. Т. 67 (12). С. 1705.
12. Ремпен И.С., Храмов А.Е. Стабилизация нестойчивых периодических состояний хаотической динамики в диоде Пирса // Изв. РАН, сер. физич. 2004. Т. 68 (12). С. 1789.
13. Franceschini G., Bose S., Scholl E. ̈ Control of chaotic spatiotemporal spiking by time-delay autosynchronization // Phys. Rev. E. 1999. Vol. 60 (5). P. 5426.
14. Hramov A.E., Koronovskii A.A., Rempen I.S. Controlling chaos in spatially extended beam-plasma system by the continuous delayed feedback // Chaos. Vol. 16 (1) P. 013123.
15. Friedel H., Grauer R., Spatschek H.K. Contolling chaotic states of a Pierce diode // Physics of plasmas. 1998. Vol. 5 (9). P. 3187.
16. Анфиногентов В.Г. Хаотические колебания в электронном потоке с виртуальным катодом // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1994. Т. 2, No 5. С. 69.
17. Трубецков Д.И., Храмов А.Е. Лекции по сверхвысокочастотной электронике для физиков. Т. 1. М.: Физматлит, 2003.
18. Godfrey B.B. Oscillatory nonlinear electron flow in Pierce diode // Phys. Fluids. 1987. Vol. 30. P. 1553.
19. Анфиногентов В.Г., Трубецков Д.И. Хаотические колебания в гидродинамической модели диода Пирса // Радиотехника и электроника. 1992. Т. 37. С. 2251.
20. Matsumoto H., Yokoyama H., Summers D. Computer simulations of the chaotic dynamics of the Pierce beam–plasma system // Phys. Plasmas. 1996. Vol. 3 (1). P. 177.
21. Hramov A.E., Rempen I.S. Investigation of the complex dynamics and regime control in Pierce diode with the delay feedback // Int. J.Electronics. 2004. Vol. 91 (1). P. 1.
22. Pecora L.M., Carroll T.L., Heagy J.F. Statistics for mathematical properties of maps between time series embeddings // Phys. Rev. E. 1995. Vol. 52 (4). P. 3420.
BibTeX
author = {Алексей Александрович Короновский and Александр Евгеньевич Храмов},
title = {ВЫДЕЛЕНИЕ НЕУСТОЙЧИВЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ СОСТОЯНИЙ ДИНАМИКИ ПРОСТРАНСТВЕННО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ХАОТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ},
year = {2007},
journal = {Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика},
volume = {15},number = {4},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/ru/articles/vydelenie-neustoychivyh-periodicheskih-prostranstvenno-vremennyh-sostoyaniy-dinamiki},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2007-15-4-26-33},pages = {26--33},issn = {0869-6632},
keywords = {-},
abstract = {В работе предложен метод выделения неустойчивых периодических пространственно-временных состояний хаотической динамики пространственно распределенных систем, аналогичных неустойчивым орбитам хаотических аттракторов систем с малым числом степеней свободы. Предложенный метод применен к анализу пространственно-временного хаоса в пучково-плазменной системе со сложным поведением – гидродинамической модели диода Пирса. }}